Geometría Analítica conceptos, formulas, y definiciones

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Quiz rápido de conceptos y fórmulas

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Profa. Maria Venegas

Bolivia

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#	Jugador	Acierto	tiempo
1	Anónimo 23 de Septiembre de 2026	% 96	03:58
2	Anónimo 23 de Septiembre de 2026	% 96	05:09
3	Santiago Soliz verá 23 de Septiembre de 2026	% 96	05:40
4	Anónimo 23 de Septiembre de 2026	% 96	05:49
5	Anónimo 23 de Septiembre de 2026	% 96	07:49
6	Anónimo 23 de Septiembre de 2026	% 92	05:16
7	Anónimo 23 de Septiembre de 2026	% 92	07:39
8	Anónimo 23 de Septiembre de 2026	% 88	08:52
9	Ángel Jesús Quispe Ventura 23 de Septiembre de 2026	% 88	10:53
10	Grisel Martinez Apaza 23 de Septiembre de 2026	% 83	05:46

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Geometría Analítica conceptos, formulas, y definiciones


Froggy Jumps Geometría Analítica conceptos, formulas, y definicionesVersión en línea Quiz rápido de conceptos y fórmulas por Profa. Maria Venegas 1 ¿Cuál es la fórmula de la distancia entre dos puntos P₁(x₁,y₁) y P₂(x₂,y₂)? a d = √[(x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²] b d = (x₂−x₁)² + (y₂−y₁)² c d = √[(x₂−x₁)² − (y₂−y₁)²] 2 ¿Cómo se calcula el punto medio de dos puntos A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂)? a PM = ((x₁ + x₂)/2, (y₁ + y₂)/2) b PM =(x₁ + x₂, y₁ + y₂) c PM =((x₂ − x₁)/2, (y₂ − y₁)/2) 3 ¿Qué representa m en la recta y = mx + b? a La pendiente de la recta b La distancia entre dos puntos. c ordenada al origen 4 ¿Cómo es la ecuación de una recta en forma punto-pendiente? a y = mx + b b y − y₁ = m(x − x₁) c Ax + By + C = 0 5 ¿Cómo se obtiene la pendiente de una recta que pasa por P₁(x₁,y₁) y P₂(x₂,y₂)? a m = (x₂ − x₁)/(y₂ − y₁) b m = (y₂ − y₁)/(x₂ − x₁) c m = (x₂ − x₁)/(y₂ − y₁) 6 ¿Qué representa la constante b en la ecuación y = mx + b? a La pendiente de la recta. b La ordenada al origen c La distancia entre dos puntos. 7 ¿Qué es la ecuación general de una recta? a Ax + By + C = 0 b x² + y² = r² c y = mx² + b 8 ¿Qué condición hay para que dos rectas sean paralelas? a m1 = -m2 b m₁ · m₂ = −1 c m1 = m2 9 ¿Qué condición hay para que dos rectas sean perpendiculares (si no son horizontales/verticales)? a m₁ = m₂ b m₁ · m₂ = −1 c m₁ · m₂ = 1 10 ¿Cuál es la ecuación de una circunferencia con centro (h,k) y radio r? a (x − h)² + (y − k)² = r² b (x + h)² + (y + k)² = r c (x − h) + (y − k) = r² 11 ¿Cuál es la forma general de la ecuación de una circunferencia? a Ax + By + C = 0 b y = mx + b c x² + y² + Dx + Ey + F = 0 12 ¿Qué indican las coordenadas del centro C(h,k) de una circunferencia? a El radio de la circunferencia. b El punto equidistante de todos los puntos de la circunferencia. c El punto donde la circunferencia corta al eje x. 13 En la parábola vertical con vértice en el origen, ¿cuál es la ecuación canónica básica? a y² = 4px b x² + y² = r² c x² = 4py 14 ¿Qué información da la pendiente de una recta? a La inclinación y dirección de la recta respecto al eje x. b La distancia de la recta al origen. c El punto medio de la recta. 15 ¿Cómo se encuentra la intersección entre dos rectas dadas por y = m₁x + b₁ y y = m₂x + b₂? a x = (b₁ + b₂)/(m₁ + m₂), y luego se sustituye x para obtener y. b x = (b₂ − b₁)/(m₁ − m₂), y luego se sustituye x para obtener y. c x = (m₁ − m₂)/(b₂ − b₁), y luego se sustituye x para obtener y. 16 ¿Qué describe la solución de un sistema de dos rectas lineales? a Únicamente la pendiente de la primera recta. b La distancia entre las dos rectas. c el punto de intersección, o el punto o los puntos que satisfacen simultáneamente ambas ecuaciones. 17 ¿Cómo se calcula el área de un triángulo con vértices A(x₁,y₁), B(x₂,y₂) y C(x₃,y₃)? a A = x₁y₁ + x₂y₂ + x₃y₃ b A = \|x₁ + x₂ + x₃ − y₁ − y₂ − y₃\| c A = ½\|x₁(y₂ − y₃) + x₂(y₃ − y₁) + x₃(y₁ − y₂)\| 18 ¿Cuál es la fórmula de la distancia entre un punto P(x₀,y₀) y una recta Ax + By + C = 0? a d = \|Ax₀ + By₀ + C\|/√(A² + B²) b d = (Ax₀ + By₀ + C)/(A + B) c d = √[(Ax₀)² + (By₀)² + C²] 19 ¿Cómo se escribe una recta en forma paramétrica usando un punto P(x₀,y₀) y un vector director (a,b)? a x = x₀ − at, y = y₀ − bt b x = x₀ + at, y = y₀ + bt c x = ax₀ + t, y = by₀ + t 20 ¿Cómo se convierte Ax + By + C = 0 a la forma y = mx + b, con B ≠ 0? a y = (A/B)x + C/B b y = −(A/B)x − C/B c y = −(B/A)x − C/A 21 ¿Qué describe la mediatriz de un segmento AB? a La recta paralela a AB que pasa por el origen. b La recta que contiene al segmento AB. c La recta perpendicular al segmento AB que pasa por su punto medio. 22 ¿Qué curva representa la ecuación x² + y² = 1? a Una circunferencia con centro en (0,0) y radio 1. b Una parábola con vértice en (0,0). c Una recta que pasa por el origen. 23 ¿Qué tipo de recta se obtiene si m = 0 en y = mx + b? a Una recta vertical. b Una recta oblicua. c Una recta horizontal 24 ¿Qué indica la intersección de una recta con el eje x ? a La pendiente de la recta. b El valor de y cuando x = 0. c El valor de x cuando y = 0.

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Geometría Analítica conceptos, formulas, y definicionesVersión en línea

por Profa. Maria Venegas

¿Cuál es la fórmula de la distancia entre dos puntos P₁(x₁,y₁) y P₂(x₂,y₂)?

¿Cómo se calcula el punto medio de dos puntos A(x₁,y₁) y B(x₂,y₂)?

¿Qué representa m en la recta y = mx + b?

¿Cómo es la ecuación de una recta en forma punto-pendiente?

¿Cómo se obtiene la pendiente de una recta que pasa por P₁(x₁,y₁) y P₂(x₂,y₂)?

¿Qué representa la constante b en la ecuación y = mx + b?

¿Qué es la ecuación general de una recta?

¿Qué condición hay para que dos rectas sean paralelas?

¿Qué condición hay para que dos rectas sean perpendiculares (si no son horizontales/verticales)?

¿Cuál es la ecuación de una circunferencia con centro (h,k) y radio r?

¿Cuál es la forma general de la ecuación de una circunferencia?

¿Qué indican las coordenadas del centro C(h,k) de una circunferencia?

En la parábola vertical con vértice en el origen, ¿cuál es la ecuación canónica básica?

¿Qué información da la pendiente de una recta?

¿Cómo se encuentra la intersección entre dos rectas dadas por y = m₁x + b₁ y y = m₂x + b₂?

¿Qué describe la solución de un sistema de dos rectas lineales?

¿Cómo se calcula el área de un triángulo con vértices A(x₁,y₁), B(x₂,y₂) y C(x₃,y₃)?

¿Cuál es la fórmula de la distancia entre un punto P(x₀,y₀) y una recta Ax + By + C = 0?

¿Cómo se escribe una recta en forma paramétrica usando un punto P(x₀,y₀) y un vector director (a,b)?

¿Cómo se convierte Ax + By + C = 0 a la forma y = mx + b, con B ≠ 0?

¿Qué describe la mediatriz de un segmento AB?

¿Qué curva representa la ecuación x² + y² = 1?

¿Qué tipo de recta se obtiene si m = 0 en y = mx + b?

¿Qué indica la intersección de una recta con el eje x ?