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🏅 Tipos de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas: Atrapa la función correcta

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Sobre esta actividad

Identifica tipos de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas

Creada por

Ecuador

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🏅 Tipos de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas: Atrapa la función correctaVersión en línea

Identifica tipos de funciones: inyectivas, sobreyectivas y biyectivas

por Shane Walsh
1

¿Qué caracteriza a una función inyectiva?

2

¿Cuándo es una función sobreyectiva?

3

¿Qué significa que una función sea biyectiva?

4

¿Una función biyectiva es también inyectiva?

5

Observa un diagrama de flechas: si dos elementos del dominio apuntan al mismo elemento del codominio, la función es

6

Determina si f(x)=2x+1 es inyectiva.

7

¿Qué definición correcta describe una función sobreyectiva?

8

¿Qué condición debe cumplir una función para ser biyectiva?

9

Relación de representación: 1) cada elemento del codominio tiene imagen 2) no cubre todo el codominio. ¿Qué tipo corresponde a 1?

10

Identifica el error en la afirmación: “Toda función inyectiva tiene inversa.”

Explicación

Correcto: la inyectividad exige que distintos elementos tengan imágenes distintas. Si f(a)=f(b) entonces a=b.

Correcto: cada elemento del codominio debe tener al menos una preimagen.

Correcto: una biyectiva es simultáneamente inyectiva y sobreyectiva.

Correcto: toda biyectiva es inyectiva por definición.

Correcto: dos entradas con la misma imagen viola la inyectividad.

Correcto: es inyectiva para dominios reales; diferente entrada produce distinto valor.

Correcto: cada elemento del codominio es alcanzado por alguna x.

Correcto: debe ser inyectiva y sobreyectiva a la vez.

Correcto: que todo el codominio reciba imagenes corresponde a sobreyectividad.

Correcto: solo una función biyectiva tiene inversa bien definida.

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