Calculo integral: reto medio

Froggy Jumps

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Desafío de integrales medias

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Fernando Lozano

México

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Froggy Jumps Calculo integral: reto medioVersión en línea Desafío de integrales medias por Fernando Lozano 1 ¿Cuál es la regla de potencias para integrar x^n (n ≠ -1)? a ∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C b ∫ x^n dx = n x^(n-1) + C c ∫ x^n dx = (x^(n+1))/n + C 2 ¿Qué método usarías para ∫ e^(3x) dx? a Descomponer como e^(3x) y aplicar la regla de la exponencial b Dividir por 3x y luego integrar c Usar integración por sustitución con u= e^x 3 ¿Qué es la regla de la sustitución en integrales? a Cambiar límites sin modificar la función b Sustituir u = g(x) para simplificar la integral c Sustituir x por 1/x en todas las integrales 4 ¿Qué resultado da ∫ 2x dx? a x^2/2 + C b x^2 + C c 2x + C 5 ¿Qué método se usa para ∫ x e^x dx? a Integración por partes b Sustitución simple c Fuerza bruta numérica 6 ¿Qué significa el Teorema Fundamental del Cálculo? a Conecta derivación y antiderivación b La integral es siempre positiva c La suma de áreas es la derivada 7 ¿Cómo se evalúa una integral definida ∫_a^b f(x) dx? a Entre a y b: F(b) - F(a) b F(a) - F(b) c f(b) - f(a) 8 Si ∫ (3x^2) dx, ¿cuál es la antiderivada? a (3/2)x^3 + C b 9x^2 + C c x^3 + C 9 ¿Qué técnica se aplica a ∫ (2x)/(x^2+1) dx? a Partes con u = x b Sustitución con u = x^2+1 c Racionalización algebraica 10 ¿Qué propiedad vale para ∫(f+g) dx? a Integral lineal: ∫f dx + ∫g dx b Integral multiplicativa: ∫f g dx c La integral de suma es la suma de derivadas

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Calculo integral: reto medioVersión en línea

Desafío de integrales medias

por Fernando Lozano

¿Cuál es la regla de potencias para integrar x^n (n ≠ -1)?

∫ x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C

∫ x^n dx = n x^(n-1) + C

∫ x^n dx = (x^(n+1))/n + C

¿Qué método usarías para ∫ e^(3x) dx?

Descomponer como e^(3x) y aplicar la regla de la exponencial

Dividir por 3x y luego integrar

Usar integración por sustitución con u= e^x

¿Qué es la regla de la sustitución en integrales?

Cambiar límites sin modificar la función

Sustituir u = g(x) para simplificar la integral

Sustituir x por 1/x en todas las integrales

¿Qué resultado da ∫ 2x dx?

x^2/2 + C

x^2 + C

2x + C

¿Qué método se usa para ∫ x e^x dx?

Integración por partes

Sustitución simple

Fuerza bruta numérica

¿Qué significa el Teorema Fundamental del Cálculo?

Conecta derivación y antiderivación

La integral es siempre positiva

La suma de áreas es la derivada

¿Cómo se evalúa una integral definida ∫_a^b f(x) dx?

Entre a y b: F(b) - F(a)

F(a) - F(b)

f(b) - f(a)

Si ∫ (3x^2) dx, ¿cuál es la antiderivada?

(3/2)x^3 + C

9x^2 + C

x^3 + C

¿Qué técnica se aplica a ∫ (2x)/(x^2+1) dx?

Partes con u = x

Sustitución con u = x^2+1

Racionalización algebraica

¿Qué propiedad vale para ∫(f+g) dx?

Integral lineal: ∫f dx + ∫g dx

Integral multiplicativa: ∫f g dx

La integral de suma es la suma de derivadas

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¿Cuál es la regla de potencias para integrar x^n (n ≠ -1)?

¿Qué método usarías para ∫ e^(3x) dx?

¿Qué es la regla de la sustitución en integrales?

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¿Qué método se usa para ∫ x e^x dx?

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¿Qué propiedad vale para ∫(f+g) dx?

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