Rincón de límites y derivadas

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Quiz de cálculo básico

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David Zambrano

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Froggy Jumps Rincón de límites y derivadasVersión en línea Quiz de cálculo básico por David Zambrano 1 Evalúa el límite: lim x→3 (x^2-9)/(x-3). a 6 b -6 c 0 2 La función f(x)=\|x\| es continua en x=0. ¿Verdadero o falso? a Verdadero b Falso c Depende de la definición de f 3 Si lim x→a f(x)=L y f es continua en a, entonces f(a)=... a 0 b L c Infinito 4 ¿Qué significa que una función sea continua en un punto? a Tiene derivada en ese punto b No hay saltos ni rupturas c La función es constante 5 Evalúa el límite desde la izquierda: lim x→2- (x-2)/(x^2-4). a 1/4 b -1/4 c 0 6 Derivada que indica un máximo local: a Derivada no existe b Comportamiento de la derivada cambia de positiva a negativa c Derivada cero 7 La derivada en un punto crítico puede no existir. ¿Cierto o falso? a Depende de la función b Cierto c Falso 8 Para hallar máximos/minimos, conviene usar la prueba de la derivada: a Primera derivada b Regla de L'Hôpital c Segunda derivada 9 Si f'(x)=0 y cambia de signo de + a -, entonces f tiene: a Inflexión b Mínimo local c Máximo local 10 En un gráfico, un mínimo absoluto se alcanza cuando... a La pendiente es cero b La función toma su valor más bajo del dominio c La función es creciente en todo el dominio

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Quiz de cálculo básico

por David Zambrano

Evalúa el límite: lim x→3 (x^2-9)/(x-3).

-6

La función f(x)=|x| es continua en x=0. ¿Verdadero o falso?

Verdadero

Falso

Depende de la definición de f

Si lim x→a f(x)=L y f es continua en a, entonces f(a)=...

Infinito

¿Qué significa que una función sea continua en un punto?

Tiene derivada en ese punto

No hay saltos ni rupturas

La función es constante

Evalúa el límite desde la izquierda: lim x→2- (x-2)/(x^2-4).

1/4

-1/4

Derivada que indica un máximo local:

Derivada no existe

Comportamiento de la derivada cambia de positiva a negativa

Derivada cero

La derivada en un punto crítico puede no existir. ¿Cierto o falso?

Depende de la función

Cierto

Falso

Para hallar máximos/minimos, conviene usar la prueba de la derivada:

Primera derivada

Regla de L'Hôpital

Segunda derivada

Si f'(x)=0 y cambia de signo de + a -, entonces f tiene:

Inflexión

Mínimo local

Máximo local

En un gráfico, un mínimo absoluto se alcanza cuando...

La pendiente es cero

La función toma su valor más bajo del dominio

La función es creciente en todo el dominio

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Evalúa el límite: lim x→3 (x^2-9)/(x-3).

La función f(x)=|x| es continua en x=0. ¿Verdadero o falso?

Si lim x→a f(x)=L y f es continua en a, entonces f(a)=...

¿Qué significa que una función sea continua en un punto?

Evalúa el límite desde la izquierda: lim x→2- (x-2)/(x^2-4).

Derivada que indica un máximo local:

La derivada en un punto crítico puede no existir. ¿Cierto o falso?

Para hallar máximos/minimos, conviene usar la prueba de la derivada:

Si f'(x)=0 y cambia de signo de + a -, entonces f tiene:

En un gráfico, un mínimo absoluto se alcanza cuando...

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