Estructuras algebraicas I

AsterQuiz

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Conceptos clave de estructuras algebraicas

Creada por

María de los Ángeles

Argentina

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AsterQuiz Estructuras algebraicas IVersión en línea Conceptos clave de estructuras algebraicas por María de los Ángeles 1 ¿Qué propiedad define un semigrupo? a Conmutatividad de la operación b Existencia de identidad universal c Asociatividad de la operación 2 ¿Qué añade un monoide respecto a un semigrupo? a Inversos para todos los elementos b Identidad para la operación c Conmutatividad para todos los pares 3 En un grupo, ¿qué debe existir para cada elemento? a Un neutro de la segunda operación b Un inverso aditivo c Un inverso multiplicativo 4 ¿Qué estructura exige que la adición sea grupo abeliano y la multiplicación sea asociativa? a Grupo b Anillo c Semigrupo 5 En un anillo, ¿qué propiedad deben cumplir la suma y la multiplicación? a Distributividad de la multiplicación sobre la suma b Inversos para todos los elementos c Conmutatividad de la multiplicación 6 ¿Qué diferencia principal hay entre un anillo y un cuerpo? a Un anillo no necesita identidad b La suma no es asociativa en cuerpos c En un cuerpo, todo elemento distinto de cero tiene inverso multiplicativo 7 ¿Qué tipo de estructura es una generalización de grupo con dos operaciones? a Cuerpo b Semigrupo c Anillo 8 ¿Qué propiedad debe tener la multiplicación en un cuerpo? a Tiene inversos para todos los elementos b Es conmutativa c No está definida 9 ¿Qué se requiere para que un anillo sea con unidad? a La operación de suma es no conmutativa b Existe un elemento 1 tal que 1·a=a·1=a para todo a c Todos los elementos deben ser inversibles 10 ¿Qué se entiende por identidad aditiva en un anillo? a Un elemento 1 tal que a·1=a b Un elemento 0 tal que a+0=a para todo a c La existencia de inversos para la multiplicación

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Estructuras algebraicas IVersión en línea

Conceptos clave de estructuras algebraicas

por María de los Ángeles

¿Qué propiedad define un semigrupo?

Conmutatividad de la operación

Existencia de identidad universal

Asociatividad de la operación

¿Qué añade un monoide respecto a un semigrupo?

Inversos para todos los elementos

Identidad para la operación

Conmutatividad para todos los pares

En un grupo, ¿qué debe existir para cada elemento?

Un neutro de la segunda operación

Un inverso aditivo

Un inverso multiplicativo

¿Qué estructura exige que la adición sea grupo abeliano y la multiplicación sea asociativa?

Grupo

Anillo

Semigrupo

En un anillo, ¿qué propiedad deben cumplir la suma y la multiplicación?

Distributividad de la multiplicación sobre la suma

Inversos para todos los elementos

Conmutatividad de la multiplicación

¿Qué diferencia principal hay entre un anillo y un cuerpo?

Un anillo no necesita identidad

La suma no es asociativa en cuerpos

En un cuerpo, todo elemento distinto de cero tiene inverso multiplicativo

¿Qué tipo de estructura es una generalización de grupo con dos operaciones?

Cuerpo

Semigrupo

Anillo

¿Qué propiedad debe tener la multiplicación en un cuerpo?

Tiene inversos para todos los elementos

Es conmutativa

No está definida

¿Qué se requiere para que un anillo sea con unidad?

La operación de suma es no conmutativa

Existe un elemento 1 tal que 1·a=a·1=a para todo a

Todos los elementos deben ser inversibles

¿Qué se entiende por identidad aditiva en un anillo?

Un elemento 1 tal que a·1=a

Un elemento 0 tal que a+0=a para todo a

La existencia de inversos para la multiplicación

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Estructuras algebraicas IVersión en línea

por María de los Ángeles

¿Qué propiedad define un semigrupo?

¿Qué añade un monoide respecto a un semigrupo?

En un grupo, ¿qué debe existir para cada elemento?

¿Qué estructura exige que la adición sea grupo abeliano y la multiplicación sea asociativa?

En un anillo, ¿qué propiedad deben cumplir la suma y la multiplicación?

¿Qué diferencia principal hay entre un anillo y un cuerpo?

¿Qué tipo de estructura es una generalización de grupo con dos operaciones?

¿Qué propiedad debe tener la multiplicación en un cuerpo?

¿Qué se requiere para que un anillo sea con unidad?

¿Qué se entiende por identidad aditiva en un anillo?

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