1
Determine el conjunto de solución de la siguiente desigualdad
10 −5x+4 ≤2x−4−5x
2
El intervalo ( [a, b) ) corresponde al conjunto:
3
Resuelva la inecuación x + 4 > 0.
4
Determina el valor de “s” en la ecuación
5
Determine los intervalos de la siguiente inecuación: 2x² + 12x + 18 < 0
7
Al resolver una inecuación, se llega al paso
−3x < 12.
¿Cuál es el siguiente resultado correcto al despejar ?
9
Determine la respuesta de la siguiente ecuación cuadrática: ( 4x² - 16 = 0 )
10
En una actividad se vendieron $80 entradas entre adultas y estudiantiles. La entrada adulta cuesta $5 dólares y la estudiantil cuesta $3 dólares. Si se recaudaron $340 dólares, ¿cuántas entradas de cada tipo se vendieron?
11
Resuelva la inecuación x + 25 > 0.
12
Resolver el Sistema de ecuaciones:
x+y=8
x−y=2
13
¿Cómo se representa gráficamente x ≥ 2?
14
En una papelería, $3 cuadernos y 2 lápices cuestan 16 dólares. Además, $2
cuadernos y $5 lápices cuestan $18 dólares. ¿Cuál es el precio unitario de un cuaderno?
15
Resuelva la inecuación x + 28 > 0
16
En una recta numérica se representa un círculo cerrado en -1 y se sombrea hacia la izquierda. ¿Cuál es la desigualdad correspondiente?
17
Resuelva la ecuación x + 27 = 32.
18
Resuelva mediante fórmula general:
19
Al resolver la ecuación 4(x − 2) = 4x−8, ¿qué conclusión sobre su conjunto solución es correcta?
20
En un modelo de costos, la diferencia entre costo e ingreso se representa por \(C(x)=x^2-6x+5\). Se desea que dicha diferencia sea menor o igual que cero. ¿Qué valores de \(x\) cumplen la condición?
Selecciona la solución correcta en notación de intervalos.
21
Resolver: 2x + 3 ≥ 5x - 6
22
Resuelva la ecuación x + 7 = 12.
23
Resuelve la ecuación lineal: 9x + 3 = 39.
24
Resuelve la inecuación: x² + 2x - 8 >= 0
25
Determine el conjunto de solución de la siguiente desigualdad: 𝑥+1≥3
26
Una estudiante obtuvo y en dos evaluaciones de igual ponderación. ¿Qué nota mínima necesita en la tercera evaluación, también sobre , para que el promedio sea al menos ?
27
¿Cuál ecuación cuadrática tiene soluciones x=-3 y x=6?
28
Resuelve la siguiente ecuación de segundo grado mediante factorización y selecciona la solución correcta: x^2+5x-24=0
29
Una tienda ofrece un descuento fijo de $5 sobre una compra. Para que el precio final sea menor o igual que $35, ¿cuál debe ser el precio original x ?
30
¿Cuál es el primer paso recomendado para simplificar una expresión algebraica?
31
Un estudiante quiere comprar cuadernos que cuestan 2 dólares cada uno y debe reservar 5 dólares para su transporte. ¿Si tiene un máximo de 24 dólares, ¿cuál es la expresión que representa la inecuación adecuada para resolver el problema de la cantidad máxima de cuadernos que puede comprar?
32
Resuelve la ecuación cuadrática ( x² + 6x = 0 ):
33
Resuelva el siguiente sistema de ecuaciones lineales por cualquiera de los métodos estudiados:
34
Para resolver ∣𝑥2−4∣≥5 ¿cuántas inecuaciones sin valor absoluto se obtienen?
35
Determine el conjunto solución de (2x² - 8x + 6 < 0 )
36
Determine el valor de verdad de:
(p→q)
cuando:
p=V
q=F
37
Dados A=(−∞,4] B=[4,∞), determine A∩B
38
Si se tienen
Seleccione una: p ∧q y p ∨q ¬p
39
¿Cuál equivalencia expresa la propiedad asociativa de la intersección?
40
¿Cuál de las siguientes proposiciones es una tautología?
41
Si definimos el conjunto S = { x ∈ ℤ | x² - 16 = 0 }, y el conjunto T = { x ∈ ℕ | x² - 16 = 0 }. Determine la cardinalidad de la unión de ambos conjuntos n(S ∪ T).
42
En una tabla de verdad estándar para dos variables, ¿cuál es el orden usual de valores para (p) y (q)?
43
Simplifique la siguiente expresión:
(𝑝 ∧𝑞)∨(𝑝∧𝑞∧𝑟)
44
Una proposición y su negación no pueden ser verdaderas simultáneamente. ¿Qué expresión lógica representa esta situación y, por tanto, constituye una contradicción?
45
Dados 𝐴=(−∞,0] y 𝐵=(−2,3), determine 𝐴∩𝐵
46
Resuelva la ecuación x + 19 = 24.
47
¿Qué punto debe representarse cerrado en la recta numérica?
48
¿Cuáles son los métodos para resolver una inecuación cuadrática?
49
Resuelve el sistema de ecuaciones:
x = 2y + 1
3x + y = 19
Explicación
Respuesta correcta
10 − 5x + 4 ≤ 2x−4−5x
−5x − 2x + 5x ≤ −4− 10 −4
−2x ≤ − 18
−x ≤ −9
x ≥ 9
Respuesta correcta
Hay que sumar ambas para hallar x, luego hallamos y:
1 x+y=8
2 x−y=2
2x=10, x=5
Reemplazo en 1, 5+y=8, y =3
Sea (c) el precio de un cuaderno y (l) el precio de un lápiz.
Se plantea
(3c+2l=16) y (2c+5l=18).
Multiplicando la primera por (5)*(3c+2l=16)=(15c+10l=80).
Multiplicando la segunda por (2)*(2c+5l=18)= (4c+10l=36).
(15c+10l=80)-(4c+10l=36) =(11c=44),
c=44/11
c=4
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Se presentan 10 preguntas, cada una con 4 opciones de respuesta. Seleccione la que considere correcta.