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Sobre esta actividad

Ejercicios y teoría

Creada por

GLORIA ESPERANZA RUEDA RUEDA
GLORIA ESPERANZA RUEDA RUEDA
Ecuador

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Sustitución: ecuaciones 2x2
 

Sustitución: ecuaciones 2x2Versión en línea

Ejercicios y teoría

por GLORIA ESPERANZA RUEDA RUEDA
1

¿Qué hacer primero al aplicar sustitución en un sistema?

2

Resuelve: 2x + y = 6; x - y = 1. ¿Cuál es x?

3

Resuelve: 3x - y = 4; x + 2y = 5. ¿Cuál es x?

4

Si al sustituir se obtiene una ecuación verdadera para toda x, ¿qué indica?

5

Resuelve: 1/2 x + y = 2; x - y = 1. ¿Qué es y?

6

¿Qué revisar para evitar errores comunes en sustitución?

7

Resuelve: 4x + 2y = 14; -2x + y = -3. ¿x?

Explicación

El primer paso es despejar una variable para poder sustituirla en la otra ecuación.

De x = y + 1 y sustiyendo en 2(y+1)+y=6 se obtiene 3y=4 → y=4/3, luego x=7/3.

De y = 3x - 4 y sustituye en x + 2(3x-4) = 5; 7x = 13 → x = 13/7.

Ecuaciones dependientes pueden dar infinitas soluciones; algunas variables quedan libres.

De x = y + 1 y sustituyendo: 0.5(y+1) + y = 2 → 1.5y = 1.5 → y = 1.

Revisa cada paso y verifica sustituyendo la solución en ambas ecuaciones.

De y = -3 + 2x y sustituye: 4x + 2(-3+2x) = 14 → 8x = 20 → x = 2.5.

 
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