Desafío de Trigonometría

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Razonamientos, senos y cosenos en un juego.

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Andres Alday

Chile

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Froggy Jumps Desafío de TrigonometríaVersión en línea Razonamientos, senos y cosenos en un juego. por Andres Alday 1 ¿Qué expresa la razón seno en un triángulo rectángulo? a adyacente/hipotenusa b opuesto/adyacente c opuesto/hipotenusa 2 ¿Qué establece el teorema del seno? a a cos A = b cos B = c cos C b a sin A = b sin B = c sin C c a/sin A = b/sin B = c/sin C 3 ¿Cómo se define coseno en un triángulo rectángulo? a opuesto/hipotenusa b opuesto/adyacente c adyacente/hipotenusa 4 Si en un triángulo rectángulo, ángulo es 30° y opp = 5, ¿hipotenusa? a 10 b 5 c 8.66 5 ¿Qué fórmula representa el teorema de cosenos? a c^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos C b c = a cos A + b cos B c c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C 6 Con lados a, b y ángulo C incluido, ¿qué fórmula usa la ley de cosenos para encontrar c? a c = a sin C + b sin C b c^2 = a^2 + b^2 + 2ab cos C c c^2 = a^2 + b^2 - 2ab cos C 7 Expresión para calcular cos C con tres lados a, b, c. a cos C = (a^2 - b^2 - c^2)/(2ab) b cos C = (a^2 + c^2 - b^2)/(2ac) c cos C = (a^2 + b^2 - c^2)/(2ab) 8 Si conoces dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos, ¿qué ley usar? a Pitagoras b Ley de cosenos c Ley de senos 9 ¿Qué relación se usa para encontrar un lado cuando se conoce dos ángulos y un lado? a Ley de cosenos b Pitagoras c Ley de senos 10 En un triángulo oblicuo, si conoces a, b y ángulo C entre ellos, ¿qué fórmula aplica? a Ley de cosenos b Ley de senos c Pitagoras 11 Una escalera de 3 m se apoya contra una pared formando 30° con el suelo. ¿Qué altura alcanza? a 1.5 m b 1.8 m c 2.6 m 12 Desde un punto en el suelo se observa la cima de un poste con ángulo de elevación 45°. Si estás a 10 m del poste, ¿qué altura tiene? a 10 m b 8 m c 12 m 13 Una persona está a 50 m de un árbol. El ángulo de elevación a la copa es 30°. ¿Altura del árbol? a 25 b 28.9 m c 30 m 14 Un dron está volando a 40 m de altura. El ángulo de depresión a un auto es de 60°. ¿Qué tan lejos está el auto en horizontal? a 23.1 m b 40 m c 69.3 15 Para medir un edificio, desde un punto a 30 m se mide un ángulo de elevación de 60°. Altura del edificio: a 51.9 m b 30 m c 40 m 16 Un mástil de 12 m proyecta una sombra de 7 m. ¿Ángulo de elevación del sol? a 30° b 60° c 75° 17 Una rampa de acceso tiene 5 m de longitud y 2 m de altura. ¿Cuál es el ángulo de inclinación? a 23.6° b 45° c 60° 18 Uma torre tem 12 m de altura e a sombra mede 8 m. Qual o ângulo de elevação aproximado? a 60° b 45° c 56,3° 19 Un poste de 12 m se ve desde un punto a 5 m de distancia de su base con un ángulo de elevación de 67°. ¿A qué altura está la punta respecto al suelo? a 9 m b 12 m (altura real del poste). c 18 m 20 Una escalera de 8 m se apoya contra una pared formando un ángulo de 60°. ¿Qué altura alcanza la escalera en la pared? a 6.93 m approx b 8 m c 4 m 21 La sombra de un objeto de 4 m de altura mide 5 m. ¿Qué ángulo de elevación tiene la luz en la punta del objeto? a 30° b 45° c 38.66° 22 Una farola de 9 m proyecta una sombra de 12 m. ¿Qué distancia horizontal desde la base hasta la punta de la sombra? a 9 m b 15 m c 12 m 23 Desde un punto, el ángulo de depresión a un barco es 22°. Si la distancia horizontal es 150 m, ¿qué distancia real al barco? (aprox.) a 155 m b 120 m c 300 m 24 Un globo está a 30 m de altura y un observador en el suelo ve el globo con ángulo de elevación de 25°. ¿Qué distancia horizontal al globo? a 120 m b 69.5 m c 35 m 25 Una rampa de 5 m de largo forma un ángulo de 40° con el suelo. ¿Cuál es la altura alcanzada? a 4 m b 3.21 m c 2 m 26 La punta de un mástil forma un ángulo de 50° con la horizontal desde un punto a 7 m de la base. ¿Cuál es la altura del mástil? a 5.31 m b 3 m c 7 m 27 Un carril bici está a 40 m de distancia y el ángulo de elevación hacia una señal es 28°. ¿Qué altura de la señal? a 11 m b 28 m c 21.0 m 28 El techo de una casa tiene una pendiente que forma un ángulo de 33° con la horizontal. Si la proyección horizontal es 10 m, ¿altura del techo? a 5 m b 6.54 m c 9 m

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¿Qué expresa la razón seno en un triángulo rectángulo?

¿Qué establece el teorema del seno?

¿Cómo se define coseno en un triángulo rectángulo?

Si en un triángulo rectángulo, ángulo es 30° y opp = 5, ¿hipotenusa?

¿Qué fórmula representa el teorema de cosenos?

Con lados a, b y ángulo C incluido, ¿qué fórmula usa la ley de cosenos para encontrar c?

Expresión para calcular cos C con tres lados a, b, c.

Si conoces dos lados y el ángulo opuesto a uno de ellos, ¿qué ley usar?

¿Qué relación se usa para encontrar un lado cuando se conoce dos ángulos y un lado?

En un triángulo oblicuo, si conoces a, b y ángulo C entre ellos, ¿qué fórmula aplica?

Una escalera de 3 m se apoya contra una pared formando 30° con el suelo. ¿Qué altura alcanza?

Desde un punto en el suelo se observa la cima de un poste con ángulo de elevación 45°. Si estás a 10 m del poste, ¿qué altura tiene?

Una persona está a 50 m de un árbol. El ángulo de elevación a la copa es 30°. ¿Altura del árbol?

Un dron está volando a 40 m de altura. El ángulo de depresión a un auto es de 60°. ¿Qué tan lejos está el auto en horizontal?

Para medir un edificio, desde un punto a 30 m se mide un ángulo de elevación de 60°. Altura del edificio:

Un mástil de 12 m proyecta una sombra de 7 m. ¿Ángulo de elevación del sol?

Una rampa de acceso tiene 5 m de longitud y 2 m de altura. ¿Cuál es el ángulo de inclinación?

Uma torre tem 12 m de altura e a sombra mede 8 m. Qual o ângulo de elevação aproximado?

Un poste de 12 m se ve desde un punto a 5 m de distancia de su base con un ángulo de elevación de 67°. ¿A qué altura está la punta respecto al suelo?

Una escalera de 8 m se apoya contra una pared formando un ángulo de 60°. ¿Qué altura alcanza la escalera en la pared?

La sombra de un objeto de 4 m de altura mide 5 m. ¿Qué ángulo de elevación tiene la luz en la punta del objeto?

Una farola de 9 m proyecta una sombra de 12 m. ¿Qué distancia horizontal desde la base hasta la punta de la sombra?

Desde un punto, el ángulo de depresión a un barco es 22°. Si la distancia horizontal es 150 m, ¿qué distancia real al barco? (aprox.)

Un globo está a 30 m de altura y un observador en el suelo ve el globo con ángulo de elevación de 25°. ¿Qué distancia horizontal al globo?

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