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Aljabar Lanjutan: Tantangan PhD

Froggy Jumps

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Quiz aljabar tingkat lanjut

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Indonesia

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Quiz aljabar tingkat lanjut

por rani wardah_2204
1

Jika p(x) = x^3 - 3x + 2, berapa akarnya di C dan faktorisasinya?

2

Apa syarat sebuah himpunan ideal I di R[x] agar R[x]/I adalah medan?

3

Nilai eigen suatu matriks A jika det(A−λI)=0 disebut?

4

Untuk fraksi rasional f(x)/g(x) dengan gcd(f,g)=1, kapan dekomposisi saling bebas (partial fractions) ada?

5

Dalam ring Polynomial Ring R[x], mana sifatnya irreducible jika deg > 0?

6

Dalam teori Galois, sebuah polinomial kuadrat over Q selalu memiliki akar di Q?

7

Jika A adalah matriks simetris real, properti utama mengenai eigenannya adalah?

8

Sifat utama determinan: det(AB) = det(A) det(B). Ketikkan konsekuensi jika det(A)=0?

9

Apa arti ideal I di R[x] sebagai modul, jika R adalah bidang?

10

Teorema Cayley–Hamilton menyatakan matriks A memenuhi?

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