Prueba de Conocimientos Matemáticos grado décimo

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Prueba de Conocimientos Matemáticos grado décimo


Prueba de Conocimientos Matemáticos grado décimoVersión en línea Resuelve las siguientes preguntas por Manuel Jimenez 1 Un biólogo modela el crecimiento de una población de bacterias en un laboratorio mediante la función lineal P(t)=150t+500, donde P(t) representa el número de bacterias y t el tiempo transcurrido en horas desde el inicio del experimento. ¿Cuál es la interpretación correcta de la pendiente de la función en este contexto? a La población de bacterias aumenta a razón constante de 150 bacterias por cada hora transcurrida. b La población inicial de bacterias en el experimento es de 150. c La población de bacterias disminuye a razón de 500 bacterias por hora. d Después de 500 horas, la población aumentará en 150 bacterias. 2 Un topógrafo necesita medir la altura de un edificio del Liceo el Gran Virrey. Para ello, se ubica a una distancia horizontal de 20 metros de la base del edificio y mide un ángulo de elevación de 45° con un teodolito respecto a la parte más alta. Si el teodolito se encuentra a una altura de 1.5 metros sobre el suelo, ¿cuál es la altura total del edificio? a 21.5 m b 20 m c 23.5 m d 18.5 m 3 El lanzamiento de un proyectil en un experimento de física se modela mediante la función cuadrática de altura h(t)=-5t^2+20t+2, donde h se mide en metros y t en segundos. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil y en qué instante de tiempo ocurre? a Alcanza los 22 metros a los 2 segundos. b Alcanza los 20 metros a los 4 segundos. c Alcanza los 25 metros a los 2.5 segundos. d Alcanza los 18 metros a el 1 segundo. 4 En una feria escolar de matemáticas, un grupo de grado décimo recauda fondos vendiendo entradas. El boleto para adultos cuesta $10.000 y para estudiantes $5.000. Si en total ingresaron 120 personas y se recolectaron $800.000, ¿cuántos adultos y cuántos estudiantes asistieron al evento? a 40 adultos y 80 estudiantes. b 50 adultos y 70 estudiantes. c 60 adultos y 60 estudiantes. d 30 adultos y 90 estudiantes. 5 El capital en una cuenta de ahorros que genera interés compuesto anual se puede calcular mediante la expresión variacional C(t)=Co(1+r)^t. Si un estudiante invierte $100.000 a una tasa de interés anual del 10% (r=0.10), ¿cuál es la expresión matemática correcta y el saldo exacto al finalizar 2 años? a C(2)=100000(1.10)^2=$121.000 b C(2)=100000(0.10)^2=$10.000 c C(2)=100000(1+2x0.10)=$120.000 d C(2)=100000(1.20)^2=$144.000 6 Dada la función trigonométrica f(x)=3sin(2x), se afirma que su representación gráfica sufre modificaciones respecto a la función básica sin(x). ¿Cuál es la amplitud (A) y el periodo (T) de la función dada? a Amplitud A=3, Periodo T=π b Amplitud A=2, Periodo T=3π c Amplitud A=3, Periodo T=4π d Amplitud A=1, Periodo T=2π 7 ¿Cuál es el dominio de la función racional f(x)=x+5/x^2-9 en el conjunto de los números reales? a Todos los números reales excepto x=3 y x=-3 b Todos los números reales excepto x=9 c Todos los números reales positivos mayores a 0 d El intervalo cerrado [-3,3]. 8 Dos rectas en el plano cartesiano representan las trayectorias de dos drones que vigilan el patio escolar. La primera recta tiene por ecuación y=3x-2. Si la trayectoria del segundo dron es estrictamente paralela a la primera y pasa por el punto de coordenadas (1,4), ¿cuál es su ecuación algebraica? a y=3x+1 b y=-3x+7 c y=1/3x+4 d y=3x-1

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por Manuel Jimenez

El lanzamiento de un proyectil en un experimento de física se modela mediante la función cuadrática de altura h(t)=-5t^2+20t+2, donde h se mide en metros y t en segundos. ¿Cuál es la altura máxima que alcanza el proyectil y en qué instante de tiempo ocurre?

En una feria escolar de matemáticas, un grupo de grado décimo recauda fondos vendiendo entradas. El boleto para adultos cuesta $10.000 y para estudiantes $5.000. Si en total ingresaron 120 personas y se recolectaron $800.000, ¿cuántos adultos y cuántos estudiantes asistieron al evento?

Dada la función trigonométrica f(x)=3sin(2x), se afirma que su representación gráfica sufre modificaciones respecto a la función básica sin(x). ¿Cuál es la amplitud (A) y el periodo (T) de la función dada?

¿Cuál es el dominio de la función racional f(x)=x+5/x^2-9 en el conjunto de los números reales?