Análisis de límites y derivadas de funciones

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Retroalimentación de conceptos y fortalecimiento del aprendizaje

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EDISON DAVID PALMA PALACIOS

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Froggy Jumps Análisis de límites y derivadas de funcionesVersión en línea Retroalimentación de conceptos y fortalecimiento del aprendizaje por EDISON DAVID PALMA PALACIOS 1 ¿Cuál es el límite por la izquierda de f(x) cuando x se acerca a 2 (usando la función del intervalo -1 ≤ x < 2)? a 3 b 1 c No existe 2 Para que la función f(x) sea continua en x = 2, ¿Qué valor debe tener k? a 1 b 3 c 0 3 ¿Cuál es el valor del límite de la función cuando x tiende a -1? a El límite es 0, porque los límites laterales coinciden en ese valor. b No existe, porque el límite por la izquierda es 0 y el límite por la derecha es -1. c El límite es 1, ya que es el valor de la función en ese punto. 4 ¿Es la función f(x) continua en el punto x = 1? a No, presenta una discontinuidad de salto porque los límites laterales son diferentes. b No, porque la función no está definida para el valor exacto de x = 1. c 5 Al observar la gráfica de la siguiente función, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor lo que sucede en el punto x=3? a La gráfica es una línea continua que pasa suavemente de una forma a otra sin romperse. b La gráfica tiene una discontinuidad, ya que el primer tramo termina cerca de y=1,38. c La gráfica se detiene por completo en x=3 y no continúa hacia la derecha. 6 ¿Cuáles son los puntos críticos de la siguiente función y qué tipo de extremos representan? a Máximo en x = 1 y Mínimo en x = 3 b Mínimo en x = 1 y Máximo en x = 3 c Máximo en x = -1 y Mínimo en x = -3 7 Dada la función, ¿Cuál es su primera derivada f'(x)? a f'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 10 b f'(x) = 4x^3 - 12x^2 c f'(x) = x^3 - 4x^2

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¿Cuál es el límite por la izquierda de f(x) cuando x se acerca a 2 (usando la función del intervalo -1 ≤ x < 2)?

No existe

Para que la función f(x) sea continua en x = 2, ¿Qué valor debe tener k?

¿Cuál es el valor del límite de la función cuando x tiende a -1?

El límite es 0, porque los límites laterales coinciden en ese valor.

No existe, porque el límite por la izquierda es 0 y el límite por la derecha es -1.

El límite es 1, ya que es el valor de la función en ese punto.

¿Es la función f(x) continua en el punto x = 1?

No, presenta una discontinuidad de salto porque los límites laterales son diferentes.

No, porque la función no está definida para el valor exacto de x = 1.

Al observar la gráfica de la siguiente función, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor lo que sucede en el punto x=3?

La gráfica es una línea continua que pasa suavemente de una forma a otra sin romperse.

La gráfica tiene una discontinuidad, ya que el primer tramo termina cerca de y=1,38.

La gráfica se detiene por completo en x=3 y no continúa hacia la derecha.

¿Cuáles son los puntos críticos de la siguiente función y qué tipo de extremos representan?

Máximo en x = 1 y Mínimo en x = 3

Mínimo en x = 1 y Máximo en x = 3

Máximo en x = -1 y Mínimo en x = -3

Dada la función, ¿Cuál es su primera derivada f'(x)?

f'(x) = 4x^3 - 12x^2 + 10

f'(x) = 4x^3 - 12x^2

f'(x) = x^3 - 4x^2

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¿Cuál es el límite por la izquierda de f(x) cuando x se acerca a 2 (usando la función del intervalo -1 ≤ x < 2)?

Para que la función f(x) sea continua en x = 2, ¿Qué valor debe tener k?

¿Cuál es el valor del límite de la función cuando x tiende a -1?

¿Es la función f(x) continua en el punto x = 1?

Al observar la gráfica de la siguiente función, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones describe mejor lo que sucede en el punto x=3?

¿Cuáles son los puntos críticos de la siguiente función y qué tipo de extremos representan?

Dada la función, ¿Cuál es su primera derivada f'(x)?

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