Rational Expressions Challenge

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Algebraic fractions quiz

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Mary Grace Lacaste

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Rational Expressions ChallengeVersión en línea Algebraic fractions quiz por Mary Grace Lacaste 1 Simplify the rational expression: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x). a x(x+3)/(x-3) b (x-3)/x c (x+3)/(x-3) d (x+3)/x 2 Add: (2x)/(x+1) + 3/(x-1). a (2x^2 + 5x + 3)/((x+1)(x-1)) b (2x^2 + x + 3)/((x+1)(x-1)) c (2x^2 + x - 3)/((x+1)(x-1)) d (2x^2 - x + 3)/((x+1)(x-1)) 3 Simplify: (x^2 - 1)/(x^2 - x). a (x+1)/(x-1) b (x+1)/x c (x-1)/x d x/(x-1) 4 Solve: (1)/(x-4) + (2)/(x-4) = 0. Is there a solution? a No solution; domain x≠4 b Any x≠4 c x=0 d x=4 5 Multiply: (x)/(x+2) * (x+2)/(x-3). a x^2/(x-2) b (x^2)/(x-3) c (x+2)/(x-3) d x/(x-3) 6 Simplify the complex fraction: ((x^2 - 4x)/(x^2 - x)) ÷ ((x-2)/x). a ((x-4)/(x-1)) * (x/(x-2)) b (x-4)/(x-1) c ((x-4)/(x-1)) * (x-2)/x d ((x-4)/(x-2)) * (x/(x-1)) 7 Inequality: (x-3)/(x+2) > 0. Solution set? a x> -2 or -3 b x> -2 and x<3 c x< -2 or x>3 d -2 8 Factor and simplify: (x^2+5x+6)/(x^2-4). a (x+3)/(x-2) b (x+2)/(x-3) c (x+2)/(x-2) d (x+3)/(x+2) 9 Subtract rational expressions: (3/x) - (2/x). a (1)/(x^2) b (1)/x c 5/x d 1/x 10 Divide: ((x+4)/(x-1)) ÷ ((x+2)/(x-3)). a ((x+4)(x-3))/((x+2)(x-1)) b ((x+4)(x+2))/((x-1)(x-3)) c ((x+4)(x-3))/((x-1)(x+2)) d ((x-4)(x-3))/((x-1)(x+2)) Feedback 1 Factor top: (x-3)(x+3); bottom: x(x-3). Cancel (x-3). Domain: x≠0,3. 2 Common denominator (x+1)(x-1); combine numerators: 2x(x-1) + 3(x+1) = 2x^2 - 2x + 3x + 3 = 2x^2 + x + 3. 3 Factor: (x-1)(x+1) over x(x-1); cancel (x-1). Domain: x≠0,1. 4 Same denominator, 3/(x-4)=0 has no solution; x cannot be 4 due to domain. 5 Cancel common factor (x+2). Domain: x≠-2,3. 6 Rewrite division as multiplication by reciprocal: (x(x-4))/(x(x-1)) ÷ ((x-2)/x) = ((x-4)/(x-1)) * (x/(x-2)). Domain restrictions apply: x≠0,1,2. 7 Critical points at -2 (undefined) and 3 (zero). Sign chart gives x< -2 or x>3. 8 Factor: (x+2)(x+3)/(x-2)(x+2); cancel (x+2). Domain: x≠±2. 9 Same denominator; subtract numerators: 3-2 = 1. 10 Multiply by reciprocal: (x+4)/(x-1) * (x-3)/(x+2). Domain excludes x≠1, -2, -3, etc.

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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Simplify the rational expression: (x^2 - 9)/(x^2 - 3x).

Add: (2x)/(x+1) + 3/(x-1).

Simplify: (x^2 - 1)/(x^2 - x).

Solve: (1)/(x-4) + (2)/(x-4) = 0. Is there a solution?

Multiply: (x)/(x+2) * (x+2)/(x-3).

Simplify the complex fraction: ((x^2 - 4x)/(x^2 - x)) ÷ ((x-2)/x).

Inequality: (x-3)/(x+2) > 0. Solution set?

Factor and simplify: (x^2+5x+6)/(x^2-4).

Subtract rational expressions: (3/x) - (2/x).

Divide: ((x+4)/(x-1)) ÷ ((x+2)/(x-3)).

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