Juego: Suma de Riemann

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Aprox. de integrales con rectángulos

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Danny Rendon

México

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Juego: Suma de Riemann


Froggy Jumps Juego: Suma de RiemannVersión en línea Aprox. de integrales con rectángulos por Danny Rendon 1 ¿Qué es una suma de Riemann? a Una aproximación de la integral mediante la suma de áreas de rectángulos b Un método para calcular derivadas de funciones c Una suma infinita de coeficientes de Fourier 2 ¿Qué elemento define una partición en una suma de Riemann? a Un conjunto de intervalos disjuntos en el plano b Una familia de funciones c Un conjunto de puntos que divide el intervalo 3 ¿Qué papel tiene la altura de cada rectángulo en la suma de Riemann? a Define la convergencia de la serie b Evalúa la función en algún punto para cada subintervalo c Determina el ancho del intervalo 4 ¿Qué sucede al refinar la partición en una suma de Riemann? a La suma se vuelve menos estable b La aproximación se aproxima a la integral exacta c La partición deja de existir 5 ¿Qué tipo de intervalo se usa comúnmente en la suma de Riemann? a Intervalos [x_{i-1}, x_i] dentro del intervalo de integración b Intervalos abiertos sin fin c Intervalos fuera del dominio de la función 6 ¿Qué indica el ancho máximo de subintervalos (malla) en la suma de Riemann? a La cantidad de términos de la serie b El valor máximo de la función c La mayor longitud de cualquier subintervalo 7 ¿Qué diferencia hay entre suma de Riemann y integral definida? a La suma es siempre igual a la integral para cualquier partición b La suma es una aproximación que converge a la integral c Son conceptos distintos sin relación 8 ¿Qué tipos de sustituciones de puntos se usan en las sumas de Riemann? a Derivadas de la función evaluada b Raíces cuadradas de los extremos c Medias, extremos o puntos uniformemente repartidos 9 ¿Qué ocurre si la función es continua en [a,b]? a La suma siempre diverge b La partición deja de existir c La suma de Riemann converge a la integral definida en [a,b] 10 ¿Qué requisito minimiza el error de la suma de Riemann? a Reducir el intervalo de integración sin cambiar la partición b Usar más funciones constantes c Hacer la partición más fina y elegir puntos de muestreo adecuados

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por Danny Rendon

¿Qué es una suma de Riemann?

¿Qué elemento define una partición en una suma de Riemann?

¿Qué papel tiene la altura de cada rectángulo en la suma de Riemann?

¿Qué sucede al refinar la partición en una suma de Riemann?

¿Qué tipo de intervalo se usa comúnmente en la suma de Riemann?

¿Qué indica el ancho máximo de subintervalos (malla) en la suma de Riemann?

¿Qué diferencia hay entre suma de Riemann y integral definida?

¿Qué tipos de sustituciones de puntos se usan en las sumas de Riemann?

¿Qué ocurre si la función es continua en [a,b]?

¿Qué requisito minimiza el error de la suma de Riemann?