Funciones 2º de Bachillerato: Teoremas clave

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Quiz rápido sobre Bolzano y Rolle y conceptos básicos

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Fernando Merchán

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Funciones 2º de Bachillerato: Teoremas clave


Froggy Jumps Funciones 2º de Bachillerato: Teoremas claveVersión en línea Quiz rápido sobre Bolzano y Rolle y conceptos básicos por Fernando Merchán 1 El teorema de Bolzano sirve para encontrar soluciones en una función continua en un intervalo [a,b], siempre que el signo de f(a) sea distinto a f(b) a No tiene por qué b Sólo si es derivable c Verdadero 2 Si f es continua en [a,b], derivable en (a,b) y f(a)=f(b), ¿existe c con f'(c)=0? a No se garantiza un punto donde la derivada sea cero. b La derivada debe ser positiva en todo (a,b). c Sí, existe c en (a,b) tal que f'(c)=0. 3 Si una función es continua en [a,b] y derivable en (a,b) a f alzanza sus extremos dentro del intervalo b f alzanza sus extremos en los extremos del intervalo c f alzanza sus extremos dentro del intervalo o en los extremos del intervalo 4 Si un punto P(a,b) pertenece a una función f(x), entonces: a f(a)=b b f(a)=0 c f no pasa por P 5 Si un punto P(a,b) es extremo de una función f(x), entonces: a f(a)=b b f'(a)=0 c Las dos afirmaciones son correctas 6 Para calcular la pendiente de la recta tangente a una función en un punto P(a,b), mecesito.... a f(a)=b b f'(a)=pendiente de la recta c f'(x)=0 7 La pendiente de la recta de tangente horizontal en un punto P(a,b), es....y significa que P es.... a ...0...un extremo de f b ...0...una recta tangente cualquiera c ...positiva...de la recta solamente 8 Si f es continua en [a,b] y f(a)=0 o f(b)=0, ¿qué garantiza Bolzano? a f no tiene raíces dentro de (a,b). b f es creciente en [a,b]. c Existe al menos una raíz en [a,b]. 9 si una función f tiene como recta tangente y=x+1 en x=3, la otra coordenada del punto se calcula... a sustituyendo en y=3+1=4 b No se puede calcular sin f c Ese punto solo pertenece a f y necesito su derivada 10 Cuál de estas no es una condición de Rolle? a f derivable en (a,b). b f(a) ≠ f(b). c f continua en [a,b].

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por Fernando Merchán

El teorema de Bolzano sirve para encontrar soluciones en una función continua en un intervalo [a,b], siempre que el signo de f(a) sea distinto a f(b)

Si f es continua en [a,b], derivable en (a,b) y f(a)=f(b), ¿existe c con f'(c)=0?

Si una función es continua en [a,b] y derivable en (a,b)

Si un punto P(a,b) pertenece a una función f(x), entonces:

Si un punto P(a,b) es extremo de una función f(x), entonces:

Para calcular la pendiente de la recta tangente a una función en un punto P(a,b), mecesito....

La pendiente de la recta de tangente horizontal en un punto P(a,b), es....y significa que P es....

Si f es continua en [a,b] y f(a)=0 o f(b)=0, ¿qué garantiza Bolzano?

si una función f tiene como recta tangente y=x+1 en x=3, la otra coordenada del punto se calcula...

Cuál de estas no es una condición de Rolle?