El Reto de los Límites

Froggy Jumps

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Quiz sobre límites y continuidad de funciones a trozos

Creada por

Tulio Castillo

Ecuador

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Froggy Jumps El Reto de los LímitesVersión en línea Quiz sobre límites y continuidad de funciones a trozos por Tulio Castillo 1 ¿Qué significa que una función a trozos sea continua en un punto de unión? a El límite por la izquierda existe, pero el de la derecha no b El límite por la izquierda y la derecha existen y son iguales al valor en el punto c El valor en el punto no existe 2 Si f(x) = { x^2, x<2;3x-2, x≥2 }, ¿la función es continua en x=2? a Sí, porque f(2) es 4 b Sí, porque los límites coinciden con f(2) c No es continua en 2 porque hay salto de valores 3 ¿Qué es un límite lateral cuando la función es a trozos? a El valor máximo de la función en un intervalo b La derivada en ese punto c Límite por la izquierda o por la derecha al acercarse a un punto 4 Una discontinuidad de salto ocurre cuando: a Los límites no existen en ninguno b La función es continua en ese punto c Los límites laterales existen pero son diferentes 5 ¿Qué indica una discontinuidad removible? a Que no se puede arreglar b Que la función es continua de todas formas c Que se puede redefinir f en el punto para hacerla continua 6 Si lim_{x→a} f(x) existe y es L, ¿qué más se necesita para continuidad en a? a Que f no esté definida en a b Que el límite por la derecha no exista c Que f(a) = L 7 Para una función a trozos, si f(x) = \|x\|/x para x≠0 y f(0)=0, ¿es continua en 0? a Sí, porque f(0) = 0 b No, porque el límite no existe c Sí, porque el límite es 1 8 ¿Qué tipo de límite debe existir en a para continuidad en a cuando la función es a trozos? a Solo uno de los límites laterales b Límite propio por ambos lados que iguale a f(a) c El límite de la derivada 9 Una función a trozos puede ser continua en el punto de unión si: a Las expresiones de cada tramo se igualan en ese punto b El tramo izquierdo es mayor que el derecho c El valor de la función es arbitrario 10 ¿Cuál es un ejemplo de función a trozos con discontinuidad de salto? a f(x) = sin(x) para todo x b f(x) = {0, x<0; 1, x≥0} c f(x) = x^2 para todo x

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Quiz sobre límites y continuidad de funciones a trozos

por Tulio Castillo

¿Qué significa que una función a trozos sea continua en un punto de unión?

El límite por la izquierda existe, pero el de la derecha no

El límite por la izquierda y la derecha existen y son iguales al valor en el punto

El valor en el punto no existe

Si f(x) = { x^2, x<2;3x-2, x≥2 }, ¿la función es continua en x=2?

Sí, porque f(2) es 4

Sí, porque los límites coinciden con f(2)

No es continua en 2 porque hay salto de valores

¿Qué es un límite lateral cuando la función es a trozos?

El valor máximo de la función en un intervalo

La derivada en ese punto

Límite por la izquierda o por la derecha al acercarse a un punto

Una discontinuidad de salto ocurre cuando:

Los límites no existen en ninguno

La función es continua en ese punto

Los límites laterales existen pero son diferentes

¿Qué indica una discontinuidad removible?

Que no se puede arreglar

Que la función es continua de todas formas

Que se puede redefinir f en el punto para hacerla continua

Si lim_{x→a} f(x) existe y es L, ¿qué más se necesita para continuidad en a?

Que f no esté definida en a

Que el límite por la derecha no exista

Que f(a) = L

Para una función a trozos, si f(x) = |x|/x para x≠0 y f(0)=0, ¿es continua en 0?

Sí, porque f(0) = 0

No, porque el límite no existe

Sí, porque el límite es 1

¿Qué tipo de límite debe existir en a para continuidad en a cuando la función es a trozos?

Solo uno de los límites laterales

Límite propio por ambos lados que iguale a f(a)

El límite de la derivada

Una función a trozos puede ser continua en el punto de unión si:

Las expresiones de cada tramo se igualan en ese punto

El tramo izquierdo es mayor que el derecho

El valor de la función es arbitrario

¿Cuál es un ejemplo de función a trozos con discontinuidad de salto?

f(x) = sin(x) para todo x

f(x) = {0, x<0; 1, x≥0}

f(x) = x^2 para todo x

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El Reto de los LímitesVersión en línea

por Tulio Castillo

¿Qué significa que una función a trozos sea continua en un punto de unión?

Si f(x) = { x^2, x<2;3x-2, x≥2 }, ¿la función es continua en x=2?

¿Qué es un límite lateral cuando la función es a trozos?

Una discontinuidad de salto ocurre cuando:

¿Qué indica una discontinuidad removible?

Si lim_{x→a} f(x) existe y es L, ¿qué más se necesita para continuidad en a?

Para una función a trozos, si f(x) = |x|/x para x≠0 y f(0)=0, ¿es continua en 0?

¿Qué tipo de límite debe existir en a para continuidad en a cuando la función es a trozos?

Una función a trozos puede ser continua en el punto de unión si:

¿Cuál es un ejemplo de función a trozos con discontinuidad de salto?

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