representaciones simbólicas y algoritmos Versión en línea
modulo tres representaciones simbólicas y algoritmos, plan nuples 22 módulos, al final del test ofrece la respuestas, para dudas correo nuples@hotmail.com
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1
Simplifica la siguiente operación: 4a – 2b + 4c + d – a – 4b – 2c + 2d
a
A) 3a – 6b + 2c + 3d
b
B) -2b + 2c + 3d + 3a
c
C) 3a – 2b + 6c + 5d
d
D) 5a + 2b + 6c – d.
2
Luz tiene que hacer una tarea en la que le piden investigar de qué manera de deben organizar las operaciones para realizar la suma de dos números con signos diferentes. En lugar de consultar el libro de Texto Luz tuvo la idea de entrar a un foro de tareas en Internet denominado "MiTarea.com". Después de plantear su pregunta obtiene varias respuestas que deberá analizar antes de tomarlas como aceptables.
a
A) Jonás
b
B) Sara
c
C) Marco
d
D) Alberto.
3
Existe una forma analítica y otra geométrica para visualizar a un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas. La primera de ellas considera la solución del sistema como dos números reales x, y que satisfacen simultáneamente a sus dos ecuaciones. Desde el punto de vista geométrico y en términos generales, ¿cuál es la interpretación de la solución a un sistema como el referido?
a
A) Punto del plano cartesiano donde se intersectan ambas rectas del sistema
b
B) Punto en que las rectas del sistema cortan a los jes
c
C) Lugar geométrico de intersección de las rectas del sistema con el eje x
d
D) Par ordenado que representa al punto de intersección de las rectas con el origen.
4
Identifica las expresiones numéricas que son correctas de la siguiente lista: 1. 0.9 > 0.6 2. 14.10 0.3 4. 27.84 = 27.48 5. 8.80 18.01
a
A) 2, 3, 6
b
B) 1, 5, 6
c
C) 2, 3, 4
d
D) 1, 3, 6.
5
Convierte a lenguaje algebraico los siguientes enunciados: [Q1]: La suma de dos números elevados al cuadrado [Q2]: el doble de un número más el triple del mismo
a
A) [Q1]: (a + b)² [Q2]: 2a + 3a
b
B) [Q1]: 2n² [Q2]: 2a + 3
c
C) [Q1]: (a x b)² [Q2]: 2a x 3
d
D) [Q1]: ab² [Q2]: (2x) x (3x).
6
De acuerdo con lo estudiado en este módulo, ¿cuáles de los siguientes enunciados son verdaderos? 1. La primera potencia de una expresión es la misma expresión. Así (2x) = 2x 2. La segunda potencia de una expresión es el resultado de tomarla como factor dos veces. Es decir: (2x)² =4x 3. Toda potencia par de una cantidad negativa es negativa 4. Toda potencia impar de una cantidad negativa es negativa
a
A) 1 y4
b
B) 2y 4
c
C) 2, 3 y 4
d
D) 1, 3 y 4.
7
¿Cuál de las siguientes opciones corresponde a la definición de ecuación?
a
A) Es la expresión en que dos cantidades tienen el mismo valor
b
B) Es una igualdad que se verifica para cualquier valor de las letras que entran en ella
c
C) Son cantidades que están conectadas por medio de los signos (+) ó (-), o cantidades que están solas en un miembro
d
D) Igualdad en la que hay una o varias cantidades para determinados valores de la incógnita.
8
Resuelve e indica el resultado correcto de la operación: (83 + 4x²)³ (83 + 4x²)-3 (83 + 4x²)²
a
A) (83 + 4x²)8
b
B) (83 + 4x²)²
c
C) (83 + 4x²)5
d
D) (83 + 4x²)-18.
9
Reduce la expresión: (x^4- x^3 + x - 1) / (x²- x + 1)
a
A) X² - 2x + 1
b
B) –x² - 1
c
C) X² + 2x + 1
d
D) No puede reducirse.
10
Dado el siguiente sistema de ecuaciones: {x-y=15 {x+y=35 ¿Cuál de los siguientes problemas te ayuda a resolverlo?
a
A) El perímetro de un rectángulo cuya base es mayor que su altura, es igual a 70 cm. Se sabe que el doble de la diferencia de la base y la altura es 45. ¿Cuánto mide la altura?
b
B) Guillermo pagó $35.00 pesos al comprar una bolsa de café y una de azúcar. Si la bolsa de café cuesta $15.00 pesos más que la de azúcar, ¿Qué precio tiene la bolsa de café?
c
C) La diferencia de dos números es 15, y la quinta parte de su suma es 8. Calcula dichos números
d
D) Omar es 15 años mayor que Lucía, si el triple de la suma de sus edades es 120, ¿cuál es la dad de Omar?.
11
Ordena correctamente la secuencia lógica para encontrar los valores de z, dada la siguiente ecuación algebraica: z + 10/z = 6 1. z = 8 ± 3 √6 2. z² + 10 = 16z 3. z = (16 ± √(216) / 2 4. z = |- (-16 ± √(162-(4)(1)(10)))| / 2 (1)
a
A) 1 → 3 → 4 → 2
b
B) 1 → 4 → 3 → 2
c
C) 2 → 3 → 4 → 1
d
D) 2 → 4 → 3 → 1.
12
¿En qué beneficia el estudio del álgebra a tu vida?
a
A) De muy poco, porque no es una materia que te gusta
b
B) Ayuda a desarrollar tus habilidades mentales y aumenta tu destreza para resolver problemas
c
C) Te sirve porque quieres estudiar alguna ingeniería o carrera relacionada con los números
d
D) Puede permitirte comprender los temas y aprobar el modulo.
13
Resuelve la siguiente operación: - 49 – {5 – 18 ÷ 3² - [4² - (6 – 11)² + 3 (√( 3&64) - √81)]}
a
A) 86
b
B) 68
c
C) –76
d
D) –104.
14
Factoriza la expresión x^4 - y^4
a
A) (x –y) (x3 + xy + y3)
b
B) (x2 + y2)(x + y)(x – y)
c
C) (x + y)3 (x – y) (x2 – y2)
d
D) (x + y)(x – y).
15
Un tren llega a su destino en ¾ de hora, ¿en cuánto tiempo recorrió 5/6 de la distancia?
a
A) 1/8 de hora
b
B) 5/8 de hora
c
C) 9/10 de hora
d
D) 10/9 de hora.
16
Determina la descomposición por medio de factores primos del número 300
a
A) 2 • 2 • 3 • 5 • 5
b
B) 2 • 3 • 3 • 5 • 5
c
C) 2 • 2 • 3 • 5 • 6
d
D) 2 • 2 • 2 • 5 • 5.
17
Quieres comprar un reproductor de MP3 y en la tienda te ofrecen un plan de compra con "pagos chiquitos para pagar poquito". ¿Qué haces?
a
A) Prefieres aprovechar las oportunidades de inmediato para no perderlas y evitar la visita a las tiendas
b
B) Analizas tu capacidad de pago para ver si la promoción se ajusta a tus expectativas de pago
c
C) Pones a prueba su promoción calculando el costo final del producto y comparas con otras opciones
d
D) Tratas de no precipitarte y prefieres consultarlo antes con alguien más antes de tomar la decisión.
18
Dada la expresión algebraica 8 – 8x² + x³ - x5. Ordena de forma correcta la secuencia se pasos para la solución de la misma Paso 1: (1 + x) (1 – x) (8 + x³) Paso 2: 8(1 – x²) + x³ (1 – x²) Paso 3: (1 + x) (1 – x) (x + 2) (x² + 2x + 4) Paso 4: (1 – x²) (8 + x³) Paso 5: (1 + x) (1 – x) (x + 2) (x + 2) (x + 2)
a
A) 3 → 4 → 1 → 2 → 5
b
B) 3 → 5 → 1 → 2 → 4
c
C) 2 → 4 → 1 → 3 → 5
d
D) 2 → 5 → 1 → 3 → 4.
19
Selecciona la opción en que contiene la secuencia donde se encuentran números reales correctamente ordenados de mayor a menor
a
A) -5, -2, 1/3, 3/8, 5/5, 1.4444, 8/4, ∛9, 2.1825, √7, 3.121212…, Á, 4, √25
b
B) √25, 4, Á, 3.121212…, √7, 2.1825, ∛9, 8/4, 1.4444, 5/5, 3/8, 1/3, -2, -5
c
C) √25, 4, Á, 3.121212…, √7, 2.1825, ∛9, 3/8, 1.4444, 5/5, 8/4, 1/3, -2, -5
d
D) √25, -5, 4, Á, 3.121212…, √7, 2.1825, ∛9, -2, 1.4444, 5/5, 3/8, 1/3,.
20
¿Cuál es el resultado de factorizar (64x³ + 125)?
a
A) (4x + 5) (16x + 5) (8x – 5)
b
B) (8x² + 20x + 25)
c
C) (4x + 5) (16x² - 20x + 25)
d
D) (8x – 5) (8x + 5).
21
Relaciona la siguiente columna Indicado en cada una de las expresiones algebraicas la clasificación a la que corresponde: Expresiones algebraicas: [Q1] a + b, x – y, a³/3 [Q2] a + b + c, x2 – 5x + 6 [Q3] 3a, -5b, x²y / 4a³ Clasificación: Monomio Binomio Trinomio
a
A) [Q1- c] [Q2-b] [Q3-a]
b
B) [Q1-b] [Q2-c] [Q3-a]
c
C) [Q1- a] [Q2-c] [Q3-b]
d
D) [Q1-c] [Q2-a] [Q3-b].
22
Dado los siguientes polinomios: P = x3 + 2x2 – 3x +1 Q = 2x3 – x2 + 4x – 7 R = AX3 + X2 – 6X + 2 ¿Cuál de las siguientes expresiones algebraicas es correcta cuando se calcula Z = P + Q – R?
a
A) Z = 2x3 + 7x – 4
b
B) Z = x3 + 6x2 + 1
c
C) Z = x3 + 6x – 1
d
D) Z = 2x3 – 7x + 2.
23
Se plantean dos ecuaciones en lenguaje algebraico: (Q1) x + y = 24 (Q2) x – y = 6
a
A) Escoge correctamente el equivalente al lenguaje común
b
B) Encontrar dos números que son 24 y al mismo tiempo sea 6
c
C) Hallar dos números cuya suma sea 6 y su diferencia sea 24
d
D) Hallar dos números cuya suma sea 24 y su diferencia sea 6 Determinar dos números que son iguales a 24 y sean igual a 6.
24
Una familia mexicana va a visitar a unos parientes que viven a 79 millas de Tucson, Arizona. ¿Cuál es su equivalencia en kilómetros, sabiendo que 1 milla equivale a 1,609 m?
a
A) .043
b
B) 112.63
c
C) 112630
d
D) 43.50.
25
Para el siguiente problema, selecciona la ecuación algebraica que representa el modelo matemático y la solución del problema: Juan ganó el triple que Miguel durante una semana. Si Juan gano $300 pesos. ¿Cuánto gano Miguel?
a
A) 3x = 300 ⇒ x = 100 pesos
b
B) X = (3) (300) ⇒ x = 900 pesos
c
C) 3+x = 300 ⇒ x = 297 pesos
d
D) 3-x = 300 ⇒ x = 303 pesos.
26
Elimina los signos de agrupación y simplifica por reducción de términos semejantes la siguiente expresión: 3 – {6x + [2x – (5y + 4)]}
a
A) -8x - 5y -1
b
B) -4x – 5y + 7 – 4x
c
C) -8x + 5y + 7
d
D) 7x – 5y + 7.
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