matematicaVersión en línea Teorema y postulado,y demostraciones geométricas. por laura daniela rojas mahecha 1 si un numero termina en cero o en cinco es divisible por cinco a verdadero b falso 2 si un numero divide a otros varios divide tambien a su suma a verdadero b falso 3 en un triangulo rectangulo ,el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos a falso b verdadero 4 si en el interior de un triangulo se traza una linea paralela a cualquiera de sus lados se forma otro triangulo que es semejante al triangulo original a falso b verdadero 5 en una circunferencia de diametro AC si se marca un punto B en cualquier lugar de ella el triangulo formado por ABC es siempre un triangulo rectangulo a verdadero b falso 6 ¿Qué es la demostración geométrica? a Una proposición «evidente» y que se acepta sin requerir demostración previa. b Es un argumento deductivo para asegurar la verdad de una proposición matemática. c Es un concepto primitivo para construir el conocimiento geométrico. d Las demostraciones pueden ser consideradas como aplicaciones de lógica informal rigurosa. 7 ¿Qué es un axioma? a Es una demostración rigurosa cuyo propósito es convencer a la audiencia de la veracidad de una afirmación. b Una operación matemática. c Es una proposición evidente por sí misma y por lo tanto no necesita demostración. d Una falacia geométrica. 8 ¿Cuál de las siguientes opciones define correctamente una demostración por contraposición? a Si uno es verdadero, también lo es el otro y si el primero es falso también es falso el segundo. b Se muestra que si cierta afirmación es verdadera, ocurre una contradicción lógica, por tanto esa afirmación es falsa. c Consiste en partir de los datos del teorema y aplicar las reglas de la lógica para llegar a la conclusión del teorema. d Establece la equivalencia de expresiones diferentes al mostrar que cuentan para el mismo objeto en formas diferentes. 9 ¿Cuál de las siguientes opciones define correctamente la demostración por reducción al absurdo o por contradicción? a Se muestra que si cierta afirmación es verdadera, ocurre una contradicción lógica, por tanto esa afirmación es falsa. b Si el primero es falso,igual el segundo,y si uno es verdadero también lo es el otro. c Es la construcción de un ejemplo concreto con una propiedad específica para mostrar que algo que posea esa propiedad existe. d La conclusión se establece al dividirla en un número finito de casos y probarlos cada uno por separado. 10 "El espacio tiene infinitos puntos, rectas y planos". Este es un ejemplo de proposición evidente llamado: a Axioma. b Teoría. c Cálculo. d Demostración directa.
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