Quiz de Álgebra y Trigonometría

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Quiz de Álgebra y Trigonometría


Quiz de Álgebra y TrigonometríaVersión en línea informatica por Juan Nicolás 1 Función trigonométrica básica: ¿Cuál es sin(0)? a -1 b 1 c 0 2 Función trigonométrica: ¿Qué representa cos(π/2)? a 0 b -1 c 1 3 Teorema de Pitágoras: ¿Qué relación se cumple en un triángulo rectángulo? a a^2+b=c^2 b a^2-b^2=c^2 c a^2+b^2=c^2 4 Factores: Tipos de factorización con diferencia de cuadrados a (a+b+c)(a-b+c) b (a-b)^2(a+b)^2 c (a-b)(a+b) 5 Congruencia de triángulos: criterio Lado-Ángulo-Lado a LLA b AAA c AAA 6 Criterios de congruencia: criterio Lado-Lado-Lado a ASA b SSS c AAS 7 Productos notables: cuádruplos opuestos de cuadrados a (a+b)^2=a^2+2ab b a^2+ b^2=(a+b)^2 c (a+b)(a-b)=a^2-b^2 8 Fórmula cuadrática: solución de ax^2+bx+c=0 a x=(-b±c)/(2a) b x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a) c x=[b±√(b^2+4ac)]/(2a) 9 Factorización: trinomio ax^2+bx+c a Factor común si es posible, o buscar (ax+m)(x+n) b Dividir entre (x+1) c Sacar factor racional único 10 Ecuaciones de segundo grado: solución por factorización a Multiplicar por 2x b Igualar a cero y factorizar c Dividir por x 11 Multiplicación de polinomios: regla distributiva a Usar la fórmula (a+b)^3 b Solo sumar coeficientes c Aplicar FOIL para binomios 12 Factorización por factor común: ejemplo a (2x+3)(x+3) b 2x(x+3) c x(x+3)2 13 Factorización por agrupación: paso clave a Dividir entre dos factores b Sumar términos iguales c Agrupar para sacar factor común en cada grupo 14 Trinomio cuadrado perfecto: ejemplo x^2+6x+9 a (x+3)^2 b (x+6)^2 c (x+9)^2 15 Funciones trigonométricas: relación seno-coseno a tan^2θ+1=sec^2θ b sen^2θ+cos^2θ=1 c senθ=cosθ 16 Pitágoras: si un cateto vale a y otro b, la hipotenusa es a a^2+b^2 b a+b c √(a^2+b^2) 17 Factorización: diferencia de productos a A^2-B^2=(A-B)(A+B) b (A-B)(A+B)=A^2-B^2 c (A+B)(A+B)=A^2+2AB+B^2 18 Congruencia: criterio ASA a ASA b AAA c SSS 19 Criterios de congruencia: criterio SAA a No es válido b Válido c Con 3 lados iguales 20 Productos notables: (a-b)^3 a a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 b a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 c a^3- b^3 21 Factorización: ax^2+bx+c cuando a≠1 a Dividir entre a b Buscamos m y n con mn=ac y m+n= b c Sacar factor común 22 Ecuaciones de segundo grado: discriminante a b^2-4ac b b+4ac c a+b+c 23 Multiplicación de polinomios: término independiente a División entre constantes b Suma de coeficientes c Producto de constantes de cada polinomio 24 Factorización por agrupación: ejemplo a x^3+3x+2x+6 b (x+3)(x^2+2) c x^3+3x^2+2x+6 = x^2(x+3)+2(x+3) 25 Trinomio cuadrado perfecto: x^2+4x+4 a (x+2)^2 b (x+2)(x-2) c (x+4)^2 26 Funciones trigonométricas: tangente en 0 a 0 b 1 c -1 27 Pitágoras: si cateto a=3 y c=5, b=? a 4 b 6 c 2 28 Factorización: diferencia de cuadrados práctica a (a+b)^2-(a-b)^2 b a^2-b^2 c (a-b)(a+b) 29 Congruencia: criterio AAA a No garantiza congruencia b Solo aplica a triángulos equiláteros c Sí garantiza 30 Criterios de congruencia: criterio SAS a SSA b ASA c SAS 31 Productos notables: (a+b)^3 a (a+b)^2(a+b) b a^3+3a^2b+3ab^2+b^3 c a^3-3a^2b+3ab^2-b^3 32 Factorización: trinomio de la forma ax^2+bx+c (a≠1) a Buscar factores m,n con mn=ac y m+n=b b Multiplicar por b c Dividir entre a 33 Ecuaciones de segundo grado: eje de simetría a x=b/(2a) b x=2a/b c x=-b/(2a) Explicación 1 Sin(0)=0. El valor de sin(0)=0 es fundamental en fases de ángulos medidos en radianes. 2 Cos(π/2) = 0; en un triángulo unitario, adyacente es 0 en ese ángulo. 3 En el triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es la suma de los catetos al cuadrado. 4 La diferencia de cuadrados se factoriza como (a-b)(a+b). 5 LLA es un criterio válido; permite congruencia si dos lados y el ángulo incluido son iguales. 6 El criterio SSS establece congruencia si los tres lados son iguales. 7 Producto de suma por diferencia es la diferencia de cuadrados. 8 La fórmula cuadrática obtiene las raíces resolviendo la ecuación cuadrática. 9 Se factoriza buscando factores que agrupan para obtener ax^2+bx+c. 10 Se factoriza y se iguala a cero para hallar raíces. 11 La multiplicación de polinomios suele usar FOIL para binomios. 12 Factor común extrae un factor común y deja la pieza restante. 13 Agrupar términos para extraer factores comunes sucesivamente. 14 X^2+6x+9 es un trinomio cuadrado perfecto. 15 Identidad pitagórica fundamental: sin^2+cos^2=1. 16 La hipotenusa es la raíz de la suma de cuadrados de catetos. 17 Se aplica la diferencia de cuadrados. 18 ASA es un criterio de congruencia si dos ángulos y el lado entre ellos son iguales. 19 SAA no garantiza congruencia en todos los casos. 20 Expansión del cubo de una diferencia. 21 Se emplea método AC para trifactorizar por descomposición. 22 Discriminante determina número y tipo de raíces. 23 El término independiente surge al multiplicar constantes. 24 Agrupas términos para sacar factor común en ambos grupos. 25 Es otro ejemplo de trinomio cuadrado perfecto. 26 Tan(0)=0. 27 En triángulo 3-4-5, el otro cateto es 4. 28 Usa la identidad a^2-b^2=(a-b)(a+b). 29 AAA no basta para congruencia; pueden existir triángulos no congruentes. 30 SAS es suficiente para congruencia entre dos triángulos. 31 Expansión del cubo de una suma. 32 Método AC para factorizar cuando a≠1. 33 La recta de symmetria es x=-b/(2a).

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Función trigonométrica básica: ¿Cuál es sin(0)?

Función trigonométrica: ¿Qué representa cos(π/2)?

Teorema de Pitágoras: ¿Qué relación se cumple en un triángulo rectángulo?

Factores: Tipos de factorización con diferencia de cuadrados

Congruencia de triángulos: criterio Lado-Ángulo-Lado

Criterios de congruencia: criterio Lado-Lado-Lado

Productos notables: cuádruplos opuestos de cuadrados

Fórmula cuadrática: solución de ax^2+bx+c=0

Factorización: trinomio ax^2+bx+c

Ecuaciones de segundo grado: solución por factorización

Multiplicación de polinomios: regla distributiva

Factorización por factor común: ejemplo

Factorización por agrupación: paso clave

Trinomio cuadrado perfecto: ejemplo x^2+6x+9

Funciones trigonométricas: relación seno-coseno

Pitágoras: si un cateto vale a y otro b, la hipotenusa es

Factorización: diferencia de productos

Congruencia: criterio ASA

Criterios de congruencia: criterio SAA

Productos notables: (a-b)^3

Factorización: ax^2+bx+c cuando a≠1

Ecuaciones de segundo grado: discriminante

Multiplicación de polinomios: término independiente

Factorización por agrupación: ejemplo

Trinomio cuadrado perfecto: x^2+4x+4

Funciones trigonométricas: tangente en 0

Pitágoras: si cateto a=3 y c=5, b=?

Factorización: diferencia de cuadrados práctica

Congruencia: criterio AAA

Criterios de congruencia: criterio SAS

Productos notables: (a+b)^3

Factorización: trinomio de la forma ax^2+bx+c (a≠1)

Ecuaciones de segundo grado: eje de simetría