Quizz de Sumas de Riemann

Froggy Jumps

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Diego Estrada

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Quizz de Sumas de Riemann


Froggy Jumps Quizz de Sumas de RiemannVersión en línea Fundamentos clave por Diego Estrada 1 ¿Qué define la suma de Riemann de una función f en [a,b] para una partición? a La derivada de f evaluada en cada extremo de los subintervalos. b La suma de f(xi)·Δxi usando puntos xi elegidos en cada subintervalo. c La integral definida exacta de f en [a,b]. 2 ¿Qué condición garantiza que la suma de Riemann converge al mismo valor para cualquier elección de xi? a Que f sea periódica en [a,b] b Que f sea integrable en [a,b] c Que f sea derivable en [a,b] 3 Qué tipo de partición es común para definir la integral de Riemann? a Partición aleatoria b Partición uniforme c Partición solo de extremos 4 ¿Qué es el límite de las sumas de Riemann cuando la norma de la partición tiende a 0? a La derivada de f en [a,b] b El valor máximo de f en [a,b] c La integral definida de f en [a,b] 5 Si f es continua en [a,b], ¿qué se puede asegurar? a La función es inversible en [a,b] b Es integrable en [a,b] c La suma de Riemann es cero 6 ¿Qué describe xi en una partición de [a,b]? a Es un punto dentro de cada subintervalo utilizado para la evaluación de f b Es siempre el extremo derecho de cada subintervalo c Es siempre el extremo izquierdo de cada subintervalo 7 Propiedad de la suma de Riemann: si f es continua en [a,b] y la partición se refina, entonces... a La suma de Riemann converge a la integral de f en [a,b] b La suma de Riemann converge a la media de f c La suma de Riemann se iguala a la derivada 8 ¿Qué relación hay entre la suma de Riemann y la integral de Riemann? a La integral definida es el límite de las sumas de Riemann cuando la partición se refina b La suma de Riemann es la primitiva de f c La integral es la suma infinita de valores de f 9 ¿Qué basta para asegurar la integrabilidad de una función acotada en [a,b]? a Que f sea no acotada en [a,b] b Que f tenga derivada en [a,b] c Que f sea continua en [a,b] 10 ¿Qué es la norma de la partición en el contexto de las sumas de Riemann? a La longitud total del intervalo [a,b] b La suma de los valores de f c El tamaño máximo de los subintervalos

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Quizz de Sumas de RiemannVersión en línea

por Diego Estrada

¿Qué define la suma de Riemann de una función f en [a,b] para una partición?

¿Qué condición garantiza que la suma de Riemann converge al mismo valor para cualquier elección de xi*?

Qué tipo de partición es común para definir la integral de Riemann?

¿Qué es el límite de las sumas de Riemann cuando la norma de la partición tiende a 0?

Si f es continua en [a,b], ¿qué se puede asegurar?

¿Qué describe xi* en una partición de [a,b]?

Propiedad de la suma de Riemann: si f es continua en [a,b] y la partición se refina, entonces...

¿Qué relación hay entre la suma de Riemann y la integral de Riemann?

¿Qué basta para asegurar la integrabilidad de una función acotada en [a,b]?

¿Qué es la norma de la partición en el contexto de las sumas de Riemann?