Rational Functions: Domain & Range Quiz

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Domain & range basics

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John Lexian Pereña

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1	John Lexian Pereña 29 de Julio de 2026	% 40	00:58

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Rational Functions: Domain & Range QuizVersión en línea Domain & range basics por John Lexian Pereña 1 1) Find the domain of f(x) = (2x+3)/(x-4). a x ≠ 4 b x ≠ 3 c x ≠ 2 d x ∈ R and x ≠ -4 2 2) Find the domain of f(x) = (x^2-1)/(x-1). a x ≠ -1 b x ≠ 1 c x ∈ R d x ≠ 0 3 3) Find the domain of f(x) = 1/(x^2-9). a x ≠ 0 b x ≠ ±1 c x ≠ ±3 d x ≠ -3 4 4) Find the domain of f(x) = (x+4)/(x^2-5x). a x ≠ 0 b x ≠ 0 and x ≠ 5 c x ≠ 1 d x ≠ 4 5 5) For f(x) = (2x+3)/(x-4), what is the range? a y = 2 b y can be any real number c y ≠ 2 d y ≠ 0 6 6) Find the range of f(x) = (x^2+1)/(x^2-1). a y < -1 or y > 1 b y ≥ -1 and y ≤ 1 c y ≠ -1 and y ≠ 1 d y ≤ -1 or y > 1 7 7) Find the domain of f(x) = 3/(x^2+1). a All real numbers b x ∈ R, x ≠ 0 c x ≠ 0 d x ≠ ±1 8 8) Find the domain of f(x) = (x-1)/(x-1). a x ≠ 1 b x ∈ R c x ≠ 0 d x ≠ -1 9 9) Find the domain of f(x) = x/(x^2-4). a x ≠ ±1 b x ≠ 0 c x ≠ ±3 d x ≠ ±2 10 10) For f(x) = (x-2)/(x+3), what is the range? a y ≠ -3 b y can be any real number c y ≠ 0 d y ≠ 1 Feedback 1 Domain excludes any x that makes the denominator zero. 2 Denominator zero at x=1, so x=1 is excluded. 3 Denominator zero when x^2-9=0, i.e., x=±3. 4 Denominator x(x-5)=0, so x=0 or x=5 excluded. 5 Horizontal/oblique behavior yields y ≠ leading ratio a/c = 2. 6 Solving shows y ≤ -1 or y > 1, with y=1 excluded. 7 x^2+1 is never zero for real x, so domain is all reals. 8 Function simplifies to 1 for x ≠ 1, but x=1 is a hole. 9 Denominator zero when x^2-4=0, i.e., x=±2. 10 Y cannot equal a/c = 1 for this rational form.

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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Rational Functions: Domain & Range QuizVersión en línea

por John Lexian Pereña

1) Find the domain of f(x) = (2x+3)/(x-4).

2) Find the domain of f(x) = (x^2-1)/(x-1).

3) Find the domain of f(x) = 1/(x^2-9).

4) Find the domain of f(x) = (x+4)/(x^2-5x).

5) For f(x) = (2x+3)/(x-4), what is the range?

6) Find the range of f(x) = (x^2+1)/(x^2-1).

7) Find the domain of f(x) = 3/(x^2+1).

8) Find the domain of f(x) = (x-1)/(x-1).

9) Find the domain of f(x) = x/(x^2-4).

10) For f(x) = (x-2)/(x+3), what is the range?

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