Gauss sencillo: juego de matrices

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Resolver con eliminación de Gauss

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Pablo Ramos osorio

Guatemala

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Gauss sencillo: juego de matrices


Gauss sencillo: juego de matricesVersión en línea Resolver con eliminación de Gauss por Pablo Ramos osorio 1 ¿Cuál es el paso inicial típico en la eliminación de Gauss para un sistema lineal? a Comenzar por la última fila y subir. b Formar la matriz aumentada y seleccionar el primer pivote. c Cambiar todas las filas sin motivo. d Ignorar la columna del primer pivote y operar solo filas. 2 Qué operación está permitida para convertir la matriz en forma escalonada? a Cambiar solo columnas b Dividir columnas por el mismo valor c Intercambiar filas, multiplicar por escalar y sumar múltiplos de filas d Sumar filas sin modificar 3 ¿Qué indica un pivote en la eliminación de Gauss? a Un elemento distinto de cero en la diagonal de la matriz reducida b Eléctrico de la matriz c Cero en toda la fila d Necesita ser igual a 1 en todas las filas 4 Al terminar Gauss, ¿qué forma debe tener la matriz para lectura de soluciones? a Forma escalonada reducida por filas (RREF) o escalonada b Matriz original c Matriz sin modificarse d Matriz diagonal únicamente 5 ¿Qué significa una fila con todos ceros en una matriz aumentada? a Indica error de operación b Indica solución única c No aporta ecuaciones nuevas; puede haber infinitas soluciones d Indica sistema imposible 6 Qué condición debe cumplir el pivote en cada paso para avanzar? a Debe ser igual a 0 b Debe ser mayor a 2 c Debe ser distinto de cero y, si posible, igual a 1. d Puede ser cualquier número excepto 1.0 7 ¿Qué operación afecta una fila para eliminar una variable? a Sustitución directa sin fila auxiliar b Multiplicación de columnas c Intercambio de columnas d Suma de múltiplos de otra fila 8 ¿Qué se obtiene al aplicar Gauss sin normalizar pivotes a 1? a Solución única o dependiente, según el contexto b Nunca se puede determinar c Siempre una solución infinita d Sistema siempre incompatible 9 ¿Qué indica una contradictoria en Gauss, como fila [0 0 \| b] con b ≠ 0? a Solución única b Solución dependiente de una variable c Masa crítica de la solución d Sistema imposible/no tiene solución 10 En un sistema 2x2, con matriz aumentada [ [1,2\|5], [0,0\|3] ], ¿hay solución? a Soluciones infinitas b Solución única c Solución depende de un parámetro d No hay solución (inconsistente) Explicación 1 Se empieza con la matriz aumentada y se escoge un pivote en la primera columna. 2 Permiten intercambiar filas, escalar y sumar múltiplos de filas. 3 El pivote es un elemento no nulo que guía la eliminación. 4 Se busca escalonada o RREF para extraer soluciones. 5 Fila cero en augmented suele indicar dependencia y posibles infinitas soluciones. 6 Pivote distinto de cero; normalizar puede ayudar. 7 Se usan filas para eliminar la variable objetivo. 8 La normalización facilita la lectura de la solución, pero Gauss funciona sin ella. 9 Una fila 0 … 0 \| no nulo implica inconsistencia. 10 La segunda fila 0 0 \| 3 es imposible.

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¿Cuál es el paso inicial típico en la eliminación de Gauss para un sistema lineal?

Qué operación está permitida para convertir la matriz en forma escalonada?

¿Qué indica un pivote en la eliminación de Gauss?

Al terminar Gauss, ¿qué forma debe tener la matriz para lectura de soluciones?

¿Qué significa una fila con todos ceros en una matriz aumentada?

Qué condición debe cumplir el pivote en cada paso para avanzar?

¿Qué operación afecta una fila para eliminar una variable?

¿Qué se obtiene al aplicar Gauss sin normalizar pivotes a 1?

¿Qué indica una contradictoria en Gauss, como fila [0 0 | b] con b ≠ 0?

En un sistema 2x2, con matriz aumentada [ [1,2|5], [0,0|3] ], ¿hay solución?

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