Reducción de polinomios

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Quiz de reducción de polinomios

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Jorge Garcia

Guatemala

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Reducción de polinomiosVersión en línea Quiz de reducción de polinomios por Jorge Garcia 1 ¿Qué resultado se obtiene al combinar términos semejantes en 3x^2 + 5x - 2x^2 + 4x + 7? a -2x^2 + 9x + 7 b x^2 + 9x + 7 c 8x^2 + 9x + 7 d x^2 + 9x - 7 2 Simplifica: 4x^3 - 2x^3 + x^2 - 5x^2 + 7x - x. a 2x^3 - 6x^2 + 6x b 2x^3 - 4x^2 + 6x c -2x^3 - 4x^2 + 6x d 2x^3 - 4x^2 - 6x 3 ¿Qué factor común tiene 6x^3 + 9x^2 en su forma factorizada simple? a 3x(2x^2 + 3x) b 6x( x^2 + 1.5x ) c 3x^2(2x + 3) d 6x^2( x + 1.5) 4 Divide polinómicamente: (2x^3 + x^2 - x) ÷ x. a 2x^2 - x b x^2 + x - 1 c 2x^2 + x - 1 d 2x^2 + x 5 Factoriza: x^2 - 5x + 6. a (x - 6)(x - 1) b (x - 1)(x - 6) c (x - 2)(x - 3) d (x + 2)(x - 3) 6 Si 3x^2 - 12x es factor común, ¿qué factor sale al extraerlo de 9x^2 - 36x? a 3x(3x - 12) b 3x(3x - 4) c 6x( x - 6) d 9(x^2 - 4x) 7 ¿Cuál es la reducción de 5x^4 - 3x^4 + x^3 - 2x^3 en términos de grado más alto? a 2x^4 - x^3 b 8x^4 - x^3 c 2x^3 - x^4 d 2x^4 - 5x^3 8 ¿Qué ocurre al dividir por x en un polinomio que tiene término constante? a El polinomio se hace entero sin fracciones b El grado disminuye en 1 y aparece un término constante c Desaparece el término constante d Se duplica el grado 9 ¿Qué es la reducción modular de un polinomio p(x) respecto a x^n? a Multiplicar p(x) por x^n b Dividir p(x) entre x^n y dejar el cociente c Factorizar p(x) d Reemplazar x^n por 0 para simplificar 10 Reduce: (x^3 - 4x^2 + x) + (2x^3 + x^2 - 3x). a 3x^3 - 3x^2 + 4x b 3x^3 - 5x^2 + 4x c x^3 - 3x^2 - 2x d 3x^3 - 3x^2 - 2x Explicación 1 Se suman los coeficientes de igual grado: (3-2)x^2 + (5+4)x + 7. 2 Agrupa términos de igual grado y combo coeficientes: (4-2)x^3 + (1-5)x^2 + (7-1)x. 3 El máximo común divisor es 3x^2. 4 Cada término se divide entre x: 2x^2 + x - 1. 5 Buscas factores cuyo producto sea 6 y suma -5. 6 El MCD es 3x, quedando 3x(3x - 12) dentro. 7 Combinando x^4: 5-3 = 2; x^3: 1-2 = -1. 8 Dividir por x reduce cada término de grado n a grado n-1; el constante desaparece. 9 En módulo x^n, x^n ≡ 0, se eliminan términos de grado ≥ n. 10 Suma coeficientes por grado: (1+2)x^3, (-4+1)x^2, (1-3)x.

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por Jorge Garcia

¿Qué resultado se obtiene al combinar términos semejantes en 3x^2 + 5x - 2x^2 + 4x + 7?

Simplifica: 4x^3 - 2x^3 + x^2 - 5x^2 + 7x - x.

¿Qué factor común tiene 6x^3 + 9x^2 en su forma factorizada simple?

Divide polinómicamente: (2x^3 + x^2 - x) ÷ x.

Factoriza: x^2 - 5x + 6.

Si 3x^2 - 12x es factor común, ¿qué factor sale al extraerlo de 9x^2 - 36x?

¿Cuál es la reducción de 5x^4 - 3x^4 + x^3 - 2x^3 en términos de grado más alto?

¿Qué ocurre al dividir por x en un polinomio que tiene término constante?

¿Qué es la reducción modular de un polinomio p(x) respecto a x^n?

Reduce: (x^3 - 4x^2 + x) + (2x^3 + x^2 - 3x).

Explicación