Potenciación: Conceptos y ejercicios

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Conceptos y ejercicios de potencia

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Elio Armando Cables Fernández

Ecuador

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Potenciación: Conceptos y ejercicios


Potenciación: Conceptos y ejerciciosVersión en línea Conceptos y ejercicios de potencia por Elio Armando Cables Fernández 1 ¿Qué es la potenciación? a La potenciación solo aplica a números enteros. b La potenciación es la suma repetida de la base. c La potenciación es una operación matemática que expresa la multiplicación repetida de una base por sí misma tantas veces como lo indica el exponente, permitiendo escribir y simplificar cálculos de forma abreviada. d La potenciación es la resta de la base menos el exponente. e La potenciación es la división de una base por su exponente. 2 Propiedades clave de las potencias: ¿qué dice la regla de la base igual para potencias con la misma base? Escoge una o varias respuestas a a^m · a^n = (a^m)^n b a^m · a^n = (a^n)^m c a^m · a^n = a^(m-n) d a^m · a^n = a^(m+n) e a^m · a^n = a^(m·n) 3 Propiedad de una potencia de un cociente: ¿cómo se expresa (a/b)^n? a a^n · b^n / a^n b (a/b)^n = a^n · b^n c (a^n) / b^n d a^(n/b) e a^n / b^n 4 Propiedad de potencias de un producto: ¿cómo se expresa (a·b)^n? a (a·b)^n = a^(n) · b^(n) b a^n · b^n c a^n + b^n d (a^n)·(b^n) = a^(n+b) e a^n / b^n 5 Ejercicio 1: Exprese las siguientes potencias como una multiplicación de factores iguales: (-3)^4 a 3^4 b (-3)·(-3)·(-3)·(-3) c (-3)4 d (-3)^2 e -3^4 6 Ejercicio 1: Exprese las siguientes potencias como una multiplicación de factores iguales: 10^6 a 6·10 b (10)^6 c 10^2·10^2·10^2 d 10^3·10^3 e 10·10·10·10·10·10 7 (2^3) × (3^2) = ? a 72 b 18 c 144 d 64 8 (5^2) ÷ (5^1) = ? a 25 b 5 c 1 d 125 9 (2^4) × (2^3) = ? a 128 b 64 c 256 d 32 10 (9^2) ÷ (3^2) = ? a 81 b 27 c 3 d 9 11 (6^2) × (4^1) = ? a 96 b 72 c 216 d 144 12 (8^3) ÷ (2^5) = ? a 32 b 64 c 16 d 8 13 (3^5) ÷ (3^2) = ? a 9 b 243 c 15 d 27 14 (4^3) × (2^2) = ? a 192 b 64 c 256 d 128 15 (7^2) ÷ (7^0) = ? a 343 b 7 c 14 d 49 16 (10^3) ÷ (5^2) × (5^1) = ? a 250 b 200 c 100 d 20 17 ¿Cuánto vale 2^5? a 8 b 64 c 32 d 16 18 (3^4)^2 = ? a 2187 b 1296 c 6561 d 531441 19 (-2)^3 = ? a -4 b 8 c -8 d -6 20 5^0 = ? a 1 b 5 c 0 d -1 21 Calcule 7^2 * 7^3 = ? a 117649 b 196 c 2401 d 16807 22 ¿Cuál es el valor de 9^1? a 1 b 3 c 81 d 9 23 (1/3)^3 = ? a 27 b 1/27 c -1/9 d -1/27 24 (2^3)^4 = ? a 2048 b 4096 c 512 d 256 25 4^0 = ? a 4 b 1 c 0 d -1 26 10^2 ÷ 10^1 = ? a 10 b 0.1 c 1 d 100 Explicación 7 Explica: 2^3=8 y 3^2=9; 8×9=72. 8 Propiedad de potencias: a^m ÷ a^n = a^(m−n). 5^2 ÷ 5^1 = 5^(2−1)=5. 9 Sumas de exponentes: 2^4×2^3=2^(4+3)=2^7=128. 10 (9^2) ÷ (3^2) = (9÷3)^2 = 3^2 = 9. 11 6^2=36; 4^1=4; 36×4=144. 12 8^3=2^9=512; 2^5=32; 512÷32=16. 13 3^5÷3^2=3^(5−2)=3^3=27. 14 4^3=64; 2^2=4; 64×4=256. 15 7^0=1; 7^2÷1=49. 16 Orden de operaciones: 10^3÷5^2=1000÷25=40; 40×5^1=40×5=200. 17 2^5 = 32 porque se multiplica 2 por sí mismo 5 veces. 18 Al elevar potencias: (a^b)^c = a^(b·c). 3^8 = 6561. 19 Un exponente impar conserva el signo negativo. 20 Cualquier número distinto de 0 elevado a 0 es 1. 21 Sumas de exponentes: 7^(2+3) = 7^5 = 16807. 22 Cualquier número a la potencia 1 es el propio número. 23 (a/b)^3 = a^3/b^3; 1^3/3^3 = 1/27. 24 2^(3·4) = 2^12 = 4096. 25 Cualquier base distinta de 0 a la potencia 0 es 1. 26 Propiedad de potencias: a^m / a^n = a^(m−n).

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por Elio Armando Cables Fernández

¿Qué es la potenciación?

Propiedades clave de las potencias: ¿qué dice la regla de la base igual para potencias con la misma base?

Propiedad de una potencia de un cociente: ¿cómo se expresa (a/b)^n?

Propiedad de potencias de un producto: ¿cómo se expresa (a·b)^n?

Ejercicio 1: Exprese las siguientes potencias como una multiplicación de factores iguales: (-3)^4

Ejercicio 1: Exprese las siguientes potencias como una multiplicación de factores iguales: 10^6

(2^3) × (3^2) = ?

(5^2) ÷ (5^1) = ?

(2^4) × (2^3) = ?

(9^2) ÷ (3^2) = ?

(6^2) × (4^1) = ?

(8^3) ÷ (2^5) = ?

(3^5) ÷ (3^2) = ?

(4^3) × (2^2) = ?

(7^2) ÷ (7^0) = ?

(10^3) ÷ (5^2) × (5^1) = ?

¿Cuánto vale 2^5?

(3^4)^2 = ?

(-2)^3 = ?

5^0 = ?

Calcule 7^2 * 7^3 = ?

¿Cuál es el valor de 9^1?

(1/3)^3 = ?

(2^3)^4 = ?

4^0 = ?

10^2 ÷ 10^1 = ?