Quiz de Cálculo: Límites, Continuidad y Derivadas

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Límites y extremos

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LUIS SABANDO

Ecuador

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#	Jugador	Acierto	tiempo
1	LUIS SABANDO 4 de Mayo de 2026	% 40	00:49

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Froggy Jumps Quiz de Cálculo: Límites, Continuidad y DerivadasVersión en línea Límites y extremos por LUIS SABANDO 1 Qué indica el límite cuando x se aproxima a a y f(x) tiende a L? a La función se acerca a L cerca de a b La función vale L en a c La derivada en a es L 2 ¿Qué se obtiene al aplicar el teorema de factor cero a la derivada? a La grafica de la función b Los valores criticos c El área bajo la curva 3 La derivada en x0 define: a Valor de f(x0) b Tasa de cambio instantánea de f en x0 c Área bajo la curva 4 ¿Qué permite confirmar el uso de la segunda derivada? a Si la función tiene asíntotas b Si la función es continua c Si un punto es máximo o mínimo 5 Qué significa una discontinuidad removible en x=a? a La función no tiene límite en a b f(a) es infinito c Se puede redefinir f(a) para hacerla continua 6 Si una función es continua en [a,b], ¿qué se garantiza sobre extremos? a El máximo global debe estar en el interior b No existen extremos c Existe al menos un máximo y un mínimo en [a,b] 7 Una función f tiene límite en x→c, pero f no está definida en c. ¿Qué puede ocurrir? a El límite no existe b Podemos asignar un valor en c para continuidad c La derivada en c es cero 8 Si f' cambia de signo de positivo a negativo en x0, entonces f tiene: a No hay extremos en x0 b Mínimo local en x0 c Máximo local en x0 9 Qué condición indica una asíntota oblicua en x→∞? a La derivada tiende a 0 b La función es creciente sin límite c La función se comporta como ax+b para grande x 10 La segunda derivada negativa en un punto x1 implica que f tiene: a Punto de inflexión b Convexidad y posible mínimo c Concavidad hacia abajo y posible máximo

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Quiz de Cálculo: Límites, Continuidad y DerivadasVersión en línea

Límites y extremos

por LUIS SABANDO

Qué indica el límite cuando x se aproxima a a y f(x) tiende a L?

La función se acerca a L cerca de a

La función vale L en a

La derivada en a es L

¿Qué se obtiene al aplicar el teorema de factor cero a la derivada?

La grafica de la función

Los valores criticos

El área bajo la curva

La derivada en x0 define:

Valor de f(x0)

Tasa de cambio instantánea de f en x0

Área bajo la curva

¿Qué permite confirmar el uso de la segunda derivada?

Si la función tiene asíntotas

Si la función es continua

Si un punto es máximo o mínimo

Qué significa una discontinuidad removible en x=a?

La función no tiene límite en a

f(a) es infinito

Se puede redefinir f(a) para hacerla continua

Si una función es continua en [a,b], ¿qué se garantiza sobre extremos?

El máximo global debe estar en el interior

No existen extremos

Existe al menos un máximo y un mínimo en [a,b]

Una función f tiene límite en x→c, pero f no está definida en c. ¿Qué puede ocurrir?

El límite no existe

Podemos asignar un valor en c para continuidad

La derivada en c es cero

Si f' cambia de signo de positivo a negativo en x0, entonces f tiene:

No hay extremos en x0

Mínimo local en x0

Máximo local en x0

Qué condición indica una asíntota oblicua en x→∞?

La derivada tiende a 0

La función es creciente sin límite

La función se comporta como ax+b para grande x

La segunda derivada negativa en un punto x1 implica que f tiene:

Punto de inflexión

Convexidad y posible mínimo

Concavidad hacia abajo y posible máximo

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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Qué indica el límite cuando x se aproxima a a y f(x) tiende a L?

¿Qué se obtiene al aplicar el teorema de factor cero a la derivada?

La derivada en x0 define:

¿Qué permite confirmar el uso de la segunda derivada?

Qué significa una discontinuidad removible en x=a?

Si una función es continua en [a,b], ¿qué se garantiza sobre extremos?

Una función f tiene límite en x→c, pero f no está definida en c. ¿Qué puede ocurrir?

Si f' cambia de signo de positivo a negativo en x0, entonces f tiene:

Qué condición indica una asíntota oblicua en x→∞?

La segunda derivada negativa en un punto x1 implica que f tiene:

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