Reto de Números Complejos

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Autoevaluación sobre números complejos

Creada por

Maria Elizabeth Holguin Pereyra

México

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Reto de Números ComplejosVersión en línea Autoevaluación sobre números complejos por Maria Elizabeth Holguin Pereyra 1 ¿Qué es un número complejo? a Una expresión de la forma a + bi con i^2 = -1 b Un número traslúcido c Un número racional puro d Un número puramente real 2 Compute: (3+2i)+(1−4i) a 2+3i b 4-2i c 4+6i d 2-2i 3 (3+2i)(1+i)=? a 3+5i b 5−i c -1+5i d 1+5i 4 \|3+4i\| = ? a 4 b 7 c sqrt(10) d 5 5 Forma polar de 3+4i, z = r(cos θ + i sin θ). El z es: a 5 cis(126.87°) b 3 cis(4°) c 5 cis(90°) d 5 cis(53.13°) 6 De Moivre: (cos 60° + i sin 60°)^3 = ? a 0 b -1 c 1 d i 7 La raíz principal de -4 es: a -4i b -2i c 4i d 2i 8 Solución de x^2+1=0 son: a ±1 b ±i c 0 y 1 d ±2i 9 Si z=a+bi y w=c+di, la suma es: a (a+c)+(d−b)i b (a−c)+(b+d)i c (a+c)+(b+d)i d (a+c)+(b−d)i 10 Conversión polar a rectangular: z=5(cos60° + i sin60°) = a 2.5+4.33i b 5i c 2.5-4.33i d -2.5+4.33i Explicación 1 La forma a+bi usa i para representar la raíz de -1; i^2 = -1. 2 Se suman partes reales y partes imaginarias por separado. 3 (3+2i)(1+i)=3+3i+2i-2=1+5i. 4 Modulus es sqrt(3^2+4^2)=sqrt(25)=5. 5 r=√(3^2+4^2)=5; θ=arctan(4/3)≈53.13°. 6 (cos60+i sin60)^3 = cos180° + i sin180° = -1. 7 √(-4) se toma como 2i (principal). 8 Los ceros son i y -i, es decir ±i. 9 La suma de complejos se realiza por partes reales y por separado por la imaginaria. 10 cos60°=0.5, sin60°=√3/2≈0.866; 5(0.5)=2.5, 5(0.866)=4.33.

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por Maria Elizabeth Holguin Pereyra

¿Qué es un número complejo?

Compute: (3+2i)+(1−4i)

(3+2i)(1+i)=?

|3+4i| = ?

Forma polar de 3+4i, z = r(cos θ + i sin θ). El z es:

De Moivre: (cos 60° + i sin 60°)^3 = ?

La raíz principal de -4 es:

Solución de x^2+1=0 son:

Si z=a+bi y w=c+di, la suma es:

Conversión polar a rectangular: z=5(cos60° + i sin60°) =

Explicación