Derivadas e Integrales: desafío práctico

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Quiz sobre derivadas y A.I. de integrales

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Mariana Arenas

México

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Froggy Jumps Derivadas e Integrales: desafío prácticoVersión en línea Quiz sobre derivadas y A.I. de integrales por Mariana Arenas 1 ¿Qué afirma la definición de derivada en un punto? a Área bajo la curva en un intervalo b Límite de la tasa de cambio de la función c La derivada es la integral de la función 2 Deriva x^n para n ≠ 0. ¿Cuál es la regla? a x^n b n·x^(n-1) c n·x^n-1 3 Aplicando la regla de la cadena, si y=f(g(x)), ¿qué es dy/dx? a f′(x)·g′(x) b f′(g′(x))·x c f′(g(x))·g′(x) 4 La integral definida ∫_a^b f(x) dx representa: a La derivada de f(x) entre a y b b La función antiderivada de f(x) c Área bajo la curva entre a y b 5 Teorema fundamental del cálculo (parte II) dice que si F′=f y f continua, entonces: a ∫ f(x) dx = F(a) − F(b) b ∫_a^b F(x) dx = f(b) − f(a) c ∫_a^b f(x) dx = F(b) − F(a) 6 Deriva e^(ax). ¿Cuál es la forma correcta? a e^(ax) b x·e^(ax) c a·e^(ax) 7 ¿Cómo se define el valor medio de una función en [a,b]? a ∫_a^b f(x) dx b (b−a)·∫_a^b f(x) dx c (1/(b−a))∫_a^b f(x) dx 8 ¿Qué método es utilizado para sustituir integrales? a Integración por partes b u-substitution (sustitución) c Fracciones parciales 9 La derivada de ln(x) es: a ln(x) b x c 1/x 10 Propiedad: ∫_a^b f′(x) dx = ? a f(b) − f(a) b ∫_a^b f(x) dx c f(a) − f(b)

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Quiz sobre derivadas y A.I. de integrales

por Mariana Arenas

¿Qué afirma la definición de derivada en un punto?

Área bajo la curva en un intervalo

Límite de la tasa de cambio de la función

La derivada es la integral de la función

Deriva x^n para n ≠ 0. ¿Cuál es la regla?

x^n

n·x^(n-1)

n·x^n-1

Aplicando la regla de la cadena, si y=f(g(x)), ¿qué es dy/dx?

f′(x)·g′(x)

f′(g′(x))·x

f′(g(x))·g′(x)

La integral definida ∫_a^b f(x) dx representa:

La derivada de f(x) entre a y b

La función antiderivada de f(x)

Área bajo la curva entre a y b

Teorema fundamental del cálculo (parte II) dice que si F′=f y f continua, entonces:

∫ f(x) dx = F(a) − F(b)

∫_a^b F(x) dx = f(b) − f(a)

∫_a^b f(x) dx = F(b) − F(a)

Deriva e^(ax). ¿Cuál es la forma correcta?

e^(ax)

x·e^(ax)

a·e^(ax)

¿Cómo se define el valor medio de una función en [a,b]?

∫_a^b f(x) dx

(b−a)·∫_a^b f(x) dx

(1/(b−a))∫_a^b f(x) dx

¿Qué método es utilizado para sustituir integrales?

Integración por partes

u-substitution (sustitución)

Fracciones parciales

La derivada de ln(x) es:

ln(x)

1/x

Propiedad: ∫_a^b f′(x) dx = ?

f(b) − f(a)

∫_a^b f(x) dx

f(a) − f(b)

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¿Qué afirma la definición de derivada en un punto?

Deriva x^n para n ≠ 0. ¿Cuál es la regla?

Aplicando la regla de la cadena, si y=f(g(x)), ¿qué es dy/dx?

La integral definida ∫_a^b f(x) dx representa:

Teorema fundamental del cálculo (parte II) dice que si F′=f y f continua, entonces:

Deriva e^(ax). ¿Cuál es la forma correcta?

¿Cómo se define el valor medio de una función en [a,b]?

¿Qué método es utilizado para sustituir integrales?

La derivada de ln(x) es:

Propiedad: ∫_a^b f′(x) dx = ?

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