Circunferencia Unitaria: Guía Interactiva

Presentación

Jugadas 0

Crear copia

Sobre esta actividad

Guía interactiva de la circunferencia unitaria

Creada por

Daniel Martinez

Colombia

Descarga la versión para jugar en papel

Top 10 resultados

Todavía no hay resultados para este juego. ¡Sé el primero en aparecer en el ranking! Inicia sesión para identificarte.

Crea tu propio juego gratis desde nuestro creador de juegos

Compite contra tus amigos para ver quien consigue la mejor puntuación en esta actividad

Crear reto


Circunferencia Unitaria: Guía InteractivaVersión en línea Guía interactiva de la circunferencia unitaria por Daniel Martinez 1 Introducción a la circunferencia unitaria La circunferencia unitaria es el conjunto de puntos (x, y) en el plano con radio 1 centrados en el origen. Cada punto representa (cos θ, sin θ). 2 Qué es θ y por qué importa El ángulo θ mide la rotación desde el eje positivo x. En la circunferencia unitaria, cos θ es x y sin θ es y de cada punto. 3 Ángulos y coordenadas básicas Conoce ángulos comunes: 0, π/6, π/4, π/3, π/2. Sus coordenadas son (cos θ, sin θ). Practica convirtiendo entre grados y radianes. 4 Cuadrantes y signos En cada cuadrante, las coordenadas cambian de signo. I (+,+), II (−,+), III (−,−), IV (+,−). 5 Mapa de valores especiales Memoriza cos y sin para θ = 0, π/2, π, 3π/2. Esto acelera resolver pendientes y ángulos recíprocos. 6 Ejercicio interactivo 1 Determina las coordenadas de θ = π/3 y θ = 2π/3. Respuesta: (1/2, √3/2) y (−1/2, √3/2). 7 Ejercicio interactivo 2 Identifica el signo de x e y para cada θ: 30°, 150°, 210°, 330°. Explica razonando en cada caso. 8 Ángulos en grados y radianes Conversión rápida: 180° = π rad. Practica convertir entre deg y rad con ejemplos: 45°, 60°, 120°, 300°. 9 Aplicaciones en problemas Un punto en la circunferencia unitaria tiene θ = 135°. ¿Qué son x e y? x = −√2/2, y = √2/2. 10 Cierre y reflexión Recuerda: cada punto representa una pareja (cos θ, sin θ). Utiliza esta relación para resolver problemas de ángulo y movimiento.

Circunferencia Unitaria: Guía InteractivaVersión en línea

Guía interactiva de la circunferencia unitaria

por Daniel Martinez

Introducción a la circunferencia unitaria

La circunferencia unitaria es el conjunto de puntos (x, y) en el plano con radio 1 centrados en el origen. Cada punto representa (cos θ, sin θ).

Qué es θ y por qué importa

El ángulo θ mide la rotación desde el eje positivo x. En la circunferencia unitaria, cos θ es x y sin θ es y de cada punto.

Ángulos y coordenadas básicas

Conoce ángulos comunes: 0, π/6, π/4, π/3, π/2. Sus coordenadas son (cos θ, sin θ). Practica convirtiendo entre grados y radianes.

Cuadrantes y signos

En cada cuadrante, las coordenadas cambian de signo. I (+,+), II (−,+), III (−,−), IV (+,−).

Mapa de valores especiales

Memoriza cos y sin para θ = 0, π/2, π, 3π/2. Esto acelera resolver pendientes y ángulos recíprocos.

Ejercicio interactivo 1

Determina las coordenadas de θ = π/3 y θ = 2π/3. Respuesta: (1/2, √3/2) y (−1/2, √3/2).

Ejercicio interactivo 2

Identifica el signo de x e y para cada θ: 30°, 150°, 210°, 330°. Explica razonando en cada caso.

Ángulos en grados y radianes

Conversión rápida: 180° = π rad. Practica convertir entre deg y rad con ejemplos: 45°, 60°, 120°, 300°.

Aplicaciones en problemas

Un punto en la circunferencia unitaria tiene θ = 135°. ¿Qué son x e y? x = −√2/2, y = √2/2.

Cierre y reflexión

Recuerda: cada punto representa una pareja (cos θ, sin θ). Utiliza esta relación para resolver problemas de ángulo y movimiento.

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.