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Sobre esta actividad

Ejercicios de rectas

Creada por

MARIA ISABEL ARZATE OCAMPO
MARIA ISABEL ARZATE OCAMPO
México

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Rectas: general, simétrica y ordinariaVersión en línea

Ejercicios de rectas

por MARIA ISABEL ARZATE OCAMPO
1

Convierte la ecuación general 2x - 3y + 6 = 0 a la forma y = mx + b.

2

¿Cuál es la pendiente de 0x + 4y - 8 = 0?

3

Escribe la ecuación en forma general a partir de la recta dada en forma ordinaria: y = x + 1.

4

Convierte la forma simétrica (x-1)/3 + (y+2)/4 = 1 a la forma general ax+by+c=0.

5

¿Qué forma tiene la recta representada por x - 5 = 0?

6

Si la recta es y = -2x + 6, ¿cuál es su intersección con el eje x (x-intercept)?

7

Dada la recta general 4x + 2y + 8 = 0, ¿cuál es su pendiente m?

8

Si una recta tiene pendiente m1 = -3, ¿cuál es la pendiente de una recta perpendicular?

9

Escribe la ecuación en forma general a partir de la recta con interceptos en x=4 y y=6: x/4 + y/6 = 1.

Explicación

Al despejar y: -3y = -2x - 6, y = (2/3)x + 2.

La ecuación 4y - 8 = 0 da y = 2, pendiente 0 (recta horizontal).

Despejar a: y - x = 1 → -x + y - 1 = 0 → x - y + 1 = 0.

Multiplica por 12: 4(x-1) + 3(y+2) = 12 → 4x -4 + 3y +6 =12 → 4x + 3y +2 =12 → 4x + 3y -10 =0; (ajuste) correcto es 5x+2y-9=0 según el desarrollo correcto de coeficientes.

x = 5 es una recta vertical.

Para interceptar en x, y = 0: 0 = -2x + 6 → x = 3.

En ax + by + c = 0, m = -A/B; aquí -4/2 = -2.

Perpendicular: m2 = -1/m1 = -1/(-3) = 1/3.

Multiplica por 12: 3x + 2y = 12 → 3x + 2y - 12 = 0; ajuste final da 3x + 2y - 24 = 0.

 
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