Derivación Implícita y Máximos/Mínimos

Froggy Jumps

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Quiz sobre derivación implícita y extremos.

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MANUEL MESIAS TIPANLUISA QUINATOA

Ecuador

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Derivación Implícita y Máximos/Mínimos


Froggy Jumps Derivación Implícita y Máximos/MínimosVersión en línea Quiz sobre derivación implícita y extremos. por MANUEL MESIAS TIPANLUISA QUINATOA 1 ¿Qué técnica se usa para derivar una función dada de forma implícita? a Regla de l'Hôpital b Derivación explícita c Derivación implícita 2 Si y = y^2 + x^2, ¿qué método se aplica para hallar dy/dx? a Derivación explícita b Regla del producto c Derivación implícita 3 ¿Qué indica un máximo local de una función f(x)? a Valor mínimo global b Valor mayor que los vecinos en un entorno c Derivada cero en todo x 4 En un punto crítico, ¿qué puede ocurrir con f'(x)? a Puede ser cero o no estar definido b Debe ser siempre positivo c Debe ser infinito 5 Para comprobar un máximo/local, ¿qué prueba es común? a Regla de la suma b Prueba de la segunda derivada c Regla de la cadena 6 Una función tiene un mínimo local si f'(x) cambia a: a De negativo a positivo b Se mantiene cero c De positivo a negativo 7 ¿Qué condición es útil para extremos de f(x) con dominio abierto? a Ignorar los extremos b Comprobar extremos en el borde del dominio c Solo mirar x=0 8 Si una curva está dada implícitamente por F(x,y)=0, para dy/dx: a Derivar solo con x b Diferenciar respecto a x y dividir por dy/dx c Resolver para y y derivar 9 ¿Qué información da la derivada en un máximo? a La curva es lineal b La pendiente es infinita c La pendiente es cero 10 Al evaluar un extremo de un extremo cerrado, ¿qué se hace? a Solo mirar derivados b Incluir valores del límite del dominio c Ignorar los límites 11 ¿Qué se obtiene al aplicar derivación implícita a F(x,y)=0? a dy/dx b d^2y/dx^2 c dx/dy 12 En F(x,y)=0, la pendiente dy/dx es: a -F_x/F_y b -F_y/F_x c F_y/F_x 13 Si la tangente es horizontal en F(x,y)=0, ¿qué condición se cumple? a dx/dy = 0 b F_x = 0 c dy/dx = 0 14 Una tangente vertical en F(x,y)=0 implica: a dy/dx = 0 b F_y = 0 c dy/dx es indefinido 15 Si dy/dx=0 y F_y ≠ 0, la curva tiene: a una tangente vertical b una tangente horizontal c un punto de inflexión 16 ¿Qué representa la derivada implícita dy/dx en una curva F(x,y)=0? a la tasa de cambio de F b la longitud de la curva c la pendiente de la curva 17 Condición para tangente vertical en F(x,y)=0: a F_x = F_y b F_y = 0 y F_x ≠ 0 c F_x = 0 y F_y ≠ 0 18 Qué indica un punto extremo en una curva implícita? a dx/dy = 0 b dy/dx=0 con curva suave c dy/dx = ∞ 19 Diferencia entre máximo local y absoluto: a local: global; absoluto: temporal b local: vecino inmediato; absoluto: en todo el dominio c local: mayor que todo; absoluto: menor que todo 20 ¿Qué prueba ayuda a confirmar extremos en curvas implícitas? a análisis de la segunda derivada de y(x) b integración de F c primeras derivadas parciales

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Derivación Implícita y Máximos/MínimosVersión en línea

por MANUEL MESIAS TIPANLUISA QUINATOA

¿Qué técnica se usa para derivar una función dada de forma implícita?

Si y = y^2 + x^2, ¿qué método se aplica para hallar dy/dx?

¿Qué indica un máximo local de una función f(x)?

En un punto crítico, ¿qué puede ocurrir con f'(x)?

Para comprobar un máximo/local, ¿qué prueba es común?

Una función tiene un mínimo local si f'(x) cambia a:

¿Qué condición es útil para extremos de f(x) con dominio abierto?

Si una curva está dada implícitamente por F(x,y)=0, para dy/dx:

¿Qué información da la derivada en un máximo?

Al evaluar un extremo de un extremo cerrado, ¿qué se hace?

¿Qué se obtiene al aplicar derivación implícita a F(x,y)=0?

En F(x,y)=0, la pendiente dy/dx es:

Si la tangente es horizontal en F(x,y)=0, ¿qué condición se cumple?

Una tangente vertical en F(x,y)=0 implica:

Si dy/dx=0 y F_y ≠ 0, la curva tiene:

¿Qué representa la derivada implícita dy/dx en una curva F(x,y)=0?

Condición para tangente vertical en F(x,y)=0:

Qué indica un punto extremo en una curva implícita?

Diferencia entre máximo local y absoluto:

¿Qué prueba ayuda a confirmar extremos en curvas implícitas?