EDO de 1er orden: conceptos clave

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Quiz de EDOs

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Ruben Yahuita Mattos

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EDO de 1er orden: conceptos clave


Froggy Jumps EDO de 1er orden: conceptos claveVersión en línea Quiz de EDOs por Ruben Yahuita Mattos 1 ¿Qué describe una ecuación diferencial de primer orden? a Involucra derivadas de segundo orden. b Es una ecuación algebraica sin derivadas. c Contiene la derivada dy/dx de una o más variables. 2 ¿En qué consiste el método de separación de variables? a Aplicar la transformada de Laplace sin pasos intermedios. b Separar las variables para integrar cada lado de la ecuación. c Reemplazar variables por constantes. 3 ¿Qué forma tiene una EDO lineal de primer orden? a dy/dx = f(y) b dy/dx + p(x)y = q(x) c d²y/dx² + p(x)y = q(x) 4 ¿Para qué sirve el factor integrante en una EDO lineal? a Duplicar la solución exacta. b Eliminar la derivada para reducir a algebraica. c Convertir la ecuación en exacta o facilitar la integración. 5 ¿Qué condición define una EDO exacta M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0? a M y N deben ser constantes. b La condición es ∂M/∂x = ∂N/∂y. c La condición es ∂M/∂y = ∂N/∂x. 6 ¿Qué caracteriza una EDO homogénea de primer orden? a Se puede expresar dy/dx = F(y/x). b No admite solución general. c Es de variables separables siempre. 7 ¿Qué implica una condición inicial para una EDO? a La solución es única sin condiciones. b La condición inicial se aplica a la segunda derivada. c Permite obtener una solución particular que cumpla y(x0)=y0. 8 ¿Qué es la solución general vs. particular en EDO de primer orden? a La particular es la única solución. b La general no incluye constantes. c La general tiene una constante; la particular satisface una condición. 9 Ejemplo típico de modelado con EDO de 1er orden? a dN/dt = rN, modelo de crecimiento poblacional. b d²N/dt² = rN c N' = r + N 10 ¿Qué representa la integradora en una EDO lineal? a Una constante de integración simbólica. b Una raíz de la ecuación. c Un factor μ(x) que facilita la solución.

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¿Qué describe una ecuación diferencial de primer orden?

¿En qué consiste el método de separación de variables?

¿Qué forma tiene una EDO lineal de primer orden?

¿Para qué sirve el factor integrante en una EDO lineal?

¿Qué condición define una EDO exacta M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0?

¿Qué caracteriza una EDO homogénea de primer orden?

¿Qué implica una condición inicial para una EDO?

¿Qué es la solución general vs. particular en EDO de primer orden?

Ejemplo típico de modelado con EDO de 1er orden?

¿Qué representa la integradora en una EDO lineal?