Quiz: Exponenciales y Logarítmicas

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Domina inversas y logaritmos

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Brenda Hadely Ramirez

El Salvador

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1	Brenda Hadely Ramirez 12 de Julio de 2026	% 20	01:06

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Quiz: Exponenciales y Logarítmicas


Quiz: Exponenciales y LogarítmicasVersión en línea Domina inversas y logaritmos por Brenda Hadely Ramirez 1 ¿Qué condición debe cumplir una función para que exista su inversa? a Debe ser biyectiva (inyectiva y sobreyectiva) b Tener dominio entero c Ser constante d Ser continua 2 Si f(x)=x^3, ¿cuál es el dominio y rango de su inversa? a Dominio: R, Rango: R+ b Dominio: R+, Rango: R c Dominio: R, Rango: N d Dominio: R, Rango: R 3 ¿Qué define el logaritmo log_b(x)? a El valor de x para b^x=0 b El exponente al que hay que elevar b para obtener x c La derivada de x en base b d La pendiente de la recta de x 4 Propiedad: log_b(xy) a log_b(xy)=log_b(x)+log_b(y) b log_b(xy)=log_b(x)-log_b(y) c log_b(xy)=log_b(xy) d log_b(x/y)=log_b(x)+log_b(y) 5 Cambio de base: log_a(x) en base b se expresa como a log_b(x)*log_b(a) b log_b(x)/log_b(a) c log_b(xa) d log_b(a)/log_b(x) 6 Definición de la función logarítmica y su gráfica: f(x)=log_b(x) a Creciente para 0 b Decreciente para b>1; pasa por (0,1) c Decreciente para b>1; pasa por (0,1) d Creciente para b>1; pasa por (1,0) y x>0 7 Relación entre exponenciales y logarítmicas a Comparten la misma ecuación b Son inversas entre sí; sus curvas se reflejan respecto a y=x c No se relacionan d Una es el doble de la otra 8 ¿Qué dominio tiene log_b(x)? a {x > 0} b {0 < x ≤ 1} c {x ≥ 0} d {x < 0} 9 Condición de la base para un logaritmo válido a b < 0 b b ≠ 0 y b ≠ 1 c b ≥ 1 d b > 0 y b ≠ 1 10 Inversa de f(x)=log_b(x) a f^{-1}(x)=b^x b f^{-1}(x)=log_b(x) c f^{-1}(x)=b+x d f^{-1}(x)=x^b Explicación 1 La inversa solo existe si cada valor del dominio tiene una imagen única y viceversa. 2 La inversa de x^3 es la raíz cúbica, con dominio y rango reales. 3 Por definición, log_b(x) = y si b^y = x. 4 La suma de logaritmos corresponde al producto. 5 Se usa la proporción de logaritmos para cambiar de base. 6 Las gráficas crecen si la base es mayor que 1 y atraviesan x>0 con f(1)=0. 7 La función exponencial y su logaritmo son inversos exactos. 8 El logaritmo solo está definido para números positivos. 9 La base debe ser positiva y distinta de 1. 10 La inversa de un logaritmo es la exponencial con base b.

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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por Brenda Hadely Ramirez

¿Qué condición debe cumplir una función para que exista su inversa?

Si f(x)=x^3, ¿cuál es el dominio y rango de su inversa?

¿Qué define el logaritmo log_b(x)?

Propiedad: log_b(xy)

Cambio de base: log_a(x) en base b se expresa como

Definición de la función logarítmica y su gráfica: f(x)=log_b(x)

Relación entre exponenciales y logarítmicas

¿Qué dominio tiene log_b(x)?

Condición de la base para un logaritmo válido

Inversa de f(x)=log_b(x)

Explicación