Quiz: Números Complejos

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Desafío de números complejos.

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Gissel Martins Da Silva

Uruguay

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Quiz: Números Complejos


Quiz: Números ComplejosVersión en línea Desafío de números complejos. por Gissel Martins Da Silva 1 ¿Qué representa un número complejo z = a + bi? a a - bi b a + bi c bi + c d a + b 2 ¿Cuál es el módulo de z = a + bi? a √(a^2 - b^2) b a^2 + b^2 c √(a^2 + b^2) d a^2 - b^2 3 ¿Cómo se obtiene el conjugado de z = a + bi? a b - ai b a - bi c -a + bi d -a - bi 4 ¿Cómo se divide z1 entre z2 en forma compleja? a (z1+z2)/\|z2\| b (z1·z̄2)/\|z2\|^2 c (z1·z2)/\|z2\| d (z1−z2)/\|z2\|^2 5 ¿Qué forma representa la magnitud y ángulo de z en forma polar? a r(cos θ + i sin θ) b a + bi c r(cosh θ + i sin θ) d r sin θ + i cos θ 6 ¿Cuál es el argumento principal (valor de θ) de un número complejo? a θ ≥ 0 sin límite superior b El argumento principal es el valor de θ en −π < θ ≤ π c θ ≤ 0 d θ cualquiera sin restricción 7 ¿Qué propiedad se cumple para el módulo al multiplicar dos números complejos? a \|z1 z2\| = \|z1\| · \|z2\| b \|z1 z2\| = \|z1\|^2 + \|z2\|^2 c \|z1 z2\| = \|z1\| + \|z2\| d \|z1 z2\| = \|z1\| − \|z2\| 8 ¿Qué dice el teorema de De Moivre? a (r(cos θ + i sin θ))^n = r^n (cos nθ + i sin nθ) b (r(cos θ + i sin θ))^n = r (cos nθ + i sin nθ) c (r(cos θ + i sin θ))^n = r^n (cos θ − i sin θ) d (r(cos θ + i sin θ))^n = r^n (cos θ + i sin θ) 9 ¿Qué valor tiene i^2? a −1 b i c 1 d 0 10 ¿Cómo se relaciona la forma rectangular con la polar? a a = r sin θ, b = r cos θ b a = r cos θ, b = r sin θ c a = θ cos r, b = θ sin r d a = r + θ, b = r − θ Explicación 1 Un complejo tiene parte real a y parte imaginaria b. i^2 = -1. 2 El módulo es la magnitud en la recta compleja: √(a^2 + b^2). 3 El conjugado invierte la señal de la parte imaginaria. 4 Multiplica por el conjugado y divide por el módulo al cuadrado. 5 Forma polar típica: r(cos θ + i sin θ). 6 Arg(z) suele tomar un valor en el intervalo (−π, π]. 7 El módulo es multiplicativo. 8 De Moivre permite elevar a la n y obtener cos nθ + i sin nθ. 9 Propiedad fundamental: i^2 = −1. 10 Conversión típica: a = r cos θ, b = r sin θ.

Puedes integrar el juego en un LMS compatible con LTI 1.1 o LTI 1.3 como Canvas, Moodle, o Blackboard. De esta manera podrás guardar las puntuaciones automáticamente en el libro de calificaciones de esa plataforma.

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por Gissel Martins Da Silva

¿Qué representa un número complejo z = a + bi?

¿Cuál es el módulo de z = a + bi?

¿Cómo se obtiene el conjugado de z = a + bi?

¿Cómo se divide z1 entre z2 en forma compleja?

¿Qué forma representa la magnitud y ángulo de z en forma polar?

¿Cuál es el argumento principal (valor de θ) de un número complejo?

¿Qué propiedad se cumple para el módulo al multiplicar dos números complejos?

¿Qué dice el teorema de De Moivre?

¿Qué valor tiene i^2?

¿Cómo se relaciona la forma rectangular con la polar?

Explicación