Aventuras de Sustitución en Integrales

Froggy Jumps

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Integrales por sustitución paso a paso

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Mariana Arenas

México

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Aventuras de Sustitución en Integrales


Froggy Jumps Aventuras de Sustitución en IntegralesVersión en línea Integrales por sustitución paso a paso por Mariana Arenas 1 ¿Qué variable se elige como u en la integral ∫(3x^2+2x) e^(x^3+x^2) dx para facilitarla? a u = 3x^2+2x b u = e^(x^3+x^2) c u = x^3 + x^2 2 Si u = x^3+x^2, ¿qué se debe hacer con du en la sustitución? a du = dx b du = (3x^2+2x) dx c du = e^(x^3+x^2) dx 3 La integral ∫(3x^2+2x) e^(x^3+x^2) dx se transforma en: a ∫ du / e^u b ∫ e^u du c ∫ u e^u du 4 ¿Qué propiedad se usa al cambiar la variable en una integral indefinida? a Integración por partes b Cambio de variable con sustitución c Descomposición en fracciones simples 5 Si la función interna es f(x) = x^3+x^2, ¿cuál es la clave de la sustitución? a Derivar la interna para obtener du b Usar límites c Integrar directamente 6 Para ∫(6x+4) e^(3x^2+2x) dx, ¿qué sería u si u = 3x^2+2x? a du = dx b du = e^(3x^2+2x) dx c du = (6x+4) dx 7 ¿Qué se logra al hacer u = 3x^2+2x en ∫(6x+4) e^(3x^2+2x) dx? a La integral se vuelve polinomial b La integral se anula c La integral se convierte en ∫ e^u du 8 ¿Qué es lo primero que se verifica al aplicar sustitución de variables? a Que la derivada de la interna aparezca en el integrando b Que la respuesta sea cero c Que el integrando sea constante 9 En ∫(2x) cos( x^2 ) dx, ¿qué sustitución funciona? a u = x^2, du = 2x dx b u = cos(x) c u = x, du = dx 10 ¿Qué tipo de funciones son adecuadas para sustitución simple en la práctica? a Funciones compuestas cuyo derivada aparece en el integrando b Funciones trigonométricas sin derivada en el integrando c Funciones polinómicas de grado alto sin derivada

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Aventuras de Sustitución en IntegralesVersión en línea

por Mariana Arenas

¿Qué variable se elige como u en la integral ∫(3x^2+2x) e^(x^3+x^2) dx para facilitarla?

Si u = x^3+x^2, ¿qué se debe hacer con du en la sustitución?

La integral ∫(3x^2+2x) e^(x^3+x^2) dx se transforma en:

¿Qué propiedad se usa al cambiar la variable en una integral indefinida?

Si la función interna es f(x) = x^3+x^2, ¿cuál es la clave de la sustitución?

Para ∫(6x+4) e^(3x^2+2x) dx, ¿qué sería u si u = 3x^2+2x?

¿Qué se logra al hacer u = 3x^2+2x en ∫(6x+4) e^(3x^2+2x) dx?

¿Qué es lo primero que se verifica al aplicar sustitución de variables?

En ∫(2x) cos( x^2 ) dx, ¿qué sustitución funciona?

¿Qué tipo de funciones son adecuadas para sustitución simple en la práctica?