Recta paramétrica y vectorial en R^3

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Quiz sobre rectas con tres puntos en R^3

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oscar montes

Ecuador

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Recta paramétrica y vectorial en R^3


Froggy Jumps Recta paramétrica y vectorial en R^3Versión en línea Quiz sobre rectas con tres puntos en R^3 por oscar montes 1 ¿Cuál es la forma paramétrica de una recta que pasa por P0(x0,y0,z0) con vector director v(a,b,c)? a x = at, y = bt, z = ct b x = x0 • a, y = y0 • b, z = z0 • c c x = x0 + at, y = y0 + bt, z = z0 + ct 2 ¿Cómo se obtiene el vector director a partir de dos puntos P y Q? a v = Q − P b v = P × Q c v = P + Q 3 Si tres puntos P1, P2, P3 están en una misma recta, ¿qué condición debe cumplirse? a Los vectores P1P2 y P1P3 son paralelos b P1, P2 y P3 son coplanarios c P1P2 y P1P3 son perpendiculares 4 ¿Qué forma vectorial representa una recta en R^3? a r = (x,y,z) = (x0,y0,z0) × t b r = r0 + t v c r = (x,y,z) = (0,0,0) + t 5 Dadas P1(1,2,3) y P2(4,6,8), ¿cuál es el vector director? a v = (4,6,8) b v = (3,4,5) c v = (3,4,2) 6 En la recta paramétrica, ¿qué indica el parámetro t? a La posición a lo largo de la recta b La distancia desde el origen c La pendiente de la recta 7 ¿Qué se verifica para saber si P1, P2, P3 están en la misma recta sin calcular distancias? a P1P2 · P1P3 = 0 b P1P2 + P1P3 = 0 c Calcular P1P2 × P1P3 = 0 8 Si la recta pasa por P0 y tiene dirección v, ¿cuál es la forma simétrica (en x,y,z) si a,b,c ≠ 0? a (x−x0)/a = (y−y0)/b = (z−z0)/c b (x−x0)·a = (y−y0)·b = (z−z0)·c c x/a = y/b = z/c 9 ¿Qué representa el vector director v respecto a una recta? a La dirección en la que la recta se extiende b La posición de la recta en el espacio c El plano que contiene la recta 10 ¿Qué forma describe una recta en R3 con un punto y un vector director? a Forma general b Forma implícita c Forma paramétrica 11 ¿Cómo se obtiene el vector director a partir dos puntos A y B? a d = A - B b d = B - A c d = A + B 12 ¿Qué deben hacer tres puntos para definir una recta en R3? a Ser coloidales b Ser coplanarios c Estar colineales 13 En tres puntos A,B,C, qué indica AB × AC = 0? a Perpendicularidad b Colinealidad c Coplanaridad 14 Qué representa r = r0 + t v en una recta? a Forma implícita b Forma vectorial c Forma paramétrica 15 ¿Qué describe el parámetro t en la forma paramétrica? a Desplaza a lo largo de la recta b Cambia la dirección c Define el punto fijo 16 ¿Qué simboliza AB × AC en R3? a Vector perpendicular a AB y AC b Vector AC c Vector AB 17 ¿Cómo se escribe la forma simétrica de una recta con r = r0 + t(a,b,c)? a (x−x0)/a = (y−y0)/b = (z−z0)/c b x/a = y/b = z/c c x = x0 + ta, y = y0 + tb, z = z0 + tc 18 Si AB y AC son paralelos, ¿qué pasa? a A,B,C son colineales b Forman un plano c No definen recta 19 Una recta que pasa por P0 y tiene dirección d se escribe como? a r = P0 + t d b r = tP0 + d c r = P0 × t d

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Recta paramétrica y vectorial en R^3Versión en línea

por oscar montes

¿Cuál es la forma paramétrica de una recta que pasa por P0(x0,y0,z0) con vector director v(a,b,c)?

¿Cómo se obtiene el vector director a partir de dos puntos P y Q?

Si tres puntos P1, P2, P3 están en una misma recta, ¿qué condición debe cumplirse?

¿Qué forma vectorial representa una recta en R^3?

Dadas P1(1,2,3) y P2(4,6,8), ¿cuál es el vector director?

En la recta paramétrica, ¿qué indica el parámetro t?

¿Qué se verifica para saber si P1, P2, P3 están en la misma recta sin calcular distancias?

Si la recta pasa por P0 y tiene dirección v, ¿cuál es la forma simétrica (en x,y,z) si a,b,c ≠ 0?

¿Qué representa el vector director v respecto a una recta?

¿Qué forma describe una recta en R3 con un punto y un vector director?

¿Cómo se obtiene el vector director a partir dos puntos A y B?

¿Qué deben hacer tres puntos para definir una recta en R3?

En tres puntos A,B,C, qué indica AB × AC = 0?

Qué representa r = r0 + t v en una recta?

¿Qué describe el parámetro t en la forma paramétrica?

¿Qué simboliza AB × AC en R3?

¿Cómo se escribe la forma simétrica de una recta con r = r0 + t(a,b,c)?

Si AB y AC son paralelos, ¿qué pasa?

Una recta que pasa por P0 y tiene dirección d se escribe como?