Quiz: Operadores Diferenciales Vectoriales

Froggy Jumps

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Desafía tu conocimiento sobre nabla y operadores.

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Carlos Honorato

México

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1	Carlos Honorato 27 de Octubre de 2025	% 15	01:56

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Quiz: Operadores Diferenciales Vectoriales


Froggy Jumps Quiz: Operadores Diferenciales VectorialesVersión en línea Desafía tu conocimiento sobre nabla y operadores. por Carlos Honorato 1 ¿El gradiente de una función campo escalar f(x,y,z) es un? a Un campo escalar b Un tensor c Un campo vectorial 2 La divergencia de un campo vectorial F describe la fuente de flujo en un punto cuando su valor es: a Igual a cero b Mayor que cero c Menor que cero 3 ¿Qué operador corresponde a la rotación o giro de un campo vectorial? a La divergence ∇·F b El gradiente ∇f c El rotacional ∇×F 4 Propiedad fundamental: ∇×(∇f) siempre es a Igual a ∇f b Igual a f c Cero 5 Si ∇·F < 0 en un punto, ese punto es: a Una fuente neta b Igual a cero c Un sumidero 6 El operador Laplaciano aplicado a f es: a ∇²f = ∇·(∇f) b ∇×f c ∇f × ∇f 7 Para un campo conservativo F = ∇f, ¿qué condición vale para su rotacional? a ∇×F = 0 b ∇·F = 0 c ∇²F = 0 8 La divergencia del rotacional de cualquier campo vectorial es: a Cero b Igual a ∇f c Igual a F 9 Un campo conservativo tiene trabajo independiente de: a La velocidad b La densidad de energía c La trayectoria entre dos puntos 10 Ejemplo de campo conservativo: F(x,y,z) ≡ (2xy, x², 1). ¿Es conservativo? a No, ∇·F ≠ 0 b Sí, ∇×F = 0 c No, ∇²F ≠ 0 11 En la figura, ¿cuál vector representa el gradiente del campo? a Amarillo b Azul c Verde 12 Del campo vectorial mostrado en la imagen, podemos asegurar: a La divergencia del campo es menor que cero b El rotacional del campo es mayor que cero c El gradiente del campo es igual a cero 13 De esta imagen, podemos decir que a su rotacional es mayor que cero b su rotacional es cero c su rotacional es menor que cero

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Quiz: Operadores Diferenciales VectorialesVersión en línea

por Carlos Honorato

¿El gradiente de una función campo escalar f(x,y,z) es un?

La divergencia de un campo vectorial F describe la fuente de flujo en un punto cuando su valor es:

¿Qué operador corresponde a la rotación o giro de un campo vectorial?

Propiedad fundamental: ∇×(∇f) siempre es

Si ∇·F < 0 en un punto, ese punto es:

El operador Laplaciano aplicado a f es:

Para un campo conservativo F = ∇f, ¿qué condición vale para su rotacional?

La divergencia del rotacional de cualquier campo vectorial es:

Un campo conservativo tiene trabajo independiente de:

Ejemplo de campo conservativo: F(x,y,z) ≡ (2xy, x², 1). ¿Es conservativo?

En la figura, ¿cuál vector representa el gradiente del campo?

Del campo vectorial mostrado en la imagen, podemos asegurar:

De esta imagen, podemos decir que