Quince preguntas sobre potencias

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Desafío de potencias

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Yelissa Peralta

Ecuador

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Quince preguntas sobre potencias


Quince preguntas sobre potenciasVersión en línea Desafío de potencias por Yelissa Peralta 1 ¿Qué valor tiene 2^5? a 10 b 32 c 16 d 64 2 Regla de multiplicación de potencias: a^m · a^n = ? a a^(m−n) b a^(m+n) c a^(m×n) d (a^m)^n 3 Regla de potencias de una potencia: (a^m)^n = ? a a^(m/n) b a^(m+n) c a^(m·n) d a^(n−m) 4 ¿Qué es a^0 para cualquier a ≠ 0? a a b 0 c −1 d 1 5 ¿Qué significa a^(−n)? a −a^n b 1/a^n c n/a^a d a^n 6 Si a=3, ¿cuánto vale (3^2)^3? a 3^6 b 3^8 c 3^4 d 3^5 7 ¿Cuál es la potencia de 10^3? a 1000 b 100 c -1000 d 10000 8 Propiedad: a^m · b^m = ? (con a≠b) a (a·b)^m b a^m + b^m c a^m·b^m d a^(m·b) 9 Si a>1 y n>0, ¿a^n crece o decae con n? a Oscila b Se mantiene c Crecemos d Decae 10 ¿Qué expresión representa 2^3·2^2? a 2^(3+2) b (2^3)^2 c 2^(3−2) d (2^2)^3 11 ¿Qué significa a^n en términos de multiplicación? a n multiplicaciones de a b a multiplicado por sí mismo n veces c a elevado a la inversa de n d la raíz enésima de a 12 Si a^0 = ? a 0 b indeterminado c a d 1 13 ¿Cuál es el resultado de (2^3)^2? a 2^6 b (2^3)^3 c 2^5 d 2^9 14 ¿Cómo se simplifica 3^4 · 3^2? a (3^4)^2 b 3^2 c 3^8 d 3^6 15 ¿Qué es (a·b)^n? a (a^n)·b^n b a^n + b^n c a^(n·b) d a^n · b^n 16 Si x ≠ 0, ¿qué expresa x^(-3)? a x^3 b -3/x c 1/x^3 d 1/x^(-3) 17 ¿Qué es una potencia de base 10? a 10^k donde k es un entero b k·10 c (k+1)^10 d k^10 donde k es entero 18 ¿Qué sucede si se eleva una potencia a 1? a La potencia se mantiene: a^1 = a b La potencia se anula c La base se eleva a 1 y la potencia se mantiene d Da 1 19 ¿Qué representa 5^(-2)? a 1/25 b -25 c -1/25 d 25 20 Si (2^a)(2^b) = 2^c, ¿cuál es c? a a/b b a+b c a×b d (a+b)^2 21 ¿Cuánto vale 3^4? a 243 b 81 c 27 d 64 22 Si sumas exponentes con la misma base: 2^5 · 2^3 = ? a 32 b 64 c 256 d 512 23 (5^2)^3 resulta en? a 125 b 3125 c 625 d 15625 24 ¿Qué vale 2^-3? a -8 b 8 c 1/8 d 0 25 ¿Qué vale 7^0? a 0 b 1 c undefined d 7 26 (4^3)/(4^1) = ? a 4 b 16 c 8 d 64 27 (9^2)^0 = ? a 1 b 0 c 9 d 81 28 ¿Cuánto vale (2^3)^2? a 8 b 32 c 64 d 16 29 (-2)^4 = ? a 8 b 16 c -8 d -16 30 ¿Qué vale (7^2)/(7^2)? a 1 b 7 c 49 d 0 Explicación 1 2^5 = 2×2×2×2×2 = 32; 2^3=8, 2^4=16, 2^6=64. 2 Se suman los exponentes cuando la base es la misma. 3 Se multiplican los exponentes al elevar potencias. 4 Toda potencia de exponente cero es 1. 5 Exponente negativo implica recíproco. 6 (a^m)^n = a^(m·n) → 3^(2·3)=3^6. 7 10^3 = 10×10×10 = 1000. 8 Cuando las bases son distintas, la propiedad anterior no aplica; solo si se factoriza como (a·b)^m. 9 Para bases mayores que 1, la potencia crece con n. 10 Se suman exponentes cuando la base es la misma. 11 Explica la definición: a^n es el producto de a multiplicado n veces. 12 Cualquier número distinto de 0 elevado a 0 es 1. 13 Potencias de potencia se multiplican: (a^m)^n = a^(m×n). 14 Con suma de exponentes: a^m · a^n = a^(m+n). 15 Poder de un producto aplica a cada factor: (ab)^n = a^n b^n. 16 Exponentes negativos invertían la fracción: a^(-n) = 1/a^n. 17 Potencia de base 10 tiene 10 como base constante. 18 cualquiera^1 = cualquiera. 19 Exponentes negativos dan recíproco: 5^(-2) = 1/5^2. 20 Suma de exponentes cuando las bases son iguales: c = a + b. 21 3^4 = 3×3×3×3 = 81. 3^4 no es 64 (4^3) ni 27 (3^3) ni 243 (3^5). 22 Al sumar exponentes: 2^(5+3) = 2^8 = 256. 32 es 2^5, 64 es 2^6, 512 es 2^9. 23 Propiedad de potencias: (a^m)^n = a^(m·n) → 5^6 = 15625. 625=5^4, 3125=5^5, 125=5^3. 24 Un exponente negativo invierte la fracción: 2^-3 = 1/(2^3) = 1/8. 25 Cualquier número distinto de 0 elevado a 0 es 1. 26 Dividir potencias con la misma base restando exponentes: 4^(3-1)=4^2=16. 27 Cualquier cosa a la potencia 0 es 1, incluso si estaba elevada a otra potencia. 28 (a^b)^c = a^(b·c) → 2^(3·2)=2^6=64. 29 Exponente par da resultado positivo: (-2)^4 = 16. 30 Al restar exponentes iguales: 7^(2-2)=7^0=1.

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por Yelissa Peralta

¿Qué valor tiene 2^5?

Regla de multiplicación de potencias: a^m · a^n = ?

Regla de potencias de una potencia: (a^m)^n = ?

¿Qué es a^0 para cualquier a ≠ 0?

¿Qué significa a^(−n)?

Si a=3, ¿cuánto vale (3^2)^3?

¿Cuál es la potencia de 10^3?

Propiedad: a^m · b^m = ? (con a≠b)

Si a>1 y n>0, ¿a^n crece o decae con n?

¿Qué expresión representa 2^3·2^2?

¿Qué significa a^n en términos de multiplicación?

Si a^0 = ?

¿Cuál es el resultado de (2^3)^2?

¿Cómo se simplifica 3^4 · 3^2?

¿Qué es (a·b)^n?

Si x ≠ 0, ¿qué expresa x^(-3)?

¿Qué es una potencia de base 10?

¿Qué sucede si se eleva una potencia a 1?

¿Qué representa 5^(-2)?

Si (2^a)(2^b) = 2^c, ¿cuál es c?

¿Cuánto vale 3^4?

Si sumas exponentes con la misma base: 2^5 · 2^3 = ?

(5^2)^3 resulta en?

¿Qué vale 2^-3?

¿Qué vale 7^0?

(4^3)/(4^1) = ?

(9^2)^0 = ?

¿Cuánto vale (2^3)^2?

(-2)^4 = ?

¿Qué vale (7^2)/(7^2)?