Cuestionario: Binomio de Newton

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Repaso rápido del binomio de Newton

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Cuestionario: Binomio de Newton


Cuestionario: Binomio de NewtonVersión en línea Repaso rápido del binomio de Newton por luis rojas 1 ¿Qué dice el teorema binomial de Newton para (a+b)^n? a ∑_{k=0}^n C(n,k) a^{k} b^{n-k} b ∑_{k=0}^n P(n,k) a^{n-k} b^k c ∑_{k=0}^n C(n,k) a^{n-k} b^k d (a+b)^n = a^n + b^n 2 ¿Qué representa C(n,k) en la expansión? a Producto k-ésimo b Factorial de n c Coeficiente binomial d Raíz de n 3 En la expansión de (a+b)^4, ¿cuál es el término con a^2 b^2? a C(4,3) a b^3 b C(4,1) a^3 b c C(4,2) a^2 b^2 d C(4,0) a^4 4 ¿Cuántos términos tiene la expansión de (a+b)^n? a n b n+1 c 2n d 2n+1 5 ¿Qué nombre recibe la lista de coeficientes en la expansión de (a+b)^n? a Triángulo de Pascal b Cuadrado de Wilson c Tabla de Gauss d Serie de Fibonacci 6 Si n=3, ¿cuál es el coeficiente de a^2 b en la expansión de (a+b)^3? a 4 b 1 c 6 d 3 7 ¿Qué propiedad tiene los coeficientes C(n,k) respecto a k y n? a C(n,k)=C(k,n) b C(n,k)=n! c C(n,k)=n^k d C(n,k)=C(n,n-k) 8 ¿Cómo se llama la forma general del término k en la expansión? a a^{n-k} b^k sin coeficiente b C(n,k) a^{n-k} b^k c C(n,k) a^{k} b^{n-k} d n C(k) a^{n-k} b^k 9 Si se toma a=1, ¿qué representa la expansión de (1+b)^n? a La suma de todos los coeficientes binomiales b No tiene interpretación c La resta de coeficientes d La potencia de b solamente 10 Qué indica el término n en la expansión? a Para dividir entre n+1 b Tasa de crecimiento c Número de soluciones del binomio d Número de veces que se aplica el binomio Explicación 1 Es la expansión por coeficientes binomiales C(n,k). 2 C(n,k) son los coeficientes de la expansión, formados por n choose k. 3 El coeficiente para a^2 b^2 es C(4,2)=6. 4 La expansión contiene n+1 términos, correspondientes a k=0..n. 5 Los coeficientes forman las filas del Triángulo de Pascal. 6 Coeficiente C(3,1)=3 para a^{2}b. 7 Propiedad de simetría: coeficientes son iguales para k y n-k. 8 Término general: C(n,k) a^{n-k} b^k. 9 Al sustituir a=1, cada término es C(n,k) b^k y suman. 10 n es el exponente y determina la cantidad de términos.

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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por luis rojas

¿Qué dice el teorema binomial de Newton para (a+b)^n?

¿Qué representa C(n,k) en la expansión?

En la expansión de (a+b)^4, ¿cuál es el término con a^2 b^2?

¿Cuántos términos tiene la expansión de (a+b)^n?

¿Qué nombre recibe la lista de coeficientes en la expansión de (a+b)^n?

Si n=3, ¿cuál es el coeficiente de a^2 b en la expansión de (a+b)^3?

¿Qué propiedad tiene los coeficientes C(n,k) respecto a k y n?

¿Cómo se llama la forma general del término k en la expansión?

Si se toma a=1, ¿qué representa la expansión de (1+b)^n?

Qué indica el término n en la expansión?

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