Propiedades de matrices y determinantes

Froggy Jumps

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Desafía tus conceptos clave

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Vicente Romero López

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#	Jugador	Acierto	tiempo
1	Vicente Romero López 12 de Septiembre de 2025	% 20	01:28
2	Valentina Isabel Salcido Flores 12 de Septiembre de 2025	% 4	01:48

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Propiedades de matrices y determinantes


Froggy Jumps Propiedades de matrices y determinantesVersión en línea Desafía tus conceptos clave por Vicente Romero López 1 ¿Qué propiedad tiene la suma de matrices A y B? a A + B = -A - B (antisimetría) b A + B = AB (multiplicativa) c A + B = B + A (conmutativa de la suma) 2 ¿Cómo se comporta la multiplicación por escalar en una matriz A? a k(AB) = A + B siempre b AB = BA para todo A y B c k(AB) = (kA)B = A(kB) 3 ¿Qué afirma la propiedad distributiva de la multiplicación de matrices? a A(B + C) = AB + AC b AB = BA c (A + B)C = AC + BC 4 ¿Es cierto que det(AB) = det(A) det(B)? a Sí, para matrices cuadradas b Solo si A o B es diagonal c No, nunca 5 ¿Qué pasa con det(kA) para una matriz A de tamaño n × n? a det(kA) = k^n det(A) b det(kA) = n k det(A) c det(kA) = k det(A) 6 ¿Qué podemos decir sobre det(A^T)? a det(A^T) = det(A) b det(A^T) = det(A)^{-1} c det(A^T) = -det(A) 7 ¿Qué se dice de det(A) cuando A es singular? a det(A) = 0 b det(A) = -1 c det(A) = 1 8 ¿Qué ocurre con det(A + B) en general? a det(A + B) = det(A) + det(B) b det(A + B) = det(A) det(B) c No se puede simplificar como suma de determinantes 9 Si A es invertible, ¿cuál es det(A^{-1})? a det(A^{-1}) = 1 / det(A) b det(A^{-1}) = - det(A) c det(A^{-1}) = det(A) 10 ¿Qué propiedad describe AB = BA para todo A y B? a Es la propiedad de antisimetría b Es la propiedad de simetría c No es una propiedad general de las matrices 11 ¿Qué expresa la conmutativa de la suma de matrices? a Conmutativa de la suma b Distributiva de la suma c Conmutativa de la multiplicación 12 ¿Qué dice la propiedad asociativa de la suma de matrices? a Asociativa de la suma b Conmutativa de la suma c Distributiva de la multiplicación 13 ¿Qué indica la propiedad asociativa de la multiplicación de matrices? a Distributiva de la suma b Conmutativa de la matriz c Asociativa de la multiplicación 14 ¿Qué señala la distributiva de la multiplicación respecto a la suma? a Asociativa de la suma b Distributiva de la suma respecto a la multiplicación c Distributiva de la multiplicación respecto a la suma 15 ¿Qué establece det(AB) respecto a det(A) y det(B)? a det(AB) = det(A) det(B) b det(AB) = det(A) + det(B) c det(AB) = det(A+B) 16 ¿Cuál es el determinante de la matriz nula? a 1 b -1 c 0 17 ¿Qué ocurre con det(A^T) respecto a det(A)? a det(A^T) = -det(A) b det(A^T) = 0 c det(A^T) = det(A) 18 La suma de matrices solo está definida si… a Las matrices son simétricas b Las matrices son invertibles c Las matrices tienen las mismas dimensiones 19 ¿Es cierto que det(A+B) = det(A) + det(B] en general? a A+B nunca cambia el determinante b No, en general no es así c Sí, siempre 20 Si det(A) = 0, ¿A es invertible? a No es invertible b Sí, es invertible c Puede o no, depende de A

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¿Qué propiedad tiene la suma de matrices A y B?

¿Cómo se comporta la multiplicación por escalar en una matriz A?

¿Qué afirma la propiedad distributiva de la multiplicación de matrices?

¿Es cierto que det(AB) = det(A) det(B)?

¿Qué pasa con det(kA) para una matriz A de tamaño n × n?

¿Qué podemos decir sobre det(A^T)?

¿Qué se dice de det(A) cuando A es singular?

¿Qué ocurre con det(A + B) en general?

Si A es invertible, ¿cuál es det(A^{-1})?

¿Qué propiedad describe AB = BA para todo A y B?

¿Qué expresa la conmutativa de la suma de matrices?

¿Qué dice la propiedad asociativa de la suma de matrices?

¿Qué indica la propiedad asociativa de la multiplicación de matrices?

¿Qué señala la distributiva de la multiplicación respecto a la suma?

¿Qué establece det(AB) respecto a det(A) y det(B)?

¿Cuál es el determinante de la matriz nula?

¿Qué ocurre con det(A^T) respecto a det(A)?

La suma de matrices solo está definida si…

¿Es cierto que det(A+B) = det(A) + det(B] en general?

Si det(A) = 0, ¿A es invertible?