Repaso de Matrices

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Repaso de conceptos sobre matrices, tomando los temas de propiedades de la suma y multiplicación de las matrices, propiedades de las determinantes y concepto de determinante

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SANTIAGO REYES CUESTA _

México

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Froggy Jumps Repaso de MatricesVersión en línea Repaso de conceptos sobre matrices, tomando los temas de propiedades de la suma y multiplicación de las matrices, propiedades de las determinantes y concepto de determinante por SANTIAGO REYES CUESTA _ 1 ¿Qué condición deben cumplir dos matrices A y B para poder sumarse? a Que tengan el mismo determinante b Que tengan las mismas dimensiones c Que sean invertibles 2 ¿La suma de matrices es conmutativa? a No, solo en matrices cuadradas b Sí, siempre c Solo si son simétricas 3 ¿Qué propiedad expresa la asociatividad de la suma de matrices? a A+(B+C)=(A+B)+C b A+(B+C)=A(B+C) c A+B+C=0 4 ¿Cuál es la matriz neutra aditiva? a La matriz identidad b La matriz transpuesta c La matriz nula 5 ¿Cómo se representa la inversa aditiva de una matriz A? a A^t b A^-1 c -A 6 ¿Qué propiedad cumple el escalar k respecto a la suma de matrices? a k(A+B)=kA+kB b k(A+B)=(A+B)k c A(B+C)=(AB)C 7 ¿Qué propiedad distributiva cumple la multiplicación de matrices? a A(B+C)=A+B+C b A(B+C)=(AB)C c A(B+C)=AB+AC 8 ¿La multiplicación de matrices es conmutativa? a Sí, siempre b No en general, pero en algunos casos sí c Nunca 9 ¿Cuál es la matriz neutra multiplicativa? a La matriz identidad b La matriz nula c Una matriz simétrica 10 ¿La multiplicación de matrices es asociativa? a Siempre b Solo en matrices cuadradas c Nunca 11 ¿Qué sucede si intercambias dos filas de una matriz? a El determinante no cambia b El determinante cambia de signo c El determinante se hace 0 12 ¿Qué ocurre si multiplicas una fila por un escalar k? a El determinante se multiplica por k b El determinante se hace 0 c El determinante no cambia 13 ¿Qué es un determinante? a Una suma de elementos de la matriz b Una matriz transpuesta c Un número asociado a matrices cuadradas 14 Si sumas a una fila un múltiplo de otra fila, ¿qué pasa con el determinante? a Se hace 0 b Nada c Cambia de signo 15 ¿Cuál es el determinante de la matriz identidad I n? a 0 b 1 c n 16 ¿Cómo se obtiene el determinante de una matriz triangular (superior o inferior)? a Multiplicando sus elementos de la diagonal b Restando filas c Haciendo cofactores 17 ¿Qué propiedad cumple el determinante de un producto de matrices? a det(AB)=det(A−B) b det(AB)=0 c det(AB)=det(A)det(B) 18 ¿Qué ocurre con el determinante de una matriz transpuesta? a Se convierte en 0 b Se invierte el signo c Es igual al original 19 Si una fila de la matriz es cero, ¿cuál será el determinante? a 1 b 0 c Infinito 20 Si dos filas son idénticas, ¿qué ocurre con el determinante? a Se duplica b Vale 0 c Vale 1 21 ¿Qué técnica se usa para simplificar el cálculo de un determinante grande? a Escalonamiento b Sumar columnas c Regla de Ruffini 22 ¿Para qué matrices se define el determinante? a Solo para 2x2 b Para matrices cuadradas c Para cualquier matriz 23 ¿Qué indica un determinante distinto de cero en una matriz? a Que la matriz no tiene solución b Que la matriz es simetrica c Que la matriz es invertible 24 ¿Cómo se calcula el determinante de una matriz 2x2? a a+d−b−c b ab+cd c ad-bc 25 ¿Qué método puede usarse para calcular un determinante de 3x3? a Regla de Sarrus b Metodo de Cramer c Método de Gauss-Jordan

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Repaso de MatricesVersión en línea

por SANTIAGO REYES CUESTA _

¿Qué condición deben cumplir dos matrices A y B para poder sumarse?

¿La suma de matrices es conmutativa?

¿Qué propiedad expresa la asociatividad de la suma de matrices?

¿Cuál es la matriz neutra aditiva?

¿Cómo se representa la inversa aditiva de una matriz A?

¿Qué propiedad cumple el escalar k respecto a la suma de matrices?

¿Qué propiedad distributiva cumple la multiplicación de matrices?

¿La multiplicación de matrices es conmutativa?

¿Cuál es la matriz neutra multiplicativa?

¿La multiplicación de matrices es asociativa?

¿Qué sucede si intercambias dos filas de una matriz?

¿Qué ocurre si multiplicas una fila por un escalar k?

¿Qué es un determinante?

Si sumas a una fila un múltiplo de otra fila, ¿qué pasa con el determinante?

¿Cuál es el determinante de la matriz identidad I n?

¿Cómo se obtiene el determinante de una matriz triangular (superior o inferior)?

¿Qué propiedad cumple el determinante de un producto de matrices?

¿Qué ocurre con el determinante de una matriz transpuesta?

Si una fila de la matriz es cero, ¿cuál será el determinante?

Si dos filas son idénticas, ¿qué ocurre con el determinante?

¿Qué técnica se usa para simplificar el cálculo de un determinante grande?

¿Para qué matrices se define el determinante?

¿Qué indica un determinante distinto de cero en una matriz?

¿Cómo se calcula el determinante de una matriz 2x2?

¿Qué método puede usarse para calcular un determinante de 3x3?