Integral Básica: Juego de Insisos

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Quiz de cálculo integral básico

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Jose angel Salazar

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Integral Básica: Juego de Insisos


Integral Básica: Juego de InsisosVersión en línea Quiz de cálculo integral básico por Jose angel Salazar 1 ¿Cuál es la notación de la integral indefinida de f(x)? a ∫ f'(x) dx b ∫ f(x) dx c ∫ f(x) dt d d/dx ∫ f(x) dx 2 La relación entre derivada e integral según el Teorema Fundamental dice que si F' = f, entonces ∫ f(x) dx = ? a f(x) + C b F'(x) + C c F(x) + C d ∫ f(x) dx = xF(x) + C 3 ¿Qué representa la integral definida ∫_a^b f(x) dx? a La pendiente de la tangente en a y b b Área bajo la curva entre a y b c Derivada de f en [a,b] d Valor promedio de f en [a,b] 4 Si f(x) es constante c, ¿cuál es su integral indefinida? a x/c + C b c·x + C c c + x + C d c·(x + C) 5 Propiedad de linealidad de la integral: ¿qué es verdadero? a ∫k·f = ∫f/k b ∫(f+g) = ∫f + ∫g c ∫(f·g) = ∫f · ∫g d ∫(f+g) = ∫f × ∫g 6 Regla básica para potencias: ¿cuál es ∫ x^n dx (n ≠ -1)? a (n+1)x^{n} + C b n·x^{n} + C c x^{n-1}/(n-1) + C d x^{n+1}/(n+1) + C 7 Si F es antiderivada de f, ¿qué expresa el Teorema Fundamental Partes 2? a ∫_a^b f(x) dx = F(b) − F(a) b ∫_a^b f(x) dx = F(b) + F(a) c ∫_a^b f(x) dx = f(b) − f(a) d ∫_a^b f(x) dx = F(a) − F(b) 8 ¿Cuál es una antiderivada de e^x? a ln(x) b e^{2x} c x·e^x d e^x 9 ¿Cuál es la integral indefinida de 1/x? a x·ln(x) + C b x + C c 1/ln(x) + C d ln\|x\| + C 10 ¿En qué año llegó el hombre a la Luna por primera vez? a 1969 b 1959 c 1965 d 1972 Explicación 1 La integral indefinida se escribe ∫ f(x) dx, añadiendo una constante C al final. 2 El Teorema establece que la integral de f es F más una constante, donde F es una antiderivada de f. 3 La integral definida mide el área (con signo) entre la curva y el eje x desde a hasta b. 4 La integral de una constante c es c por x, más la constante de integración. 5 La integral es aditiva y, además, pasa el factor constante fuera: ∫ kf = k∫f. 6 La regla general es ∫ x^n dx = x^{n+1}/(n+1) + C para n ≠ -1. 7 La integral definida es la diferencia de la antiderivada evaluada en los extremos. 8 La derivada de e^x es e^x, y su antiderivada es también e^x más C. 9 ∫(1/x) dx = ln\|x\| + C, para x ≠ 0. 10 La misión Apolo 11 alunizó en 1969.

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¿Cuál es la notación de la integral indefinida de f(x)?

La relación entre derivada e integral según el Teorema Fundamental dice que si F' = f, entonces ∫ f(x) dx = ?

¿Qué representa la integral definida ∫_a^b f(x) dx?

Si f(x) es constante c, ¿cuál es su integral indefinida?

Propiedad de linealidad de la integral: ¿qué es verdadero?

Regla básica para potencias: ¿cuál es ∫ x^n dx (n ≠ -1)?

Si F es antiderivada de f, ¿qué expresa el Teorema Fundamental Partes 2?

¿Cuál es una antiderivada de e^x?

¿Cuál es la integral indefinida de 1/x?

¿En qué año llegó el hombre a la Luna por primera vez?

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