Derivadas en Acción

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Juego sobre derivadas

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Diego Estrada

México

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Froggy Jumps Derivadas en AcciónVersión en línea Juego sobre derivadas por Diego Estrada 1 ¿Qué representa la derivada de una función en un punto? a La razón de cambio instantánea en ese punto. b La pendiente de la secante en ese punto c La integral de la función en ese punto 2 Diferencia entre d/dx de x^n y n·x^{n-1} a d/dx(x^n) = n·x^{n-1} b d/dx(x^n) = n·x^{n+1} c d/dx(x^n) = x^{n-1} 3 Regla del producto: si f,y= f·g, ¿cómo es (fg)'? a (fg)' = f'·g + f·g' b (fg)' = f''·g + f·g'' c (fg)' = f'·g' 4 Regla de la cadena: y=f(g(x)). ¿Y su derivada? a y' = f(g(x))' b y' = f(g'(x)) c y' = f'(g(x)) · g'(x) 5 Derivadas básicas: d/dx de sin(x) y cos(x) a sin' = -cos; cos' = sin b sin' = cos; cos' = -sin c sin' = tan; cos' = sec^2 6 Derivadas de exponenciales: d/dx e^x y a^x a e^x' = x·e^x; a^x' = a^x/ln(a) b e^x' = e^x; a^x' = a^x·ln(a) c e^x' = 0; a^x' = a^x 7 Pendiente de la tangente en x0: ¿qué representa la derivada? a La curva de nivel en x0 b La pendiente de la tangente en x0 c La integral entre 0 y x0 8 Derivada de ln(x) a d/dx(ln x) = x b d/dx(ln x) = 1/x^2 c d/dx(ln x) = 1/x 9 Derivada de 1/x a (1/x)' = -1/x^2 b (1/x)' = -x^2 c (1/x)' = 1/x^2 10 ¿Qué es la segunda derivada? a Es la integral de la derivada b Es la derivada de la primera derivada c Es la derivada respecto a y

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Juego sobre derivadas

por Diego Estrada

¿Qué representa la derivada de una función en un punto?

La razón de cambio instantánea en ese punto.

La pendiente de la secante en ese punto

La integral de la función en ese punto

Diferencia entre d/dx de x^n y n·x^{n-1}

d/dx(x^n) = n·x^{n-1}

d/dx(x^n) = n·x^{n+1}

d/dx(x^n) = x^{n-1}

Regla del producto: si f,y= f·g, ¿cómo es (fg)'?

(fg)' = f'·g + f·g'

(fg)' = f''·g + f·g''

(fg)' = f'·g'

Regla de la cadena: y=f(g(x)). ¿Y su derivada?

y' = f(g(x))'

y' = f(g'(x))

y' = f'(g(x)) · g'(x)

Derivadas básicas: d/dx de sin(x) y cos(x)

sin' = -cos; cos' = sin

sin' = cos; cos' = -sin

sin' = tan; cos' = sec^2

Derivadas de exponenciales: d/dx e^x y a^x

e^x' = x·e^x; a^x' = a^x/ln(a)

e^x' = e^x; a^x' = a^x·ln(a)

e^x' = 0; a^x' = a^x

Pendiente de la tangente en x0: ¿qué representa la derivada?

La curva de nivel en x0

La pendiente de la tangente en x0

La integral entre 0 y x0

Derivada de ln(x)

d/dx(ln x) = x

d/dx(ln x) = 1/x^2

d/dx(ln x) = 1/x

Derivada de 1/x

(1/x)' = -1/x^2

(1/x)' = -x^2

(1/x)' = 1/x^2

¿Qué es la segunda derivada?

Es la integral de la derivada

Es la derivada de la primera derivada

Es la derivada respecto a y

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Regla de la cadena: y=f(g(x)). ¿Y su derivada?

Derivadas básicas: d/dx de sin(x) y cos(x)

Derivadas de exponenciales: d/dx e^x y a^x

Pendiente de la tangente en x0: ¿qué representa la derivada?

Derivada de ln(x)

Derivada de 1/x

¿Qué es la segunda derivada?

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