HABLEMOS SOBRE DERIVADAS

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Evalúa tu conocimiento sobre derivadas

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María José Sandoval Espinosa

Ecuador

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1	María José Sandoval Espinosa 16 de Mayo de 2025	% 50	04:46

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HABLEMOS SOBRE DERIVADAS


Froggy Jumps HABLEMOS SOBRE DERIVADASVersión en línea Evalúa tu conocimiento sobre derivadas por María José Sandoval Espinosa 1 Inicias en el nivel fácil. ¿Qué representa una derivada en términos geométricos? a El área bajo la curva b La pendiente de la recta tangente c El valor máximo de la función 2 ¿Cuál es la derivada de una constante 𝑐? a 0 b c c x 3 ¿Cuál es la regla de derivación de una suma de funciones f(x)+g(x)? a Igual a la suma de las derivadas de cada función. b Función uno más la derivada de la función dos. c Función uno multiplicada a la derivada de la función dos. 4 ¿Qué significa que la derivada de una función sea cero en un punto? a La función no tiene derivada b La función es discontinua c Hay un máximo, mínimo o punto de inflexión, 5 ¿Cuáles son las principales reglas de derivación? a Suma, resta, cociente, raíz, logaritmo. b Suma, producto, cociente, cadena, división, coseno. c Suma, resta, producto, cadena, división. 6 La derivada de x es igual a: a 0 b 1 c No existe 7 ¿Cuál es una derivada potencial? a f ´(x)= - sen x b f´(x) = k. u (k-1) .u´ c f ´(x)= cos x 8 Derive f(x) =-7x a f ´(x) =7.x b f ´(x) =7 c f ´(x) =-7 9 ¿Qué método se usa para derivar funciones compuestas como f(g(x)) a Regla de la cadena b Regla del producto c Regla del cociente 10 ¿Qué tipo de función tiene derivada igual a cero en todos sus puntos? a Lineal b Exponencial c Constante 11 Estás en el nivel medio. ¿Qué representa la segunda derivada de una función? a La pendiente b La concavidad o aceleración c La velocidad 12 ¿Qué significa que una función no sea derivable en un punto? a Que sea continua en ese punto b Que no tiene imagen c Que no se puede graficar 13 ¿Qué información proporciona el signo de la primera derivada 𝑓′(𝑥)? a Si la función es cóncava b Si la función tiene una asíntota c Si la función está creciendo o decreciendo 14 Si 𝑓(𝑥) tiene una derivada negativa en un intervalo, entonces: a La función es creciente b La función es decreciente c La función es constante 15 Derive f(x) = 2x7 –3x6+3 x3–4x2–7 a f ´(x) = 14x6 –18x5+9x2 –8x b f ´(x) = 14x6 –8x5+9x2 –8x c f ´(x) = 14x6 –18x5+3x2 –8x 16 Derive f(x) = (𝒙𝟓–𝒙𝟑+𝟑)𝟒 a f ´(x) =𝟒. (x𝟓–𝒙𝟑+𝟑 )𝟑 . (𝟓𝒙𝟒–𝟑𝒙𝟐) b f ´(x) =2. (x𝟓–𝒙𝟑+𝟑 𝟑) . (𝟓𝒙𝟒–𝟑𝒙𝟐) c f ´(x) =𝟒. (x𝟓–𝒙𝟑+𝟑 )𝟑 . (𝟓𝒙𝟒–𝟑𝒙𝟐) 17 Derive f(x) =𝐥𝐧(𝒙𝟐−𝟑𝒙+𝟐) a f ´(x)= (𝟏/ 𝒙𝟐 -𝟑𝒙 +𝟐).(𝟐𝒙−𝟑) b f ´(x)= (𝟏/ 𝒙𝟐 +𝟑𝒙 +𝟐).(1𝒙−𝟑) c f ´(x)= (𝟏/ 𝒙𝟐 .𝟑𝒙 1).(𝟐𝒙−𝟑) 18 Derive f(x)=𝐥𝐧(𝐬𝐞𝐧𝒙) a f ´(x) = (1/sen ) .cos𝑥 b f ´(x) = (1/senx ) .cos𝑥 c f ´(x) = (1/senx ) .cos 19 ¿Cuál es la interpretación física de la derivada de una función posición s(t)? a Velocidad b Aceleración c Tiempo 20 ¿Qué representa la derivada en un gráfico? a El área bajo la curva b La pendiente de la tangente en un punto c El punto más alto de la gráfica 21 Nivel Dificil. Resuelve. a b Sin Solución c 22 Resuelve. ¿Cuál es la derivada de ∣x∣ en x=0? a No existe b 1 c 0 23 Resuelve a b c 24 Resuelve. a b c 25 Resuelve a b c 26 Resuelve a b c 27 Resuelve a b c 28 ¿Qué representa la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo en física? a La aceleración instantánea b La velocidad media c El desplazamiento total 29 Si la aceleración de un objeto es cero, ¿qué podemos afirmar sobre su velocidad? a Disminuye con el tiempo b Es igual a cero c Es constante 30 ¿Cuál de las siguientes expresiones representa una aceleración negativa? a A b B c C

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Inicias en el nivel fácil. ¿Qué representa una derivada en términos geométricos?

¿Cuál es la derivada de una constante 𝑐?

¿Cuál es la regla de derivación de una suma de funciones f(x)+g(x)?

¿Qué significa que la derivada de una función sea cero en un punto?

¿Cuáles son las principales reglas de derivación?

La derivada de x es igual a:

¿Cuál es una derivada potencial?

Derive f(x) =-7x

¿Qué método se usa para derivar funciones compuestas como f(g(x))

¿Qué tipo de función tiene derivada igual a cero en todos sus puntos?

Estás en el nivel medio. ¿Qué representa la segunda derivada de una función?

¿Qué significa que una función no sea derivable en un punto?

¿Qué información proporciona el signo de la primera derivada 𝑓′(𝑥)?

Si 𝑓(𝑥) tiene una derivada negativa en un intervalo, entonces:

Derive f(x) = 2x7 –3x6+3 x3–4x2–7

Derive f(x) = (𝒙𝟓–𝒙𝟑+𝟑)𝟒

Derive f(x) =𝐥𝐧(𝒙𝟐−𝟑𝒙+𝟐)

Derive f(x)=𝐥𝐧(𝐬𝐞𝐧𝒙)

¿Cuál es la interpretación física de la derivada de una función posición s(t)?

¿Qué representa la derivada en un gráfico?

Nivel Dificil. Resuelve.

Resuelve. ¿Cuál es la derivada de ∣x∣ en x=0?

Resuelve

Resuelve.

Resuelve

Resuelve

Resuelve

¿Qué representa la segunda derivada de la posición con respecto al tiempo en física?

Si la aceleración de un objeto es cero, ¿qué podemos afirmar sobre su velocidad?

¿Cuál de las siguientes expresiones representa una aceleración negativa?