Quiz: Notables y Combinatoria

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Repaso rápido de productos notables y conceptos básicos de combinatoria

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Jefferson Guancha

Ecuador

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Quiz: Notables y Combinatoria


Quiz: Notables y CombinatoriaVersión en línea Repaso rápido de productos notables y conceptos básicos de combinatoria por Jefferson Guancha 1 ¿Cuál es el producto notable de (x+y)^2? a 2xy b x^2 + y^2 c x^2 + 2xy + y^2 d (x+y)^2 2 ¿Cuánto vale (x+y)(x−y)? a x^2 - y^2 b (x+y)^2 c x^2 - 2xy d x^2 + y^2 3 En desarrollo binomial, ¿cuántos términos tiene (a+b)^n? a 2n+1 b 2n c n+1 d n 4 ¿Cuántas permutaciones distintas de n objetos se pueden hacer usando todos ellos? a (n-1)! b n^2 c n! d 2^n 5 ¿Cuántas combinaciones de k elementos se pueden escoger de un conjunto de n elementos? a n^k b nCk c P(n,k) d C(n,k) 6 Si n es el tamaño de un conjunto, ¿cuántos subconjuntos tiene en total? a 2^n b n+1 c n^2 d n! 7 ¿Qué nombre recibe el número n de objetos elegidos sin importar el orden? a Combinación b Producto notable c Conjunto puro d Permutación 8 ¿Qué fórmula da la cantidad de subconjuntos de tamaño k? a P(n,k) b C(n,k) c nCk d n!/(k! (n-k)! ) 9 En combinatoria, ¿cuál es el concepto de permutación con repetición de n objetos? a n^n b (n-1)! c 2^n d n! 10 ¿Qué dice la fórmula (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 sobre productos notables? a Solo es válido para a=b b Descompone el cuadrado del binomio c Solo aplica a números reales d No tiene uso en álgebra Explicación 1 El binomio al cuadrado se descompone exactamente en x^2, 2xy y y^2. 2 Es la diferencia de cuadrados: (a+b)(a−b)=a^2−b^2. 3 El número de términos es siempre n+1 para (a+b)^n. 4 Ordenar todos los objetos implica n! posibles arreglos. 5 La cantidad es el coeficiente binomial C(n,k) o nCk. 6 Cada elemento tiene dos estados: presente o no, lo que da 2^n subconjuntos. 7 Una selección sin orden se llama combinación. 8 Es la misma cantidad: nCk = C(n,k). 9 Si cada objeto puede repetirse, hay n opciones para cada posición, total n^n. 10 Es la forma expandida del cuadrado de un binomio.

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por Jefferson Guancha

¿Cuál es el producto notable de (x+y)^2?

¿Cuánto vale (x+y)(x−y)?

En desarrollo binomial, ¿cuántos términos tiene (a+b)^n?

¿Cuántas permutaciones distintas de n objetos se pueden hacer usando todos ellos?

¿Cuántas combinaciones de k elementos se pueden escoger de un conjunto de n elementos?

Si n es el tamaño de un conjunto, ¿cuántos subconjuntos tiene en total?

¿Qué nombre recibe el número n de objetos elegidos sin importar el orden?

¿Qué fórmula da la cantidad de subconjuntos de tamaño k?

En combinatoria, ¿cuál es el concepto de permutación con repetición de n objetos?

¿Qué dice la fórmula (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 sobre productos notables?

Explicación