Quiz: Teorema de Euler

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Teorema de Euler em foco

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MARCELO MONTEIRO DOS S SALES

Brasil

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Froggy Jumps Quiz: Teorema de EulerVersión en línea Teorema de Euler em foco por MARCELO MONTEIRO DOS S SALES 1 O que afirma o Teorema de Euler sobre a^phi(n) quando gcd(a,n)=1? a a^phi(n) ≡ 1 (mod n) b a^n ≡ 1 (mod phi(n)) c a^phi(n) ≡ 0 (mod n) 2 Qual função phi(n) aparece no Teorema de Euler? a Função f(n) da soma dos divisores b Função primorial de n c Função totiente de Euler 3 Para n=10, qual é phi(10)? a 6 b 4 c 8 4 Se gcd(a, n) ≠ 1, o Teorema de Euler garante: a a^phi(n) ≡ a (mod n) b Sempre vale a^phi(n) ≡ 0 (mod n) c Não vale a congruência a^phi(n) ≡ 1 (mod n) 5 Qual é o requisito para aplicar o teorema? a gcd(a,n)=1 b n é primo c a>n 6 O que é phi(n) biologicamente no contexto de números? a Raiz quadrada de n b Contagem dos inteiros menores que n e coprimos com n c Número de divisores de n 7 Se n é primo p, então phi(p) = ? a p-1 b p c 1 8 O teorema facilita calcular potências modulares quando? a Para excentrar grandes potências com gcd(a,n)=1 b Só para n (n) igual a 2 c Somente para n primo 9 Qual é o uso prático do Teorema de Euler? a Medir a raiz de números primos b Reduzir expoentes em problemas de congruência c Calcular primos perfeitos 10 Se n=12, quais são os a tais que gcd(a,12)=1 e a^phi(12) ≡ 1 (mod 12)? a a=1,5,7,11 b a=3,9,11,12 c a=2,4,6,8

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Teorema de Euler em foco

por MARCELO MONTEIRO DOS S SALES

O que afirma o Teorema de Euler sobre a^phi(n) quando gcd(a,n)=1?

a^phi(n) ≡ 1 (mod n)

a^n ≡ 1 (mod phi(n))

a^phi(n) ≡ 0 (mod n)

Qual função phi(n) aparece no Teorema de Euler?

Função f(n) da soma dos divisores

Função primorial de n

Função totiente de Euler

Para n=10, qual é phi(10)?

Se gcd(a, n) ≠ 1, o Teorema de Euler garante:

a^phi(n) ≡ a (mod n)

Sempre vale a^phi(n) ≡ 0 (mod n)

Não vale a congruência a^phi(n) ≡ 1 (mod n)

Qual é o requisito para aplicar o teorema?

gcd(a,n)=1

n é primo

a>n

O que é phi(n) biologicamente no contexto de números?

Raiz quadrada de n

Contagem dos inteiros menores que n e coprimos com n

Número de divisores de n

Se n é primo p, então phi(p) = ?

p-1

O teorema facilita calcular potências modulares quando?

Para excentrar grandes potências com gcd(a,n)=1

Só para n (n) igual a 2

Somente para n primo

Qual é o uso prático do Teorema de Euler?

Medir a raiz de números primos

Reduzir expoentes em problemas de congruência

Calcular primos perfeitos

Se n=12, quais são os a tais que gcd(a,12)=1 e a^phi(12) ≡ 1 (mod 12)?

a=1,5,7,11

a=3,9,11,12

a=2,4,6,8

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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O que afirma o Teorema de Euler sobre a^phi(n) quando gcd(a,n)=1?

Qual função phi(n) aparece no Teorema de Euler?

Para n=10, qual é phi(10)?

Se gcd(a, n) ≠ 1, o Teorema de Euler garante:

Qual é o requisito para aplicar o teorema?

O que é phi(n) biologicamente no contexto de números?

Se n é primo p, então phi(p) = ?

O teorema facilita calcular potências modulares quando?

Qual é o uso prático do Teorema de Euler?

Se n=12, quais são os a tais que gcd(a,12)=1 e a^phi(12) ≡ 1 (mod 12)?

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