Cuestionario: Teorema del Binomio

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Quiz sobre el teorema del binomio

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Jefferson Guancha

Ecuador

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Cuestionario: Teorema del Binomio


Cuestionario: Teorema del BinomioVersión en línea Quiz sobre el teorema del binomio por Jefferson Guancha 1 ¿Cuál es la forma general de la expansión de (a+b)^n según el teorema del binomio? a (a+b)^n = sum_{k=0}^n C(n,k)a^{n-k}b^k b (a+b)^n = a^n + n ab^{n-1} c (a+b)^n = a^n + b^n d (a+b)^n = (a^n)(b^n) 2 Qué representa C(n,k) en la expansión (a+b)^n? a Coeficiente binomial b Número de términos c Raíz cuadrada de n d Exponente de a 3 En (x+y)^5, ¿cuál es el coeficiente de x^3y^2? a 15 b 5 c 1 d 10 4 Si n=4, ¿ cuántos términos tiene la expansión de (a+b)^n? a 4 b 6 c 8 d 5 5 Qué caso especial del teorema del binomio se usa cuando uno de los términos es 1? a Ley de las probabilidades b Expansión de (a+1)^n c Expansión de (a+b)^n d Binomio de Newton 6 ¿Qué teorema relaciona las potencias y coeficientes para (a+b)^n con combinaciones? a Teorema de Tales b Teorema del binomio c Teorema de Pitágoras d Teorema fundamental de la álgebra 7 En la expansión de (2x+y)^3, ¿cuál es el término con x^2y? a C(3,0)2^3 x^3 y^0 b C(3,3)2^0 x^3 y^0 c C(3,1)2^2 x^2 y^1 d C(3,2)2^1 x^1 y^2 8 Si n es 6, ¿ cuántos coeficientes diferentes aparecen en la expansión de (a+b)^n? a 8 b 7 c 12 d 6 9 ¿Cuál es el coeficiente de a^0b^6 en (a+b)^6? a C(6,5)=6 b 1 c 6 d C(6,1)=6 10 ¿Qué valor de k se usa para obtener el término a^{n} en la expansión de (a+b)^n? a k=0 b k=n/2 c k=n d k=1 Explicación 1 La fórmula usa coeficientes binomiales C(n,k). 2 C(n,k) es el coeficiente binomial que multiplica a^{n-k}b^k. 3 Coeficiente C(5,2)=10 para x^{5-2}y^2. 4 Tiene n+1 términos. 5 Cuando b=1, se obtiene (a+1)^n. 6 El teorema del binomio es el que da la expansión. 7 Para x^2y, k=1 en la forma (ax+by)^3. 8 Hay n+1 coeficientes desde C(6,0) hasta C(6,6). 9 Coeficiente C(6,6)=1 corresponde a a^0b^6. 10 El término a^{n} corresponde a k=0.

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por Jefferson Guancha

¿Cuál es la forma general de la expansión de (a+b)^n según el teorema del binomio?

Qué representa C(n,k) en la expansión (a+b)^n?

En (x+y)^5, ¿cuál es el coeficiente de x^3y^2?

Si n=4, ¿ cuántos términos tiene la expansión de (a+b)^n?

Qué caso especial del teorema del binomio se usa cuando uno de los términos es 1?

¿Qué teorema relaciona las potencias y coeficientes para (a+b)^n con combinaciones?

En la expansión de (2x+y)^3, ¿cuál es el término con x^2y?

Si n es 6, ¿ cuántos coeficientes diferentes aparecen en la expansión de (a+b)^n?

¿Cuál es el coeficiente de a^0b^6 en (a+b)^6?

¿Qué valor de k se usa para obtener el término a^{n} en la expansión de (a+b)^n?

Explicación