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El reto de los cuartiles y decilesVersión en línea
Cuartiles y deciles en 15 preguntas
Los
cuartiles
son
valores
que
dividen
un
conjunto
de
datos
en
partes
iguales
para
poder
analizar
su
distribución
.
En
un
conjunto
ordenado
,
el
primer
cuartil
marca
el
punto
por
debajo
del
cual
quedan
aproximadamente
un
cuarto
de
los
datos
.
El
segundo
cuartil
también
recibe
el
nombre
de
____
y
corresponde
a
la
del
conjunto
.
En
general
,
los
cuartiles
permiten
entender
la
concentración
de
los
datos
alrededor
de
la
____
.
Para
calcular
cuartiles
es
imprescindible
que
los
datos
estén
en
un
orden
creciente
.
Si
no
están
,
el
proceso
puede
producir
resultados
erróneos
y
alternar
entre
varias
soluciones
.
Por
ello
,
antes
de
cualquier
cálculo
,
se
debe
realizar
la
operación
de
____
de
los
datos
.
Sin
este
paso
,
no
se
puede
identificar
correctamente
los
límites
de
cada
cuartil
.
El
primer
cuartil
,
,
delimita
el
25%
inferior
de
los
datos
,
mientras
que
delimita
el
75%
inferior
.
Entre
estos
dos
límites
se
sitúa
la
caja
de
un
diagrama
de
caja
.
En
este
contexto
,
el
valor
de
Q1
se
asocia
con
la
parte
inferior
de
la
representación
gráfica
y
el
valor
de
____
con
la
parte
superior
.
La
relación
entre
y
la
es
directa
:
Q2
coincide
exactamente
con
la
mediana
cuando
el
conjunto
de
datos
está
simétrico
.
Si
la
distribución
está
sesgada
,
Q2
continúa
siendo
la
mediana
,
pero
la
comparación
con
otros
puede
cambiar
.
En
cualquier
caso
,
el
segundo
cuartil
se
representa
comúnmente
como
____
en
los
gráficos
.
Los
deciles
dividen
un
conjunto
de
datos
en
partes
iguales
.
El
quinto
decil
,
,
corresponde
aproximadamente
al
____%
de
los
datos
y
suele
coincidir
con
la
mediana
en
distribuciones
simétricas
.
Además
,
corresponde
al
valor
____
del
conjunto
de
datos
.
Una
interpretación
básica
de
los
cuartiles
y
deciles
es
que
permiten
estimar
la
posición
de
cada
dato
dentro
del
conjunto
.
En
este
sentido
,
las
medidas
de
posición
son
útiles
para
responder
a
preguntas
como
:
¿
qué
parte
de
los
datos
está
por
debajo
de
cierto
umbral
?
,
¿
qué
se
ubica
entre
Q1
y
Q3
?
o
¿
qué
porcentaje
corresponde
a
D1
y
D9
?
Estas
respuestas
se
basan
en
las
relativas
y
sus
____
.
En
una
clase
de
40
alumnos
,
los
deciles
se
pueden
usar
para
entender
la
de
una
calificación
.
Si
el
primer
decil
es
55
y
el
décimo
decil
es
95
,
entonces
aproximadamente
el
10%
de
las
calificaciones
está
por
debajo
de
55
y
el
90%
está
por
debajo
de
95
.
Este
tipo
de
análisis
facilita
la
toma
de
decisiones
sobre
basadas
en
la
____
de
las
puntuaciones
.
Una
definición
clave
de
es
que
son
medidas
de
posición
que
dividen
el
conjunto
de
en
partes
iguales
.
Es
decir
,
cada
cuartil
representa
una
frontera
que
separa
un
porcentaje
específico
de
datos
.
En
concreto
,
el
cuartil
inferior
delimita
el
primer
de
los
datos
y
el
superior
el
último
25%
;
entre
ellos
se
sitúan
y
.
Estas
medidas
ayudan
a
entender
la
variabilidad
sin
necesidad
de
calcular
cada
____
individualmente
.
El
uso
práctico
de
y
aparece
en
informes
educativos
y
de
salud
para
comparar
.
Por
ejemplo
,
al
analizar
de
estudiantes
,
cuartiles
nuevos
permiten
ver
qué
proporción
de
la
muestra
está
por
debajo
de
cierta
altura
y
si
hay
diferencias
relevantes
entre
grupos
.
En
contextos
reales
,
estas
herramientas
facilitan
la
toma
de
decisiones
al
simplificar
la
interpretación
de
la
de
los
____
.
Para
interpretar
correctamente
un
conjunto
de
datos
,
es
crucial
los
valores
numéricos
de
menor
a
mayor
.
Este
ordenamiento
no
solo
facilita
la
obtención
de
cuartiles
y
deciles
,
sino
que
además
permite
visualizar
la
de
la
distribución
.
Una
distribución
simétrica
tiende
a
hacer
que
,
y
otros
indicadores
caigan
cerca
de
la
____
.
En
situaciones
reales
como
encuestas
de
satisfacción
,
los
cuartiles
permiten
identificar
cuáles
respuestas
están
entre
las
más
bajas
y
las
más
altas
.
El
,
que
es
la
diferencia
entre
y
,
sirve
como
una
medida
de
útil
para
evaluar
la
de
las
respuestas
.
Este
rango
se
interpreta
como
una
indicación
de
qué
tan
dispersos
están
los
dentro
del
____
intercuartílico
.
Los
no
solo
dividen
en
10
partes
,
también
permiten
estimar
porcentajes
equivalentes
a
deciles
específicos
.
Por
ejemplo
,
se
ubica
alrededor
del
inferior
y
alrededor
del
90%
inferior
.
Estas
divisiones
permiten
responder
preguntas
como
:
¿
cuál
es
el
que
corresponde
a
la
frontera
entre
el
80%
y
el
90%
de
los
datos
?
Esta
frontera
se
puede
interpretar
como
el
valor
que
marca
el
inicio
de
las
____
.
Una
pregunta
frecuente
es
si
los
cuartiles
y
deciles
dependen
del
.
En
general
,
la
posición
de
,
,
y
,
,
se
mantiene
en
rangos
compatibles
con
el
tamaño
,
pero
es
necesario
que
los
datos
estén
representados
adecuadamente
para
evitar
.
En
la
práctica
,
esto
significa
que
se
deben
usar
muestras
adecuadas
para
asegurar
una
correcta
de
las
medidas
de
posición
y
su
utilidad
en
decisiones
reales
.
Cuando
se
desea
comunicar
resultados
de
y
a
un
público
no
técnico
,
conviene
usar
ejemplos
simples
y
visualizaciones
claras
.
Por
ejemplo
,
explicar
que
el
marca
el
lugar
donde
comienzan
a
acumularse
el
de
los
datos
ayuda
a
entender
de
forma
intuitiva
la
distribución
.
En
estos
casos
,
los
números
deben
presentarse
de
forma
organizada
y
breve
para
facilitar
la
____
de
la
.
Diseño
recomendado
del
juego
:
cada
presenta
una
oración
con
un
para
completar
.
Se
debe
responder
con
una
palabra
corta
o
un
número
.
Después
de
cada
respuesta
,
se
proporciona
que
refuerza
la
idea
de
que
los
y
permiten
entender
la
distribución
de
los
y
su
en
contextos
reales
.
Al
finalizar
el
juego
,
el
instructor
puede
hacer
un
resumen
destacando
que
los
dividen
en
partes
y
que
los
en
,
cada
uno
con
su
respectivo
o
posición
en
la
muestra
.
Este
repaso
ayuda
a
consolidar
los
conceptos
y
a
recordar
las
básicas
,
como
la
de
cuartil
y
la
de
decil
,
y
su
importancia
en
el
análisis
de
datos
.
|
Repasamos la gramática de la unidad.