Maths Master Quiz: Algebra to VectorsVersión en línea
Challenge a range of algebra and calculus topics
1
In the sequence 4, 6, 9, 27/2, what is x?
2
What is the next perfect square after 4, 9, 16, 25, 36, 49?
3
Sum of the first five terms of an arithmetic progression with first term 13 and fifth term 29 equals?
4
For the quadratic f(x)= -x^2 + 4x - 5, the vertex x-coordinate is?
5
Compute the limit: lim(x→0) (√(x+1) − 1)/x
6
Solve for x: 25^x = 64^x + 10. The linear form yields x = ?
7
From log equations: log_3(2x−1) − log_3(5x+2) = log_3(x−2) − 2, x = ?
8
Vector magnitude: given Ey = −38 m and angle 200°, the vector magnitude is approximately?
9
If vector A has components in Y equal to 38 m and its direction is 160°, the X-component is approximately which value?
10
If a vector goes from origin to A(−5, 9), its magnitude is approximately?
11
M01: Simplificar x^2-9x+18 a su mínima expresión.
12
M02: Simplificar 3x^2-12x+12 factorizar por 3.
14
M04: Si log_3( x ) = 2, ¿cuál es x?
15
M05: Dado 4^x=64, x vale?
16
M06: Resolver x^2-5x+6=0
17
M07: Determinar la intersección de y=2x+1 y y=-x+4.
18
M08: Derivar f(x)=3x^2+2x+1.
19
M09: Integra ∫(2x) dx.
20
M10: Derivar f(x)=√(x+1).
21
M11: Resolver la ecuación 2x-3=7.
22
M12: Determinar límite simple: lim_{x→0} (x^2-1)/x.
23
M13: Hallar la suma de la progresión 2,5,8,... (tercer término)
24
M14: El primer término a de una PA es 4 y la razón d es 3. ¿Suma de los 4 primeros términos?
25
M15: Si la ecuación 3x^2-12x+4=0, la solución es x =
26
M16: Resolver sistema por sustitución: x+y=3, 2x-y=1.
27
M17: Encuentra el determinante de [[1,2],[3,4]].
28
M18: Dada la función f(x)=x^3, su derivada es?
29
M19: Simplificar (a+b)^2 =
30
M20: Si la función cuadrática tiene vértice en (−2, −3), la forma canónica es:
32
M22: Hallar la media de 4,8,12,16.
33
M23: Intervalo solución de x^2-5x+6 ≤ 0.
34
M24: Diferencia entre vectores AB y CD? (conceptual)
35
M25: Derivar f(x)=ln(x^2+1).
Feedback
Each term is multiplied by 1.5: 4→6→9→13.5; next is 13.5×1.5=81/4.
These are consecutive squares: 2^2, 3^2, ..., 7^2; next is 8^2=64.
Average of first and last term is (13+29)/2=21; 5 terms → 21×5=105.
Vertex occurs at x = -b/(2a) = -4/(2×-1) = 2.
Rationalize or use derivative of √(1+x) at x=0; result is 1/2.
Rearrange 25^x − 64^x = 10; treat as linear in x for this setup, giving x = -10/39.
Tests show x = 3 satisfies the equation under typical domain constraints.
|v| = |Ey|/|sin(200°)| ≈ 38/0.342 ≈ 111.1.
Ax = |A| cos(160°) ≈ 38/ sin(20°) × cos(160°) ≈ −35.70.
Magnitude is √((-5)^2+9^2) = √106 ≈ 10.29.
Factoring: (x-3)(x-6) es la factorización correcta de x^2-9x+18.
Factor común 3 y luego (x^2-4x+4) = (x-2)^2.
Propiedad loga: 3^2=9.
Igualas 2x+1=-x+4 → 3x=3 → x=1; y=3.
Potencias: derivada de ax^n es a n x^{n-1}.
Integral de 2x es x^2 + C.
Derivada de (x+1)^{1/2} es (1/2)(x+1)^{-1/2}.
Despejar: 2x=10 → x=5.
cociente cm: (x^2-1)/x = x - 1/x; no tiene límite.
Suma de 3 primeros: 2+5+8=15.
S_n = n/2(2a+(n-1)d)=4/2(8+9)=2(17)=34; corregir: para n=4, 2a+(n-1)d=8+9=17; S4=4/2*17=34.
Aplicar fórmula cuadrática.
Resolución rápida: sumando da 3x=4 → x=4/3; revisar; usar sustitución simple.
det = 1*4-2*3 = 4-6 = -2.
Regla de potencias: n x^{n-1}.
Expansión binomial: (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2.
Vértice (h,k) con (x-h)^2 + k.
Media = (4+8+12+16)/4=40/4=10.
Factores (x-2)(x-3) ≤0 → entre 2 y 3.
Pregunta de comparación vectorial; depende de datos.
Regla de la cadena: d/dx ln(u)=u'/u; u=x^2+1, u'=2x.
|
Responde las siguientes preguntas