Suma de Riemann en Acción

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Aproximación de integrales con rectángulos

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Mariana Arenas

México

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Suma de Riemann en Acción


Froggy Jumps Suma de Riemann en AcciónVersión en línea Aproximación de integrales con rectángulos por Mariana Arenas 1 ¿Qué representa una suma de Riemann en cálculo? a Aproximación de la integral definida mediante rectángulos b Córtese el polinomio para solucionarlo c Método de integración por partes 2 ¿Qué es Δx en una partición de [a,b]? a Suma total de alturas b Ancho de cada subintervalo c Valor de la función en el extremo 3 ¿Qué tipo de suma usa la altura f(x_i) en el extremo izquierdo? a Suma de Riemann derecha b Suma de Riemann izquierda c Suma de Riemann media 4 ¿Qué relación hay entre la suma de Riemann y la integral? a La integral es la suma de alturas sin ancho b La suma es el límite cuando n→0 c La integral es el límite cuando Δx→0 5 ¿Cuál es la forma típica de la fórmula de la suma de Riemann? a S = ∑ f(x_i) / Δx b S = ∑ Δx / f(x_i) c S = ∑ f(x_i) Δx 6 Si f es continua en [a,b], ¿qué sucede con la suma de Riemann al refinar la partición? a No converge b Converge a la integral definida de f en [a,b] c Converge solo si a=b 7 ¿Qué tipo de partición se usa en la suma de Riemann clásica? a Partición con extremos fijos b Partición al azar c Partición uniforme 8 ¿Qué define Δx en una partición uniforme? a Δx = (a + b) / n b Δx = n / (b - a) c Δx = (b - a) / n 9 Si f toma valores negativos, ¿qué puede ocurrir con la suma de Riemann? a La suma puede ser negativa b La suma es imposible con negativos c La suma siempre es positiva 10 ¿Qué sucede al aumentar el número de subintervalos n? a La aproximación mejora b La suma cambia de signo c La aproximación empeora

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por Mariana Arenas

¿Qué representa una suma de Riemann en cálculo?

¿Qué es Δx en una partición de [a,b]?

¿Qué tipo de suma usa la altura f(x_i) en el extremo izquierdo?

¿Qué relación hay entre la suma de Riemann y la integral?

¿Cuál es la forma típica de la fórmula de la suma de Riemann?

Si f es continua en [a,b], ¿qué sucede con la suma de Riemann al refinar la partición?

¿Qué tipo de partición se usa en la suma de Riemann clásica?

¿Qué define Δx en una partición uniforme?

Si f toma valores negativos, ¿qué puede ocurrir con la suma de Riemann?

¿Qué sucede al aumentar el número de subintervalos n?