Ludo: Logaritmos en juego

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Trivia matemática de logaritmos

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Eduardo Daniel Cortez

El Salvador

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Ludo: Logaritmos en juegoVersión en línea Trivia matemática de logaritmos por Eduardo Daniel Cortez 1 1) Si f(x)=x^3, ¿cuál es dominio y rango de f^{-1}? a Dominio R, rango R b Dominio R, rango R+ c Dominio R+, rango R d Dominio y rango no existen 2 2) ¿Qué significa log_b(a)? a La base de la función exponencial b El exponente al que hay que elevar b para obtener a c La pendiente de la recta d El número de dígitos a 3 3) Propiedad: log_b(xy)= a log_b x + log_b y b log_b x - log_b y c log_b(x/y) d log_b x · log_b y 4 4) Cambio de base: log_b(a)=? a log_b(a)·log_k(b) b log_k(a)/log_k(b) c log_k(ab) d log_a(b)/log_b(a) 5 5) Definición de logaritmo y su gráfica: dominio de log_b(x) es? a (0, ∞) b [0, ∞) c (-∞, 0) d (-∞, ∞) 6 6) Relación exponencial y logarítmica: si y=log_b(x), ¿quién es x? a x=b^y b x=ln(b) c x=log_b(y) d x=y^b 7 7) Evaluación: log_2(8)= a 2 b 1 c 3 d 0 8 8) Propiedad: log_b(1)= a b b 0 c 1 d 0.5 9 9) Cambio de base: log_3(12)≈ a 1.262 b 2.000 c 2.262 d 3.000 10 10) Si f(x)=sqrt(x), ¿dominio y rango de f^{-1}? a Dominio (-∞,∞), rango (-∞,∞) b Dominio [0,∞), rango (-∞,∞) c Dominio (-∞,0], rango [0,∞) d Dominio [0,∞), rango [0,∞) Explicación 1 La inversa de una función creciente y biyectiva como x^3 tiene dominio y rango reales. 2 Por definición, b^log_b(a)=a. 3 Una de las propiedades básicas de logaritmos es la suma para productos. 4 Usa cualquier base k para convertir logs. 5 El logaritmo solo está definido para x>0. 6 La definición dice que b elevado al logaritmo da la x original. 7 2^3=8, por tanto log_2(8)=3. 8 Cualquier base log de 1 es 0. 9 Usa fórmula ln(12)/ln(3) ≈ 2.262. 10 La inversa es f^{-1}(x)=x^2 con x≥0, así que dominio y rango son [0,∞).

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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1) Si f(x)=x^3, ¿cuál es dominio y rango de f^{-1}?

2) ¿Qué significa log_b(a)?

3) Propiedad: log_b(xy)=

4) Cambio de base: log_b(a)=?

5) Definición de logaritmo y su gráfica: dominio de log_b(x) es?

6) Relación exponencial y logarítmica: si y=log_b(x), ¿quién es x?

7) Evaluación: log_2(8)=

8) Propiedad: log_b(1)=

9) Cambio de base: log_3(12)≈

10) Si f(x)=sqrt(x), ¿dominio y rango de f^{-1}?

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