Transformaciones 2D y Matrices

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Asocia transformaciones 2D con sus matrices correspondientes.

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Rocio Elizabeth Pulido Alba

México

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Transformaciones 2D y Matrices


Transformaciones 2D y MatricesVersión en línea Asocia transformaciones 2D con sus matrices correspondientes. por Rocio Elizabeth Pulido Alba 1 Traslación 2 Escalación 3 Escalación con punto fijo 4 Rotación 5 Rotación con punto fijo 6 Recorte en y 7 Recorte en x 8 Reflexión 9 Matriz homogénea 10 Asociación y definiciones Matriz de traslación 2D Vector de traslación (dx, dy) Aplicación en coordenadas homogéneas Propiedad: no cambia orientación Matriz de escalación 2D Factores de escala sx y sy Escalación respecto a origen Aplicación en coordenadas homogéneas Matriz de escalación con centro (cx, cy) Fórmula de escalación alrededor de un punto Matriz resultante al combinar traslación y escalación Propiedad: conserva colinealidad respecto al centro Matriz de rotación 2D Ángulo θ (rad o deg) Rotación respecto al origen Relación entre coseno y seno en la matriz Rotación alrededor de (cx, cy) Matriz de rotación con centro fijo Transformación compuesta: T(cx, cy) R(θ) T(-cx, -cy) Dependencia de θ en la matriz Corte en límites y = constant Clipping lineal en eje y Ejemplo de recorte vertical Impacto en coordenadas homogéneas Corte en límites x = constant Clipping lineal en eje x Parámetros de clipping respecto a x Ejemplo de recorte horizontal Reflexión sobre una recta dada Reflexión sobre x = 0 (eje Y) Reflexión en el origen (0,0) Reflexión sobre y = 0 (eje X) Matriz homogénea 3x3 para 2D Conversión a coordenadas homogéneas Composición de transformaciones homogéneas Propiedad de cierre bajo multiplicación Definición de transformación lineal vs afín Matriz de transformación y su significado Inversa de una matriz de 2D Determinante y área preservada Identidad como transformación neutra Rotacion a la derecha Decreciente Desplazamiento Oraciones

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por Rocio Elizabeth Pulido Alba

Traslación

Escalación

Escalación con punto fijo

Rotación

Rotación con punto fijo

Recorte en y

Recorte en x

Reflexión

Matriz homogénea

Asociación y definiciones